13、题 ， 考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17. 在锐角中 ， 、分别为角、所对的边 ， 且（1）确定角的大小；（2）若 ， 且的面积为 ， 求的值【答案】（1）；（2）5.【解析】【分析】（1）利用正弦定理边化角 ， 化简即可求解.（2）由三角形面积公式 ， 求得 ， 再结合余弦定理 ， 即可求出.【详解】（1）由及正弦定理得 ， 是锐角三角形 ， （2） ， 面积为 ， 即 ， 由余弦定理得 ， 即由变形得将代入得 ， 故【点睛】本题考查正、余弦定理的应用 ， 属于较易题.18. 南充高中扎实推进阳光体育运动 ， 积极引导学生走向操场 ， 走进大自然 ， 参加体育锻炼 ， 每天上午第三节课后全校大课间活动时长35分钟现为了了解学生的体育锻炼时间 ， 采用简单随机抽样法 。

14、抽取了100名学生 ， 对其平均每日参加体育锻炼的时间（单位：分钟）进行调查 ， 按平均每日体育锻炼时间分组统计如下表：分组男生人数216191853女生人数32010211若将平均每日参加体育锻炼的时间不低于120分钟的学生称为“锻炼达人”.（1）将频率视为概率 ， 估计我校7000名学生中“锻炼达人”有多少?（2）从这100名学生的“锻炼达人”中按性别分层抽取5人参加某项体育活动.求男生和女生各抽取了多少人；若从这5人中随机抽取2人作为组长候选人 ， 求抽取的2人中男生和女生各1人的概率.【答案】(1)700人；(2) 男生抽取4人 ， 女生抽取1人 【解析】【分析】（1）100名学生中“锻炼达人”的人数为1 。

15、0人 ， 由此能求出7000名学生中“锻炼达人”的人数（2）100名学生中的“锻炼达人”有10人 ， 其中男生8人 ， 女生2人从10人中按性别分层抽取5人参加体育活动 ， 能求出男生 ， 女生各抽取多少人抽取的5人中有4名男生和1名女生 ， 四名男生一次编号为男1 ， 男2 ， 男3 ， 男4 ， 5人中随机抽取2人 ， 利用列举法能求出抽取的2人中男生和女生各1人的概率【详解】（1）由表可知 ， 100名学生中“锻炼达人”的人数为10人 ， 将频率视为概率 ， 我校7000名学生中“锻炼达人”的人数为（人）（2）由（1）知100名学生中的“锻炼达人”有10人 ， 其中男生8人 ， 女生2人从10人中按性别分层抽取5人参加体育活动 ， 则男生抽取4人 ， 女生抽 。

16、取1人抽取的5人中有4名男生和1名女生 ， 四名男生一次编号为男1 ， 男2 ， 男3 ， 男4 ， 则5人中随机抽取2人的所有结果有：男1男2 ， 男1男3 ， 男1 男4 ， 男1女 ， 男2男3 ， 男2男4 ， 男2女 ， 男3男4 ， 男3女 ， 男4女共有10种结果 ， 且每种结果发生的可能性相等记“抽取的2人中男生和女生各1人”为事件A ， 则事件A包含的结果有男1女 ， 男2女 ， 男3女 ， 男4女 ， 共4个 ， 故【点睛】本题考查频数、概率求法 ， 考查列举法、古典概型等基础知识 ， 考查运算求解能力 ， 是基础题19. 如图 ， 三棱柱中 ， 平面 ， 是的中点 ， 是的中点.（1）证明:平面;
（2）是线段上一点 ， 且 ， 求到平面的距离.【答案】（1）详见解析；（2）.【解析】【分析 。

17、】（1）要证平面,只需证明,即可求得答案;
（2）先求证,到平面的距离相等,结合已知条件,即可求得答案.【详解】（1）设中点为,连,中是中点,是的中点,且,棱柱中侧棱,且是的中点,且,又平面且平面,平面（2）在线段上,且,棱柱中,侧面中,且平面,平面,平面,到平面的距离相等.在平面中作直线于平面可得,又,平面,平面,又及,可得平面.故线段长为点,到平面的距离.中,可得,【点睛】本题主要考查了求证线面平行和点到面的距离,解题关键是掌握线面平行判断的方法和点到面距离的解法,考查了分析能力和计算能力,属于中档题.20. 已知椭圆：()的焦距是 ， 长轴长为4.（1）求椭圆方程；（2） ， 是椭圆的左右顶点 ， 过 。

18、点作直线交椭圆于 ， 两点 ， 若的面积是面积的2倍 ， 求直线的方程.【答案】（1）.（2）或.【解析】【分析】（1）由题意求得与的值 ， 结合隐含条件求得 ， 则椭圆方程可求；（2）设 ， 由已知可得 ， 直线与轴不重合 ， 设直线： ， 联立直线方程与椭圆方程 ， 化为关于的一元二次方程 ， 由面积关系可得 ， 的纵坐标的关系 ， 结合根与系数的关系求解 ， 则直线方程可求.【详解】（1）由题意 ， 则 ， .椭圆的方程；（2）设 ， 由已知可得 ， 直线与轴不重合 ， 设直线：.联立 ， 整理得. ， .由 ， 得 ， 即 ， 从而.解得 ， 即.直线的方程为：或.【点睛】本题考查求椭圆的标准方程 ， 考查直线与椭圆相交问题解题时总是设出交点坐标 ， 设出直线方程 ， 由直线方程与椭圆方程联立消 。

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标题：宁夏石嘴山市2020届高三数学适应性测试试题文?含解析?|宁夏石嘴山市2020届高三数学适应性测试试题文?含解析?( 三 )