15、度合格但直径不合格长度合格但直径不合格” 是是 “长度合长度合 格格” 与与 “直径合格直径合格” 的差的差. 设设 A 表示表示“事件事件 A 出现出现”, 则则“事件事件 A 不出现不出现” 称为事件称为事件 A 的的对立事件或逆事件对立事件或逆事件. 记作记作 .A 实例实例 “骰子出现骰子出现1点点” “骰子不出现骰子不出现1点点” 图示图示 A 与与 B 的对立的对立. S BA 若若 A 与与 B 互逆互逆,则有则有. ABSBA且且 A 7. 事件事件 A 的对立事件的对立事件 对立对立 对立事件的有关性质对立事件的有关性质 AA =)(1 SAAAA= 2,)( =A-B=A- 。

16、ABBA)(3 BAB ， A则若4)( 对立事件与互斥事件的区别对立事件与互斥事件的区别 SS A BA BA A、B 对立对立A、B 互斥互斥 ABSBA且且 AB 互互 斥斥对对 立立 事件间的运算规律事件间的运算规律 .,)1(BAABABBA 交换律交换律 ),()()2(CBACBA 结合律结合律 ,)()()( )3( BCACCBCACBA 分配律分配律 .,:(4)BABABABA 摩根律摩根律德德 则有则有为事件为事件设设 ,CBA ).()(BCACAB ).)()()()(CBCACBCACBA 例例1 设设A,B,C 表示三个随机事件表示三个随机事件, ,试将下列事件试将 。

17、下列事件 用用A,B,C 表示出来表示出来. . (1) A 出现出现 , B, C 不出现不出现;
(2) A, B都出现都出现, C 不出现不出现;
(3) 三个事件都出现三个事件都出现;
(4) 三个事件至少有一个出现三个事件至少有一个出现;
解解 ;
)1(CBA;
)2(CAB ;
)3(ABC ;
)4(CBA 解解 (7) 不多于两个事件出现不多于两个事件出现;
(5) 三个事件都不出现三个事件都不出现;
(6) 不多于一个事件出现不多于一个事件出现;
;
)5(CBA ;
ABC或或 ;
)6(CBACBACBACBA , )7( BCACBA CABCBACBACBACBA ;
)8(BCA 。

18、CBACABABC ;
)()9(CBA .)10(BCACBACAB (8) 三个事件至少有两个出现三个事件至少有两个出现;
(9) A, B 至少有一个出现至少有一个出现, C 不出现不出现;
(10) A, B, C 中恰好有两个出现中恰好有两个出现. 解解 (1)没有一个是次品没有一个是次品;
(2)至少有一个是次品至少有一个是次品;
解解;
)1( 4321 AAAA : , )4, 3, 2, 1( , 示示下下列列各各事事件件 表表试试用用个个零零件件是是正正品品产产的的第第 表表示示他他生生零零件件设设一一个个工工人人生生产产了了四四个个 i i Aii A 2例例 43214321 。

19、43214321 )2(AAAAAAAAAAAAAAAA 4321432143214321 AAAAAAAAAAAAAAAA 43214321 AAAAAAAA 43214321 AAAAAAAA 43214321 AAAAAAAA , 4321 AAAA ;
4321 AAAA或或 ;
)3( 4321432143214321 AAAAAAAAAAAAAAAA 4321432143214321 )4(AAAAAAAAAAAAAAAA ;
4321 AAAA (3)只有一个是次品只有一个是次品;
(4)至少有三个不是次品至少有三个不是次品;
(5)恰好有三个是次品恰好有三个是次品;
解解 ;
)5 。

20、( 4321 432143214321 AAAA AAAAAAAAAAAA (6)至多有一个是次品至多有一个是次品. . )6( 4321 4321432143214321 AAAA AAAAAAAAAAAAAAAA 解解 随机试验随机试验样本空间样本空间 子集子集 随机事件随机事件 随机事件随机事件 基本事件 基本事件 必然事件必然事件 不可能事件不可能事件 复合事件复合事件 四、小结四、小结 1. 随机试验随机试验、样本空间与随机事件的关系样本空间与随机事件的关系 2. 概率论与集合论之间的对应关系概率论与集合论之间的对应关系 记号记号概率论概率论集合论集合论 S样本空间 ， 必然事件样本空间 。

21、 ， 必然事件空间空间 不可能事件不可能事件空集空集 e 基本事件基本事件 元素元素 A 随机事件随机事件 子集子集 AA的对立事件的对立事件 A的补集的补集 BA A出现必然导致出现必然导致B出现出现A是是B的子集的子集 BA 事件事件A与事件与事件B相等相等集合集合A与集合与集合B相等相等 BA 事件事件A与事件与事件B的差的差 A与与B两集合的差集两集合的差集 AB 事件事件A与与B互不相容互不相容 A与与B 两集合中没有两集合中没有 相同的元素相同的元素 BA事件事件A与事件与事件B的和的和 集合集合A与集合与集合B的并集的并集 AB 事件事件A与事件与事件B的的 积事件积事件 集合集合A与集合与集合B的交集的交集 。

稿源：(未知)

【傻大方】网址：/a/2021/0801/0023374970.html

标题：概率论1-2|概率论1-2 第二节 样本空间、随机事件( 三 )