1、精品文档2016年+极坐标与参数方程+高考题的几种常见题型极坐标与参数方程高考题的几种常见题型一、极坐标方程与直角坐标方程的互化例1(2007海南宁夏)O1和O2的极坐标方程分别为 ， (I)把O1和O2的极坐标方程化为直角坐标方程；(II)求经过O1 ， O2交点的直线的直角坐标方程二、已知曲线的极坐标方程,判断曲线类型例2(2014贵州贵阳高三适应性监测考试,3)以直角坐标系的原点为极点 ， 轴非负半轴为极轴 ， 在两种坐标系中取相同单位的长度. 已知直线的方程为 ， 曲线的参数方程为 ， 点是曲线上的一动点.求线段的中点的轨迹方程； () 求曲线上的点到直线的距离的最小值.三、求曲线的交点坐标例3在极坐标系下 ，。

2、已知圆和直线 。
(1)求圆和直线的直角坐标方程；当时 ， 求直线于圆公共点的极坐标 。
根据条件求直线和圆的极坐标方程例4(2009辽宁)在直角坐标系xOy中 ， 以O为极点 ， x正半轴为极轴建立极坐标系 ， 曲线C的极坐标方程为cos=1 ， M,N分别为C与x轴 ， y轴的交点 。
写出C的直角坐标方程 ， 并求M,N的极坐标；设MN的中点为P ， 求直线OP的极坐标方程 。
解：参数方程的问题例5(2014山西忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中四校高三第三次联考 ， 23)在直角坐标系中 ， 曲线的参数方程为 ， 以原点为极点 ， 轴正半轴为极轴建立极坐标系 ， 曲线的极坐标方程为求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；设为曲线上的动点 ， 求点到上点 。

3、的距离的最小值 ， 并求此时点的坐标.解析(2014山西太原高三模拟考试 ， 23)在平面直角坐标系中 ， 曲线C1的参数方程为 ， 且曲线C1上的点M对应的参数 . 且以O为极点 ，轴的正半轴为极轴建立极坐标系 ， 曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆 ， 射线与曲线C2交于点. 求曲线C1的普通方程 ， C2的极坐标方程；若 是曲线C1上的两点 ， 求的值.2.(2014福州高中毕业班质量检测,1(2)在平面直角坐标系中, 以为极点, 轴非负半轴为极轴建立极坐标系 ， 已知曲线的极坐标方程为, 直线l的参数方程为: (为参数)， 两曲线相交于, 两点.写曲线直角坐标方程和直线普通方程;
若, 求的值(2014河北石家庄高中毕业 。

4、班复习教学质量检测 ， 23)已知直线的参数方程为： ， 以坐标原点为极点 ， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系 ， 曲线的极坐标方程为.求曲线的参数方程；当时 ， 求直线与曲线交点的极坐标.解析(2014黑龙江哈尔滨第三中学第一次高考模拟考试 ， 23) 已知在直角坐标系中 ， 直线的参数方程为 ， 以坐标原点为极点 ， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系 ， 曲线的极坐标方程为 求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；设点是曲线上的一个动点 ， 求它到直线的距离的取值范围.解析5.选修44: 坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中 ， 圆C的参数方程为参数）以O为极点 ， x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系求圆C的极坐标方程；直线的极坐标方程是 ， 射线与圆 。

5、C的交点为O、P ， 与直线的交点为Q ， 求线段PQ的长6.(2014河南豫东豫北十所名校高中毕业班阶段性测试数学试题,3) 已知曲线C的极坐标方程是以极点为平面直角坐标系的原点 ， 极轴为x轴的正半轴 ， 建立平面直角坐标系 ， 直线的参数方程是(t是参数) (I) 将曲线C的极坐标方程和直线的参数方程分别化为直角坐标方程和普通方程；() 若直线与曲线C相交于A ， B两点 ， 且 ， 试求实数m的值7.(2014吉林省长春市高中毕业班第二次调研测试 ， 23)已知直线的参数方程为为参数)， 以坐标原点为极点 ， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系 ， 圆的极坐标方程为求圆的直角坐标方程；若是直线与圆面的公共点 ， 求的取值范围解析8.(20 。

6、14周宁、政和一中第四次联考 ， 21)在平面直角坐标系中 ， 曲线的参数方程是将的方程化为普通方程；以为极点 ， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 设曲线的极坐标方程是 ，求曲线与交点的极坐标.解析9.(2014江苏苏北四市高三期末统考,1C) 在平面直角坐标系中 ， 已知直线的参数方程是；以为极点 ， 轴正半轴为极轴的极坐标系中 ， 圆的极坐标方程为. 由直线上的点向圆引切线 ， 求切线长的最小值.解析(2014河南郑州高中毕业班第一次质量预测,3)已知曲线 (t为参数)，(为参数)化 ， 的方程为普通方程 ， 并说明它们分别表示什么曲线;
过曲线的左顶点且倾斜角为的直线交曲绒于A ， B两点 ， 求.解析(2014河北衡水中学高三 。

7、上学期第五次调研考试,3) 在直角坐标系中 ， 曲线C的参数方程为. 以原点为极点 ， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系 ， 点 ， 直线的极坐标方程为.判断点与直线的位置关系 ， 说明理由；() 设直线与直线的两个交点为、 ， 求的值.解析(2014兰州高三第一次诊断考试,3)在直角坐标系中 ， 以原点O为极点 ， 以轴正半轴为极轴 ， 与直角坐标系取相同的长度单位 ， 建立极坐标系 ， 设曲线C参数方程为 ， 直线的极坐标方程为.写出曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程；求曲线C上的点到直线的最大距离 ， 并求出这个点的坐标.解析试题）在极坐标系中 ， 已知圆C的圆心 ， 半径r= 求圆C的极坐标方程；若 ， 直线的参数方程为 ， 直线交圆C于A、B两点 ， 求弦 。

8、长|AB|的取值范围解：15.在平面直角坐标系xOy中 ， 已知M是椭圆1上在第一象限的点 ， A(2 ， 0) ， B(0 ， 2)是椭圆两个顶点 ， 求四边形OAMB的面积的最大值解16.试题）在平面直角坐标系中 ， 已知直线的参数方程是；以为极点 ， 轴正半轴为极轴的极坐标系中 ， 圆的极坐标方程为016年+极坐标与参数方程+高考题的几种常见题型 2016年+极坐标与参数方程+高考题的几种常见题型 写出直线的普通方程与圆的直角坐标方程；由直线上的点向圆引切线 ， 求切线长的最小值.【解析】:17.试卷）在直角坐标系中 ， 曲线的参数方程为(为参数) ， 直线的参数方程为(为参数) ， 为直线与曲线的公共点 ， 以原点为极点 ， 轴的正半轴为极轴建 。

9、立极坐标系.求点的极坐标；将曲线上所有点的纵坐标伸长为原来的倍(横坐标不变)后得到曲线 ， 过点作直线 ， 若直线被曲线截得的线段长为 ， 求直线的极坐标方程.解：18.已知直线的参数方程为为参数) ， 以坐标原点为极点 ， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系 ， 圆的极坐标方程为求圆的直角坐标方程；若是直线与圆面的公共点 ， 求的取值范围【解析】：、以直角坐标系的原点为极点 ， x轴的非负半轴为极轴 ， 建立极坐标系 ， 并在两种坐标系中取相同的长度单位 ， 已知直线l的参数方程为(t为参数) ， 圆C的极坐标方程为 。
求直线l和圆C的直角坐标方程；若点P在圆C上 ， 求的取值范围）直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),是上的动点,点满足=,点的 。

10、轨迹为. ()求的方程;
()在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与的异于极点的交点为,与的异于极点的交点为,求.【解析】22.试题）在直角坐标系中,以O为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为,曲线的参数方程为,(为参数,).()求C1的直角坐标方程;
()当C1与C2有两个公共点时,求实数的取值范围.【答案】【答案】一、极坐标方程与直角坐标方程的互化例1解： (I) ， 由得所以即为O1的直角坐标方程同理为O2的直角坐标方程(II)解:由,两式相减得4x-4y=0,即过交点的直线的直角坐标方程为y=x二、已知曲线的极坐标方程,判断曲线类型例2解析设中点的坐标为 ， 依据中 。

【1155092687|1155092687 极坐标与参数方程 高考题的几种常见题型】11、点公式有 ， 这是点轨迹的参数方程 ， 消参得点的直角坐标方程为. 直线的普通方程为 ， 曲线的普通方程为 ， 表示以为圆心 ， 以2为半径的圆 ， 故所求最小值为圆心到直线 的距离减去半径 ， 设所求最小距离为d ， 则.因此曲线上的点到直线的距离的最小值为.三、求曲线的交点坐标#from016年+极坐标与参数方程+高考题的几种常见题型 来自学优网 end#例3解：圆 ， 即圆的直角坐标方程为： ， 即直线 ， 即则直线的直角坐标方程为： ， 即 。
由得故直线与圆公共点的一个极坐标为 。
016年+极坐标与参数方程+高考题的几种常见题型 文章2016年+极坐标与参数方程+高考题的几种常见题型 出自根据条件求直线和圆的极坐标方程例4解：由C直角方 。

12、程为M点的直角坐标为N点的直角坐标为P点的直角坐标为直线OP极坐标方程为参数方程的问题例5解析由曲线： 得两式两边平方相加得：即曲线的普通方程为： 由曲线：得：所以即曲线的直角坐标方程为:(2) 由知椭圆与直线无公共点 ， 椭圆上的点到直线的距离为所以当时 ， 的最小值为 ， 此时点的坐标为2解析 () (曲线的直角坐标方程为, 直线的普通方程. () 直线的参数方程为(为参数),代入, 得到, , 对应的参数分别为,， 则解析 由 ， 可得所以曲线的直角坐标方程为 ， 标准方程为 ， 曲线的极坐标方程化为参数方程为当时 ， 直线的方程为 ， 化成普通方程为 ， 由 ， 解得或 ， 所以直线与曲线交点的极坐标分别为 ， ；, .解析直线的普 。

13、通方程为 ， C直角坐标方程为.设点 ， 则 ， 所以的取值范围是. (10分）5.6.解析圆的极坐标方程为所以又所以所以圆的普通方程设由:所以圆的圆心是 ， 半径是 将代入得又直线过 ， 圆的半径是 ， 所以即的取值范围是解析依题意 ， 的普通方程为 ， 由题意 ， 的普通方程为 ， 代入圆的普通方程后得 ， 解得 ， 点、的直角坐标为 ， 从而 ， . 解析因为圆的极坐标方程为 ， 所以 ， 所以圆的直角坐标方程为 ， 圆心为, 半径为1, 因为直线的参数方程为 ， 所以直线上的点向圆C 引切线长是 ， 所以直线上的点向圆C引的切线长的最小值是. 解析解曲线为圆心是 ， 半径是1的圆.曲线为中心是坐标原点 ， 焦点在x轴上 ， 长轴长是8 ， 短轴长是6的椭圆. 曲线的左顶点为 ，。

14、则直线的参数方程为将其代入曲线整理可得： ， 设对应参数分别为 ， 则所以. 解析直线即 ，: ， 点在上. () 直线的参数方程为 ， 曲线C的直角坐标方程为 ， 将直线的参数方程代入曲线C的直角坐标方程 ， 有 ， 设两根为 ， . 解析由得 ， 则直线的普通方程为. 由得曲线的普通方程为. 在 上任取一点 ， 则点到直线的距离为 ，当 ， 即时 ，， 此时点. 直角坐标 ， 所以圆的直角坐标方程为 ， 2分由得 ， 圆C的直角坐标方程为5分将 ， 代入的直角坐标方程 ， 得 ， 则 ， 设 ， 对应参数分别为 ， 则 ， 因为 ， 所以所以 ， 所以的取值范围为15.解：设M(2cos ， 2sin) ， (0 ， )由题知OA2 ， OB2 ，2分四边形OAMB面积SOA2sinOB2cos2 。

15、sin2cos2sin() 所以当时 ， 四边形OAMB的面积的最大值为2 10分16.【解析】: ,曲线C: 4分因为圆极坐标方程 ， 所以 ， 所以圆的直角坐标方程为 ， 圆心为,半径为1,因为直线的参数方程为 ， 所以直线上的点向圆C 引切线长是所以直线上的点向圆C引的切线长的最小值是 10分17解：的普通方程为 。
将代入上式整理得 ， 解得故点的坐标为 ， 其极坐标为. 5分坐标变换式为故的方程为 ， 即7分当直线的斜率存在时,设其方程为 ， 即 ， 由圆心到直线距离得 ， 直线为 ， 016年+极坐标与参数方程+高考题的几种常见题型 小升初当直线的斜率不存在时 ， 其方程为 ， 显然成立.故直线的极坐标方程为或. 10分18.【解析】：圆的 。

16、极坐标方程为又 ， 所以所以圆的普通方程解法1：设由圆的方程所以圆的圆心是 ， 半径是将代入得又直线过 ， 圆的半径是 ， 所以 ， 所以即的取值范围是21.【解析】()设(,),则由条件知(,),由于在上,即,的参数方程为(为参数);
()曲线的极坐标方程为=,曲线的极坐标方程为=,射线与的交点的极径为=,射线与的交点的极径为=, =.22.【答案】解:()曲线的极坐标方程为,曲线的直角坐标方程为.()曲线的直角坐标方程为,为半圆弧,如下图所示,曲线为一族平行于直线的直线,当直线过点时,利用得,舍去,则,当直线过点、两点时,由图可知,当时,曲线与曲线有两个公共点.23【答案】解: (I)当时,C1的普通方程为的普 。

17、通方程为联立方程组解得C1与C2的交点为(1,0),(II)C1的普通方程为. A点坐标为故当变化时,P点轨迹的参数方程为为参数).P点轨迹的普通方程为故P点轨迹是圆心为半径为的圆.）直线:(t为参数),圆: (为参数), ()当=时,求与的交点坐标;
()过坐标原点O作的垂线,垂足为A,P为OA的中点,当变化时,求P点轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线;
【答案】免责声明:本文仅代表作者个人观点,与本网无关 。
看完本文 ， 记得打分哦：很差差还行好很好很好下载Doc格式文档马上分享给朋友：?知道苹果代表什么吗红苹果实用文章 ， 深受网友追捧黄苹果比较有用 ， 值得网友借鉴青苹果没有价值 ， 写作仍需努力2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 14 / 14 。

稿源：(未知)

【傻大方】网址：/a/2021/0810/0023572290.html

标题：1155092687|1155092687 极坐标与参数方程 高考题的几种常见题型