图示电路含有两个节点,即图中A、B两点 。
回路回路:由电路中的支路组成的闭合路径称为回路 。
图示电路有三 。

26、个回路,其中三个支路中的任意两支 都构成一个回路 。
网孔网孔:对于平面电路,其内部不包含任何支路的回路 称网孔 。
图示电路有两个网孔,R1、电压源U1和R3 构成一网孔,R2、电压源U2 和R3构成另一网孔 。
可以说,网孔一定是回路,但回路不一定是网孔 。
2021/3/2651 1.5.2 基尔霍夫电流定律（KCL） KCL是描述电路中与节点相连的各支路电流 间相互关系的定律 。
它的基本内容是:在集总 电路中,任何时刻,流出（或流入）任一节点 的各支路电流的代数和为零 。
电流的“代数和”是根据电流是流出节点还 是流入节点判断的 。
若假定流出节点的电流 为“+”,则流入节点的电流为“-”;
反之亦然 。
。

27、在列写KCL方程时,必须先指定各支路电流的 参考方向,才能根据电流是流入或流出节点来 确定它们在代数和中取正号还是取负号 。
2021/3/2652 对任一节点,KCL可以用下式表述: 求和是对连接于该节点的所有支路电流进行 的 。
0i 1.5.2 基尔霍夫电流定律（KCL） 2021/3/2653 以图1.16所示电路为例 对节点应用KCL,令 流出电流为“+”,则有 上式可写为 此式表明,流出节点的支路电流之和等于流入该 节点的支路电流之和 。
因此,KCL也可理解为,任何 时刻,流出任一节点的支路电流之和等于流入该节 点的支路电流之和 。
i1 i2 i3 i4 i5 i6 S 0 641 ii 。

28、i 641 iii 2021/3/2654 需要说明的是:KCL通常用于节点,但对包围 几个节点的闭合面也是适用的 。
对图1.16 所示电路,用虚线表示的闭合面S内有3个节 点,即节点、和 。
令流出节点的电流 为“+”,对这些节点分别有 0 641 iii 0 542 iii 0 653 iii i1 i2 i3 i4 i5 i6 S 2021/3/2655 以上3式相加后,得出对闭合面S的电流代数 和: 0 321 iii i1 i2 i3 i4 i5 i6 S 所以,通过一个闭合面的支 路电流的代数和总是等于 零;
或者说,流出闭合面的电 流之和等于流入同一闭合 面的电流之和 。
2021/3/2 。

29、656 例1.2 如图所示电路 。
已知i1=4A,i2=10A, i5=8A,i6=-2A, 求电流i3、i4 。
解:设流出节点的电流取正号 。
对节点a列KCL方程,有 则: 1 5 2 6 34 b a i1 i3 i5i6 i4 i2 S 0 531 iii A484 513 iii 2021/3/2657 对节点b列KCL方程,有 则: 还可应用闭合曲面S列KCL方程求出i4,如图 中虚线所围闭曲面S,设流出闭合曲面的电流 取正号,列方程 则: 0 6432 iiii A82410 6324 iiii 0 65421 iiiii A828104 65214 iiiii 2021/3/26 。

30、58 1.5.3 基尔霍夫电压定律 （KVL） KVL是描述回路中各支路（或各元件）电压之间关 系的 。
它的基本内容是:在集总电路中,任何时刻,沿 任一回路,所有支路电压的代数和恒等于零 。
即: 上式取和时,需要任意指定一个回路的绕行方向 （顺时针方向或逆时针方向）,凡支路电压的参考 方向与回路的绕行方向一致者,该电压前面取“+” 号,支路电压参考方向与回路绕行方向相反者,前面 取“-”号 。
0 u 2021/3/2659 以图示电路为例,对A回路 列写KVL方程时,需要先指 定各支路电压的参考方向 和回路的绕行方向 。
绕行 方向用虚线上的箭头表示, 有关支路电压为u1、u2、 u3、u4,它们的参 。

31、考方向如 图所示 。
+ - u1 + - u3 + - u2 + - u4A + - ux B 1.5.3 基尔霍夫电压定律 （KVL） 2021/3/2660 根据KVL,对指定的回路有 由上式也可得 此式表明,回路中的电压升之和等于电压降 之和 。
所以,KVL也可以陈述为,在集总电路 中,沿任一回路,所有各元件上的电压降的 代数和等于电压升的代数和 。
0 4321 uuuu 4213 uuuu 1.5.3 基尔霍夫电压定律 （KVL） 2021/3/2661 事实上,KVL不仅适用于电路中的具体回路, 对于电路中任何一假设的回路,它也是成立 的 。
对图1.17中假想回路B,可列如下方程 式中 。

32、ux为假想元件上的电压,这样 如果u1、u4已知,即可求出电压ux 。
0 41 x uuu 41 uuu x 1.5.3 基尔霍夫电压定律 （KVL） 2021/3/2662 结论 KCL和KVL这两个定律仅与元件的相互连 接有关,而与元件的性质无关 。
不论元件是 线性的还是非线性的,时变的还是时不变 的,KCL和KVL总是成立 。
对一个电路应用KCL和KVL时,应对各节点 和支路编号,并指定有关回路的绕行方向, 同时指定各支路电流和支路电压的参考方 向 。
2021/3/2663 例1.3 如图所示的电路,已知: u1=6V,u2=-3V,u3=2V, u7=3V 。
求u5、u6和ucd 。
解:根 。

33、据KVL,沿a、b、c、a的绕行方向有 则 0 351 uuu V4 315 uuu 2021/3/2664 同理,沿a、b、e、d、a的绕行方向有 KVL也适用于假想的回路 。

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标题：电路|电路分析基础( 五 )