然后教师用电脑展示下列过程 。
学生根据以上情况进行总结,并完成下表 。
小结、对以上五种情况分别给出定义图形名称定义交点名称交点个数外离两个圆没有公共点 ， 并且每个圆上的点都在另一个圆的外部0个外切两个圆有唯一的公共点 ， 并且除了这个公共点以外 ， 每个圆上的点都在另一个圆的外部唯一的公共点叫切点1个相交两个圆有两个公共点公共点叫交点2个内切两个圆有唯一的公共点 ， 并且除了这个公共点以外 ， 一个圆上的点都在另一个圆的内部唯一 。

7、的公共点叫切点1个内含两个圆没有公共点 ， 并且一个圆上的点都在另一个圆的内部0个提问：两同心圆是内含吗？（学生动脑思考回答 ， 教师强调 。
）4、探究相切两圆的性质.教师通过投影演示这两个图形沿着通过两圆圆心的直线折叠的过程 ， 让学生观察连心线与切点的关系怎样?TT在学生回答的基础上 ， 教师指出：通过观察 ， 我们发现 ， 相切两圆也组成轴对称图形 ， 通过两圆圆心的直线叫连心线是它们的对称轴 ， 由此 ， 我们得到相切两圆的连心线的性质：如果两个圆相切 ， 那么切点一定在连心线上. 5、应用新知：如图是一个小熊的图象 ， 请同学们思考： （1）图中反映出了圆与圆的哪些位置关系？（2其中有一种圆与圆的位置关系没有反映出来 ， 请你说出这 。

8、种位置关系6、利用【百度搜索】举例现实生活中有关圆和圆位置关系的图形 ， 让学生了解数学来源于生活 。
（）外离：自行车前后两个车轮（）外切：齿轮（）相交：奥运五环（）内切：皮带轮（）内含：火锅桌三、探索两圆位置关系的数量特征.设两圆半径分别为R和r.圆心距为d ， 用电脑或投影再次出示两圆的五种位置关系 ， 让学生观察R ， r和d之间有何数量关系?根据上述图形让学生观察 ， 引导学生易得出它们的性质和判定：图形名称性质和判定说明外离dR+r经观察得出外切dR+r(Rr)经观察得出相交R-rdR+r两边之和大于第三边 ， 两边之差小于第三边内切dR-r(Rr)经观察得出内含dR-r(Rr)经观察得出记忆方法：先算出两圆 。

9、的半径之和与差 ， 再与圆心距比较 ， 落在不同范围内的值就有不同的位置关系 。
请记住下列数轴表示出来的范围 。
四、例题学习 例 如图 ， O的半径为5厘米 ， 点P是O外一点 ， OP8厘米.求：(1)以P为圆心作P与O外切 ， 小圆P的半径是多少?(2)以P为圆心作P与O内切 ， 大圆P的半径是多少?分析：O与小圆P相外切 ， 此时OPOA+AP可推出APOP-OA；O与大圆P相内切 ， 则有OPBP-OB.可推出BPOP+OB.问题得以解决.解：(由学生说出解题思路 ， 教师板书)五、巩固练习练习1 O1和O2的半径分别为3厘米和4厘米 ， 填写下表 。
圆心距位置关系理由交点个数O1O28厘米外离dR+r0个O1O27厘米外切dR+r1 。

10、个O1O25厘米相交R-rdR+r2个O1O20.5厘米内含dR-r0个O1O21厘米内切dR-r1个O1和O2重合内含（同心圆）dR-r0个(由学生进行口答 ， 强化前边所学知识)练习2 判断下列正误（）两圆没有公共点 ， 则两圆外离（）（）两圆只有一个公共点 ， 则两圆相切（）（）相切两圆半径分别是2和4,则圆心距是6（）（）相切两圆的连心线必过切点（）（）两圆的连心线所在的直线一定是两圆的公共对称轴（）四、课堂总结由师生共同从以下几方面进行小结：(1)这节课我们主要学习了两圆的五种位置关系：外离、外切、相交、内切、内含 ， 以及这五种位置关系下圆心距和两圆半径的数量关系；还学习了两圆相切时切点在连心线上 。

11、的性质.(2)对于圆与圆的位置关系 ， 我们是在将两圆放在同一平面内运动状态下 ， 通过观察、分析、比较、判断而得到的.(3)圆心距和两圆半径之间的数量关系是性质也是判定 ， 应用时注意区分.五、课堂检测1、如果两个圆的半径长分别是方程的两实根 ， 且圆心距是5,则这两圆的位置关系是2、如果相切两个圆的半径长分别是3和5,则圆心距为3、如果两个圆的半径长分别是R、r ， 圆心距为d ， 且 ， 则这两圆的位置关系是4、两圆的半径之比为3：5,当两圆内切时 ， 圆心距是4,则两圆外切时 ， 圆心距为5、O从直线AB上的点A（圆心O与A重合）出发 ， 沿直线AB以1/秒的速度向右运动 ， （圆心O始终在直线AB上） 。
已知线段AB6, O、B 。

12、的半径分别为1和2.当两圆相交时 ， O的运动时间t（秒）的取值范围为6、若半径为1和2的两圆外切 ， 那么与这两个圆都相切且半径为3的圆的个数为A、2 B、3C、4 D、57、两圆既不相交也不相切 ， 半径分别为3和5,则两圆的圆心距d的取值范围为（ ）A、 B、 C、 D、8、已知两圆的半径分别为3和7,且这两圆有公共点 ， 则这两个圆的圆心距d为（ ）A、4 B、4或10 C、10 D、六、板书设计： 圆与圆的位置关系外离 dR+r外切 dR+r相交 R-rdR+r内含 dR-r内切 dR-r内含（同心圆） dR-r七、教学反思：圆和圆的位置关系这节课是九年级数学必考的重要知识点之一 ， 学生感觉记得东西太 。

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