1、山东省泰安市2013届高三第一轮复习质量检测（一模）数学（理科）试题2013.3一、选择题：本大题共12个小题 ， 每小题5分 ， 共60分.在每小题给出的四个选项中 ， 只有一项是符合题目要求的 。
1.已知集合 ， 则等于A.B.C.D.【答案】B ， 所以 ， 选B.2.复数（i为虚数单位）的模是A.B.C.5D.8【答案】A ， 所以 ， 选A.3.如果椭机变量 ， 则等于A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1【答案】D因为 ， 所以 ， 选D.4.下列结论错误的是A.命题“若 ， 则”的逆否命题为“若”B.“”是“”的充分条件C.命题“若 ， 则方程有实根”的逆命题为真命题D.命题“若 ， 则”的否命题是“若” 【答案】C命题“若 ， 则方程有 。

2、实根”的逆命题为“若方程有实根 ， 则” 。
若方程有实根 ， 则 ， 解得 。
所以时 ， 不一定有 ， 所以C错误 。
5.若程序框图如图所示 ， 则该程序运行后输出k的值是A.4B.5C.6D.7 【答案】B第一次；第二次；第三次；第四次；第五次此时满足条件输出 ， 选B.6.当时 ， 函数取得最小值 ， 则函数是A.奇函数且图像关于点对称B.偶函数且图像关于点对称C.奇函数且图像关于直线对称D.偶函数且图像关于点对称【答案】C当时 ， 函数取得最小值 ， 即 ， 即 ， 所以 ， 所以 ， 所以函数为奇函数且图像关于直线对称 ， 选C.7.在 ， 且的面积为 ， 则BC的长为A.B.3C.D.7 【答案】A ， 所以 ， 所以, ， 所以,选A.8.已知则向量的夹角为A.B.C. 。

3、D. 【答案】B ， 所以 ， 所以 ， 所以 ， 选B.9.若则下列不等式中 ， 恒成立的是A.B.C.D. 【答案】C因为 ， 所以 ， 即 ， 所以选C.10.设函数有三个零点、x2、x3 ， 且则下列结论正确的是A.B.C.D. 【答案】D函数 ， f（x）=3x24令f（x）=0 ， 得 x=当时 ， ；在上 ， ；在上 ， 故函数在）上是增函数 ， 在上是减函数 ， 在上是增函数故是极大值 ， 是极小值再由f （x）的三个零点为x1 ， x2 ， x3 ， 且得 x1 ， x2 ， x3根据f（0）=a0 ， 且f（）=a0 ， 得x200x21选D.11.直线的倾斜角的取值范围是A.B.C.D.【答案】B直线的斜截式方程为 ， 所以斜率为 ， 即 ， 所以 ， 解得 ， 即倾斜角的取值范围是 ，。

4、选B.12.设奇函数上是增函数 ， 且 ， 若函数 ， 对所有的都成立 ， 则当时t的取值范围是A.B.C.D.【答案】C因为奇函数上是增函数 ， 且 ， 所以最大值为 ， 要使对所有的都成立 ， 则 ， 即 ， 即 ， 当时 ， 不等式成立 。
当时 ， 不等式的解为 。
当时 ， 不等式的解为 。
综上选C.二、填空题：本大题共4个小题 ， 每小题4分 ， 共16分.请把答案填在答题纸的相应位置.13.从集合中随机选取3个不同的数 ， 这个数可以构成等差数列的概率为 .【答案】从集合中随机选取3个不同的数有种 。
则3个数能构成等差数列的有 ， 有4种 ， 所以这个数可以构成等差数列的概率为 。
14.二项式的展开式中 ， 常数项等于 （用数字作答）.【答案】1215展开式的通项公式为 ，。

5、由得 ， 所以常数项为 。
15.已知矩形ABCD的顶点都在半径为5的球O的球面上 ， 且 ， 则棱锥的体积为 .【答案】球心在矩形的射影为矩形对角线的交点上 。
所以对角线长为 ， 所以棱锥的高为 ， 所以棱锥的体积为 。
16.设双曲线的离心率为2 ， 且一个焦点与抛物线的焦点相同 ， 则此双曲线的方程为 .【答案】抛物线的焦点坐标为 ， 所以双曲线的焦点在轴上且 ， 所以双曲线的方程为 ， 即 ， 所以 ， 又 ， 解得 ， 所以 ， 即 ， 所以双曲线的方程为 。
三、解答题：17.（本小题满分12分）设等比数列的前n项和为成等差数列.（I）求数列的通项公式；（II）证明：对任意成等差数列.18.（本小题满分12分）已知（1）求A的值；（II）设、的值.19.（本 。

【山东省|山东省泰安市高三第一轮复习质量检测（一模）理科数学试题及答案】6、小题满分12分）如图在多面体ABCDEF中 ， ABCD为正方形 ， ED平面ABCD ， FB/ED ， 且AD=DE=2BF=2.（I）求证：；（II）求二面角CEFD的大小；（III）设G为CD上一动点 ， 试确定G的位置使得BG/平面CEF ， 并证明你的结论.20.（本小题满分12分）某产品按行业生产标准分成6个等级 ， 等级系数依次为1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 ， 按行业规定产品的等级系数的为一等品 ， 的为二等品 ， 的为三等品.若某工厂生产的产品均符合行业标准 ， 从该厂生产的产品中随机抽取30件 ， 相应的等级系数组成一个样本 ， 数据如下；（I）以此30件产品的样本来估计该厂产品的总体情况 ， 试分别求出该厂生产原一等品、二等品和三等品的概率；（II）已知该厂生产一件产品的利润y（单位：元）与产品的等级系数的关系式为 ， 若从该厂大量产品中任取两件 ， 其利润记为Z ， 求Z的分布列和数学期望.21.（本小题满分13分）已知椭圆 ， 椭圆C2以C1的短轴为长轴 ， 且与C1有相同的离心率.（I）求椭圆C2的方程；（II）设直线与椭圆C2相交于不同的两点A、B ， 已知A点的坐标为 ， 点在线段AB的垂直平分线上 ， 且 ， 求直线的方程.22.（本小题满分13分）已知函数（I）若在区间上单调递减 ， 求实数a的取值范围；（II）当a=0时 ， 是否存在实数m使不等式对任意恒成立？若存在 ， 求出m的值 ， 若不存在 ， 请说明理由. 12 。

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