19、元后应用韦达定理得 ， 代入题中其他条件求解21. 已知函数 ， 令（1）当时 ， 求函数的单调区间；（2）若关于的不等式恒成立 ， 求整数的最小值【答案】（1）的单调递增区间为 ， 单调递减区间为（2）【解析】【分析】（1）先求函数的定义域 ， 然后求导 ， 通过导数大于零得到增区间；（2）不等式恒成立问题转化为函数的最值问题 ， 应先求导数 ， 研究函数的单调性 ， 然后求函数的最值；【详解】解：（1）当时 ， 令得又 ， 所以所以的单调递增区间为令得又 ， 所以所以的单调递减区间为综上可得：的单调递增区间为 ， 单调递减区间为（2）令所以当时 ， 因为 ， 所以所以在上是递增函数 ， 又因为所以关于的不等式不能恒成立当时 ， 令得 ， 所以当时 ， ；当时 ， 因此函数 。

20、在是增函数 ， 在是减函数故函数的最大值为令 ， 因为 ， 又因为在上是减函数 ， 所以当时 ， 所以整数的最小值为2【点睛】本题考查了利用导数研究函数的单调性的基本思路 ， 不等式恒成立问题转化为函数最值问题来解的方法属于中档题（二）选考题：共10分.请考生在22 ， 23题中任选一题作答.如果多做 ， 则按所做的第一题记分.选修4-4：坐标系与参数方程22. 在直角坐标系中 ， 曲线的参数方程为为参数且 ， 曲线的参数方程为为参数） ， 以为极点 ， 轴正半轴为极轴建立极坐标系 ， 曲线的极坐标方程为（1）求的普通方程及的直角坐标方程；（2）若曲线与曲线分别交于点 ， 求的最大值【答案】（1）： ， ：；（2）【解析】【分析】（1）在曲线的参数方程 。

21、中消去参数可得出曲线的普通方程 ， 在曲线的极坐标方程两边同时乘以 ， 并代入可得出曲线的直角坐标方程；（2）由曲线的参数方程得出其极坐标方程为 ， 并设点、的极坐标分别为、 ， 将曲线的极坐标方程分别代入曲线、的表达式 ， 求出、关于的表达式 ， 然后利用三角恒等变换公式与三角函数基本性质求出的最大值【详解】（1）由消去参数得的普通方程为：；由得 ， 得的直角坐标方程为： ， 即（2）的极坐标方程为： ， 的极坐标方程为：将分别代入 ， 的极坐标方程得： ， 【点睛】本题考查参数方程、极坐标方程与普通方程之间的转化 ， 考查极坐标方程的应用 ， 弄清楚极坐标方程解实际问题的基本情形 ， 另外 ， 利用极坐标方程本质上是化为三角函数来求解 ， 所以要充分利 。

22、用三角恒等变换思想以及三角函数的基本性质来求解选修4-5：不等式选讲23. 已知函数.（1）若 ， 求不等式的解集；（2）已知 ， 若对于任意恒成立 ， 求的取值范围.【答案】（1）或；（2）.【解析】【分析】（1）时 ， 分类讨论 ， 去掉绝对值 ， 分类讨论解不等式.（2）时 ， 分类讨论去绝对值 ， 得到解析式 ， 由函数的单调性可得的最小值 ， 通过恒成立问题 ， 得到关于的不等式 ， 得到的取值范围.【详解】（1）因为 ， 所以 ， 所以不等式等价于或或 ， 解得或.所以不等式的解集为或.（2）因为 ， 所以 ， 根据函数的单调性可知函数的最小值为 ， 因为恒成立 ， 所以 ， 解得.所以实数的取值范围是.【点睛】本题考查分类讨论去绝对值 ， 分段函数求最值 ， 不等式恒成立问题 ， 属于中档题 。

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标题：宁夏石嘴山市2020届高三数学适应性测试试题文?含解析?|宁夏石嘴山市2020届高三数学适应性测试试题文?含解析?( 四 )