15、正方形的三个顶点得到结小正方形的三个顶点得到 ABC ， 则， 则AC边上是的高（边上是的高（ ） A A) ) 3 3 2 2 2 2 B B) ) 3 3 1 10 0 5 5 C C) ) 3 3 5 5 5 5 DD) ) 4 4 5 5 5 5 点评点评：作：作BC边上的高 ， 利用边上的高 ， 利用 面积公式即可求出面积公式即可求出AC边的高 ， 边的高 ，面积法面积法是解决此类问题的有是解决此类问题的有 效途径效途径 锐角三角函数的概念关系锐角三角函数的概念关系 三角函数值三角函数值 互余或同角的三角函数关系互余或同角的三角函数关系 4.解直角三角形解直角三角形 5.解直角三角形的应用解直角三角 。

16、形的应用 解直角三角形的应用解直角三角形的应用 9.如图如图某人站在楼顶观测对面的笔直 某人站在楼顶观测对面的笔直 的旗杆的旗杆AB ， 已知观测点 ， 已知观测点C到旗杆的到旗杆的 距离（即距离（即CE的长）为的长）为8米 ， 测得旗米 ， 测得旗 杆顶杆顶 的仰角的仰角ECA为为30旗杆底旗杆底 部的俯角部的俯角ECB为为45 则旗杆则旗杆AB 的高度是（的高度是（ ）米）米 解：如图在Rt解：如图在RtACE和RtACE和RtBCE中BCE中 C A B D E E 点评：此题属于解直角三角形的点评：此题属于解直角三角形的 基本应用题基本应用题测量问题测量问题 ， 要明确 ， 要明确 仰角仰角和和俯角俯角 ， 然后 。

17、数形结合直接 ， 然后数形结合直接 从图形出发解直角三角形从图形出发解直角三角形. 10.如图某船以每小时如图某船以每小时30海里的速度先向正东方向航行 ， 在点海里的速度先向正东方向航行 ， 在点 A处测得某岛处测得某岛C在北偏东在北偏东60的方向上 ， 航行的方向上 ， 航行3小时到达点 小时到达点B ，测得该岛在北偏东测得该岛在北偏东30的方向上且该岛周围的方向上且该岛周围16海里内有暗礁海里内有暗礁 （1）试证明：点）试证明：点B在暗礁区外；在暗礁区外； （2）若继续向东航行有无触暗礁的危险？）若继续向东航行有无触暗礁的危险？ 东东 北北 C C A A B BD 解：解：1）由题意得 ， ）由题意得 ，CA 。

18、B=30 ，，ABC=120， 则 ， 则 C=30，BC=AB=303=90 16点点B在暗礁区外在暗礁区外. 2)如图过点如图过点C作作CDAB交交AB的延长线于的延长线于D点 ， 设 点 ， 设 BD=x ， 在 ， 在Rt BCD中 ， 中 ，CBD=60 ，船继续向东航行没有触礁的危险 。
船继续向东航行没有触礁的危险 。
11）如图）如图AM ， BN是一束平行的阳光从教室窗户是一束平行的阳光从教室窗户AB射入的平 射入的平 面示意图 ， 光线与地面所成的角面示意图 ， 光线与地面所成的角AMC=30 ， 在教室地面 ， 在教室地面 的影长的影长MN= 米 ， 若窗户的下檐到教室地面的距离米 ， 若窗户的下檐到教室地面的距离BC=1 。

19、米 ， 米 ，则窗户的上檐到教室地面的距离则窗户的上檐到教室地面的距离AC为（为（ ）米）米 A A) )2 23 3 B B) )3 3 C C) )3 3. .2 2 D D) ) 3 33 3 2 2 2 2 3 3 解：如图过B作BD解：如图过B作BDMC交AM于D ， MC交AM于D ，则得四边形DBNM是平行四边形 则得四边形DBNM是平行四边形 B 此题属于光学问题的基本应用 ， 首先此题属于光学问题的基本应用 ， 首先 要对有关生活常识有所了解 ， 从图形要对有关生活常识有所了解 ， 从图形 入手 ， 数形结合 ， 将已知信息转化为入手 ， 数形结合 ， 将已知信息转化为 解直角三角形的数学模型去解 。
解直角三角形的数 。

20、学模型去解 。
12）如图 ， 一张长方形的纸片）如图 ， 一张长方形的纸片ABCD ， 其长 ， 其长AD为为a ， 宽 ， 宽AB 为为b(ab)， 在 ， 在BC边上选取一点边上选取一点M ， 将 ， 将 ABM沿着沿着AM翻折翻折 后 ， 后 ， B至至N的位置 ， 若的位置 ， 若N为长方形纸片为长方形纸片ABCD的对称中心 ， 的对称中心 ，求求a/b的值 。
的值 。
2 21 1 N N D DA A B B C C M M 3 解解：如如图图连连结结N NC C ， 由由已已知知得得 ，A AB BMM 点评点评：此题是创新综合题 ， 要求我们对图形及其此题是创新综合题 ， 要求我们对图形及其 变换有较深刻的理解 ， 并运用图形对称性和解直变换有较深刻的 。

21、理解 ， 并运用图形对称性和解直 角三角形知识或勾股定理建立等式求解 。
角三角形知识或勾股定理建立等式求解 。
13）一艘轮船以 一艘轮船以20海里海里/时的速度由西向东航行 ， 途中接到台时的速度由西向东航行 ， 途中接到台 风警报 ， 台风中心正以风警报 ， 台风中心正以40海里海里/时的速度由南向北移动 ， 时的速度由南向北移动 ，距台风中心距台风中心 海里的圆形区域（包括边界）都属于海里的圆形区域（包括边界）都属于 台风区 ， 当轮船到台风区 ， 当轮船到A处时 ， 测得台风中心移到位于点处时 ， 测得台风中心移到位于点A正正 南方向南方向B处 ， 且处 ， 且AB=100海里海里 2020 1010 （1）若该轮船自）若该轮船自A按原 。

稿源：(未知)

【傻大方】网址：/a/2021/0801/0023374871.html

标题：数学|数学第四章锐角三角函数复习课件(湘教版九年级上)( 三 )