1、三角形的高.中线与 角平 分线 初一(1)班 数学 2.线段中点的定义：线段中点的定义： 3.角平分线的定义角平分线的定义： 1.垂线的定义：垂线的定义： 一条射线把一个角分成两个相等的角 ，这条射线叫做这个角的平分线 。
把一条线段分成两条相等的线段的点 。
当两条直线相交所成的四个角中 ， 有 一个角是直角时 ， 就说这两条直线互 相垂直 ， 其中一条直线叫做另一条直 线的垂线 。
相关知识回顾相关知识回顾 你还记得你还记得 “过一点画已知直线的垂线过一点画已知直线的垂线” 吗吗? 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7。

2、8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 过三角形的过三角形的 一个顶点 ， 你能画出它的一个顶点 ， 你能画出它的 对边的垂线吗对边的垂线吗? B A C 三角形的高三角形的高 A 从三角形的一个顶点从三角形的一个顶点 BC 向它的对边向它的对边所在的直线作垂线所在的直线作垂线 顶点顶点 和垂足和垂足 D 之间的线段之间的线段 叫做叫做三角形这边的高 ， 三角形这边的高 ，简称简称三角形的高 。
三角形的高 。
如图如图, 线段线段AD是是BC边上的高边上的高. 任意画一个锐任意画一个锐 角角AB 。

3、C, 和垂足的字母和垂足的字母. A 请你画出请你画出BC边上的高边上的高. 标明标明 垂直的记号垂直的记号 D 锐角三角形的三条高锐角三角形的三条高 每人画一个锐角三角形 。
每人画一个锐角三角形 。
(1) 你能画出这个三角形的三条高吗你能画出这个三角形的三条高吗? (2) 这三条高之间有怎样的位置关系？这三条高之间有怎样的位置关系？ 将你的结果与同伴进行交流将你的结果与同伴进行交流. O 锐角三角形的三条高是锐角三角形的三条高是 在三角形的内部还是外部在三角形的内部还是外部? A B C D E F 直角三角形的三条高直角三角形的三条高 在纸上画出一个直角三角形在纸上画出一个直角三角形 。
将你 。

4、的结果与同伴进行交流将你的结果与同伴进行交流 (1) 画出直角三角形的三条高画出直角三角形的三条高, 直角边直角边BC边上的高是边上的高是 直角边直角边AB边上的高是边上的高是 它们有怎样的位置关系？它们有怎样的位置关系？ 斜边斜边AC边上的高是边上的高是 钝角三角形的三条高钝角三角形的三条高 A B C D E F 钝角三角形的钝角三角形的 三条高交于一点吗？三条高交于一点吗？ 它们所在的直线交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？ 将你的结果与同伴进行交流将你的结果与同伴进行交流. AD是是 ABC的高的高 A D BDA = CDA =90 三角形的高的三角形的高的 表示法表示法 小结小结 。

5、:三角形的高三角形的高 从三角形中的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线 ， 从三角形中的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线 ，顶点和垂足之间的线段顶点和垂足之间的线段 叫做叫做三角形这边的高 。
三角形这边的高 。
三角形的三条高的特性：三角形的三条高的特性： 高所在的直线是否相交高所在的直线是否相交 高之间是否相交高之间是否相交 高在三角形内部的数量高在三角形内部的数量 钝角三角形钝角三角形直角三角形直角三角形锐角三角形锐角三角形 31 相交相交不相交不相交 相交相交相交相交相交相交 三条高所在直线的三条高所在直线的 交点的位置交点的位置 三角形内部三角形内部直角顶点直角顶点三角形外部三角形外部 三角 。

6、形的中线三角形的中线 在在三角形中三角形中,连接一个连接一个 顶点与它对边中点的线段顶点与它对边中点的线段, 叫做这个三角形这边的中线叫做这个三角形这边的中线. A BC D AD是是 ABC的中线的中线 BD=CD= 1 2 BC 任意画一个三角形任意画一个三角形,然后利用然后利用刻度尺刻度尺画出画出 这个三角形三条边的中线这个三角形三条边的中线,你发现了什么你发现了什么? 三角形的三条中线相交于一点三角形的三条中线相交于一点, 交点在三角形的内部交点在三角形的内部. 三角形中线的理解三角形中线的理解 E F O 三角形的角平分线三角形的角平分线 叫做三角形的角平分线 。
叫做三角形的角平分线 。
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7、 A BC D AD是是 ABC的角平分线的角平分线 BAD = CAD = BAC 任意画一个三角形任意画一个三角形,然后利用然后利用量角器量角器画出画出 这个三角形三个角的角平分线这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么你发现了什么? 在三角形中 ， 一个在三角形中 ， 一个 内角的角平分线与它的对边相交 ， 内角的角平分线与它的对边相交 ，这个角的顶点与交点之间的线段这个角的顶点与交点之间的线段, 三角形的三条角平分线相交于一三角形的三条角平分线相交于一 点点,交点在三角形的内部交点在三角形的内部 12 A C B F E D O BE是是ABC的角平分线的角平分线 _=_= _ 2 1 ACB=2 。

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