8、度（l） 的比叫做坡面坡度（或坡比）的比叫做坡面坡度（或坡比）.记作记作i,即即 I = . 3）坡度（坡比）坡度（坡比）,坡角的概念坡角的概念 锐角三角函数的概念关系锐角三角函数的概念关系 1）在）在Rt ABC中 ，中 ， C=90BC=a ，， AC=b 若若sinA sinB = 2 3 ， 求 ， 求a b的值的值 锐角三角函数的概念锐角三角函数的概念 解法解法1 设设AB=c由三角函数的定义得：由三角函数的定义得： sinA sinB=a/c b/c=a b a b = 2/3 解法解法2 由三角函数的定义得：由三角函数的定义得： a=csinA, b=csinB, a/b=csinA/csin 。

9、B a b=sinA/sinB = 2/3 抓住三角函数的定义是解题的抓住三角函数的定义是解题的 关键关键 锐角三角函数的概念关系锐角三角函数的概念关系 锐角三角函数的概念锐角三角函数的概念 2 在在 ABC中 中A B ，， C=90则下则下 列结论正确的是（列结论正确的是（ ） (1)sinAsinB (2)sinA+sinB=1 (3)sinA=sinB (4)若各边长都扩大为原来的若各边长都扩大为原来的2倍 ， 则倍 ， 则tanA 也扩大为原来的也扩大为原来的2倍倍 A)(1)(3) B)(2) C)(2)(4) D)(1)(2)(3) 解析：令解析：令a=3,b=4则则c=5,sinA=3/ 。

10、5, sinB=4/5且且 A B ， 易知 ， 易知 （1）（）（3）都不对 ， 故选）都不对 ， 故选 B） 用构造特殊的直角三角形来否定某些用构造特殊的直角三角形来否定某些 关系式 ， 是解决选择题的常用方法关系式 ， 是解决选择题的常用方法 锐角三角函数的概念关系锐角三角函数的概念关系 三角函数值三角函数值 三角函数值三角函数值 3.如果3.如果 cosA-0.5cosA-0.5+ +3 3tanB-3tanB-3 =0,=0, 那么那么ABC是（ ）ABC是（ ） A）锐角三角形）锐角三角形B）直角三角形 ）直角三角形 D）钝角三角形）钝角三角形C）等边三角形）等边三角形 解：根据非负数的性质 ， 由已知得解： 。

11、根据非负数的性质 ， 由已知得 cosA=cosA= 1 1 2 2 ,tanB=,tanB= 3 3则则 C 锐角三角函数的概念关系锐角三角函数的概念关系 三角函数值三角函数值 三角函数值三角函数值 4. 计算：4. 计算： sinsin2 24545 0 0+ 6tan30+ 6tan30 解：原式=(解：原式=( 2 2 2 2 ) ) 2 2 - - 1 1 2 2 点评点评 融特殊角的三角函数值 ， 简单融特殊角的三角函数值 ， 简单 的无理方程的计算以及数的零次幂的的无理方程的计算以及数的零次幂的 意义于一体是中考命题率极高的题型意义于一体是中考命题率极高的题型 之一之一 锐角三角函数的概念关 。

12、系锐角三角函数的概念关系 三角函数值三角函数值 互余或同角的三角函数关系互余或同角的三角函数关系 互余或同角的三角函数互余或同角的三角函数 5.下列式中不正确的是（下列式中不正确的是（ ） A)cos35A)cos35 2 260 60 2 260 60 C 点评点评：应用互余的三角函数关系：应用互余的三角函数关系 进行正弦与余弦的互化 ， 并了解进行正弦与余弦的互化 ， 并了解 同一个锐角的三角函数关系 ， 能同一个锐角的三角函数关系 ， 能 运用其关系进行简单的转化运算 ， 运用其关系进行简单的转化运算 ，才能解决这类问题 。
才能解决这类问题 。
锐角三角函数的概念关系锐角三角函数的概念关系 三角函数值三角函数值 。

13、 互余或同角的三角函数关系互余或同角的三角函数关系 互余或同角的三角函数互余或同角的三角函数 6 在在 ABC中 中C=90化简下面的式子化简下面的式子 1 1- -2 2s si in nA Ac co os sA A 7 在在 ABC中 中C=90且且 1 1 sinAsinA + + 1 1 tanAtanA =5=5 求求cosA的值的值 点评：利用互余或同角的三角函点评：利用互余或同角的三角函 数关系的相关结论是解决这类问数关系的相关结论是解决这类问 题的关键题的关键 锐角三角函数的概念关系锐角三角函数的概念关系 三角函数值三角函数值 互余或同角的三角函数关系互余或同角的三角函数关系 。

14、 4.解直角三角形解直角三角形 解直角三角形解直角三角形 7 7. .在在R Rt t A AB BC C中中 ，解解 点评点评：由于三角函数是边之间：由于三角函数是边之间 的比 ， 因此利用我们熟知的按的比 ， 因此利用我们熟知的按 比例设为参数比的形式来求解 ， 比例设为参数比的形式来求解 ，是处理直角三角形问题的常用是处理直角三角形问题的常用 方法 。
方法 。
锐角三角函数的概念关系锐角三角函数的概念关系 三角函数值三角函数值 互余或同角的三角函数关系互余或同角的三角函数关系 4.解直角三角形解直角三角形 解直角三角形解直角三角形 A B C 8.如图小正方形的边长为如图小正方形的边长为1 ， 连 ， 连 结小 。

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标题：数学|数学第四章锐角三角函数复习课件(湘教版九年级上)( 二 )