1、安徽省六安市2013届高三数学下学期第一次月考试题 理总分:150分 时间:120分钟 第卷（选择题 ， 共60分）一、选择题：本大题共12小题 ， 每小题5分 ， 共60分 。
在每小题给出的四个选项中 ， 只有一项是符合题目要求的 。
请把答案填在答题卡上 。
1与命题“若 ， 则”等价的命题是A若 ， 则B若 ， 则C若 ， 则D若 ， 则2命题、为简单命题 ， 则“且”为真是“或”为真的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3函数的定义域为A ， B,C ， D ， 4已知、是三角形的三个顶点 ， 则为A等腰三角形B直角三角开C等腰直角三角形D既非等腰三角形又非直角三角形5集合 ， 则满足上述条件的集合、有A3对B4对C6对D8对 。

2、6、 ， 、是共起点的向量 ， 、不共线 ， 则、的终点共线的充分必要条件是ABCD7关于函数 ， 有以下三种说法：图象的对称中心是点 ， 图象的对称轴是直线函数的最小正周期是其中正确的说法是：ABC D8设是以3为周期的周期函数 ， 且 ， 时 ， 是图象上的动点 ， 则以点的轨迹为图象的函数在 ， 上的解析式为A ， B ， C ， D ， 9已知 ， 则ABCD10函数在区间 ， 上的值域为0 ， 1 ， 则的最小值为A2B1CD11已知连续函数是上的增函数 ， 且点 ， 、 ， 在它的图象上 ， 为它的反函数 ， 则不等式的解集是A ， B ， C ， D ， 12某地2000年底 ， 人口为500万 ， 人均住房面积为6平方米 ， 如果该地的人口年平均增长率为1% ， 为使该地到2010年底 ， 人均住房面积 。

3、达到7平方米 ， 那么平均每年比上一年应新增住房面积（精确到0.1万平方米 ， 已知）A86.8万平方米B19.3万平方米C15.8万平方米D17.3万平方米数学（理）试题答题卷一、选择题题号123456789101112答案第卷（非选择题 ， 共90分）二、填空题：本大题共4小题 ， 每小题4分 ， 共16分 。
请把答案填在题中横线上 。
13利用指数函数在同一坐标系中的图象比较大小可得_____ 。
14在直角坐标平面内 ， 已知点列 ， 、 ， 、 ， 如果为正偶数 ， 则向量的坐标（用表示）为________ 。
15已知数列中 ， 时 ， 则的通项公式。
16已知是定义在实数集上的函数 ， 且 ， 若 ， 则 =____________三、解答题：本大题共 。

【安徽省六安市2013届高三数学下学期第一次月考试题|安徽省六安市2013届高三数学下学期第一次月考试题 理】4、6小题 ， 共74分 。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 。
17（本小题满分12分）已知函数、对任意实数、分别满足且；且 ， 为正整数（1）求数列、的通项公式；（2）设 ， 求数列的前项和 。
018（本小题满分12分）已知函数 ， (1)求函数的单调递增区间；(2)当时 ， 写出由函数的图象变换到与的图象重叠的变换过程 。
19（本小题满分12分）已知的三边、成等比数列 ， 且 ，。
（1）求；（2）求的面积 。
20（本小题满分12分）已知定义域为0 ， 1的函数同时满足以下三条：对任意的0 ， 1 ， 总有；若 ， 则有成立 。
解答下列各题：（1）求的值；（2）函数在区间0 ， 1上是否同时适合？并予以证明；（3）假定存在0 ， 1 ， 使得0 ， 1且 ， 求 。

5、证 。
21（本小题满分14分）已知向量 ， 且 ， （1）用表示；（2）当最小时 ， 求向量与向量的夹角 。
22（本小题满分12分）设是定义在上的奇函数 ， 且函数与的图象关于直线对称 ， 当时 ， 为常数）（1）求的解析式；（2）若对区间 ， 上的每个值 ， 恒有成立 ， 求的取值范围 。
高三年级数学（理）参考答案一、DACBBD DABDBC二、1314 ， 1516三、17（1）由 ， 知成等比数列 ， 3分由中令 ， 得 ， 知成等差数列 ， 即6分（2）9分12分18 ，4分（1） 当时 ， 由得单调增区间为 ， 6分同理 ， 当时 ， 函数的单调递增区间为 ， 8分注：单调区间写成开区间 ， 半开区间均给全分 。
（2）当时 ， 将的图象右移个单位可得的图象 ， 再将图象上每个点的 。

6、纵坐标扩大到原来的倍 ， 而横坐标保持不变 ， 可得的图象 ， 再将所得图象上移一个单位 ， 可得的图象 。
12分19（1）由 ， 5分由、成等比数列 ， 知 ， 且不是最大边6分（2）由余弦定理 得得11分12分21（1）得 4分由及 得 ， 6分令 ， 则 ， 代入上式可得当且仅当 ， 即时 ， 取“=” ， 10分（2）此时 12分将 ， 代入上式可得 ，即与的夹角为14分 22（1）1当时 ， 设 ， 为上的任一点 ， 则它关于直线的对称点为 ， 满足 且 ， 适合的表达式即4分2当时 ， 为奇函数5分3当时 ，综上， 6分（2）由题意 ， 时 ， 当时 ， 恒成立 ， 在 ， 是增函数得 ， 即 8分当时 ， 令得 ， 若 ， 即时 ， 则在 ， 大于零 ， 在 ， 是增函数 ， 得10分若 ， 即时 ， 则在 ， 的最小值是令 得11分综上 12分- 10 。

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