1、矩形一、矩形除了具有平行四边形的一切性质外 ， 还有自己的特征： 矩形性质定理1:矩形的四个角都是直角.2：矩形对角线相等.（1）边：对边平行且相等（共性）（2）角：四个角都是直角（个性）（3）对角线互相平分（共性）相 等（个性）（4）对称性 中心对称图形（共性）轴对称图形（个性）矩形判定1.有一个角是直角的平行四边形是矩形2 .对角线相等的平行四边形是矩形3 .有三个角是直角的四边形是矩形（四个内角都相等的四边形为矩形 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 对角线互相平分且有一个内角是直角的四边形是矩形）菱形：1、菱形除了具有平行四边形的一切性质外 ， 还有自己的特征：菱形的四条边都相等菱形的对角线互 。

2、相垂直平分 ， 并且每一条对角线平分一组对角2、菱形既是中心对称图形 ， 也是轴对称图形 。
3、菱形的面积等于它的两条对角线乘积的一半 。
菱形的判定方法1 .（定义）一组邻边相等的平行四边形是菱形；2 .对角线互相垂直的平行四边形是菱形；3 .四条边都相等的四边形是菱形；4 .每条对角线平分一组对角的四边形是菱形.正方形：正方形的定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形 。
正方形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？正方形的性质：1 .正方形的四条边相等 ， 对边平行 。
（边）2 .正方形的四个角都是直角 。
（角）3 .正方形的两条对角线相等且互相垂直平分 ， 每一条对角线平分一组对角（对角线） 正方形的判 。

3、定：1 .有一个角是直角的菱形是正方形 。
2 .有一组邻边相等的矩形是正方形 。
一、精心选一选（每小题3分 ， 共30分）1 .已知一矩形的周长是24cm,相邻两边之比是1:2,那么这个矩形的面积是（）A. 24cmB. 32cmC. 48cmD. 128cm-2 .矩形具有而一般的平行四边形不具有的特征是A.对角线相等 B.对边相等C.对角相等D.对角线互相平分3 .下列图形既是轴对称图形 ， 又是中心对称图形的是（）A.矩形B.直角三角形C.等腰三角形 D.平行四边形4 .下列条件中 ， 不能判定四边形儿也是菱形的是（）A. ABCD 中,怜BCB. ABCD 中,ACLBDC. ABCD 中,AOBDD 。

4、. ABCD 中,47平分5 .若直角三角形中两直角边的长分别为12和5,则斜边上的中线是（）A. 13B. 6C. 6.5D. 6.5 或 66 .菱形和矩形都具有的性质是 （）A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线平分一组对角D.对角线互相垂直7 .已知：如图 ， 在矩形ABCD中 ， DELAC, NADE二；NCDE,那么NBDC等于（）B. 45A. 60C. 30D. 22.58 .已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm,则菱形的面积A. 3cm2B.4cnrC. s/3cm2D.2 VJ cm29.菱形相邻两角的比为1:2,那么菱形的对角线与边长的比为A. 1:2:3B.1:2:1 。

【年级|八年级数学矩形与菱形性质及判定练习题】5、C. 1:73 :2D.1：a/3 :1310 .将矩形纸片/质按如图所示的方式折叠 ， AE.才为折痕, N历历=30 , AB=抠,折叠后 ， 点 。
落在四边上的G 处 ， 并且点6落在尾边上的处.则60的长为（）A. V3B. 2 C. 3 D. 2、行二、专心填一填（每小题3分 ， 共30分）11 .若矩形的一条角平分线分一边为3cm和5cm两部分 ， 则矩形的周长为.12 .如图 ， 四边形的是平行四边形 ， 使它成为矩形的条件可以是.13 .若矩形短边长4cm,两对角线的夹角为60度 ， 则对角线长是 cm.14 .如图 ， 在菱形皿中 ， /般80度 ， 月5的垂直平分线交对角线月 。
于点尸 ， 为垂足,（第12题图）（第14题图 。

6、）（第16题图）（第17题图）连接班则/a尸的度数为5（第18题图）（第19题图）（第20题图）15 ,顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是.16 .如图 ， 一斜坡 四的中点为 ， BUI, 6L5,则斜坡的坡长.17 .如图 ， 在扇形中 ， /月屿90度 ， ）与 ，。
是弧 也上一点 ， 且口_缈 ， L01,垂足分别为点 。
、E,则g.18 .菱形组比在平面直角坐标系中的位置如图所示 ， 乙AOC = 45, OC =应 ， 则点6的坐 标为.19 .如图 ， 一活动菱形衣架中 ， 菱形的边长均为16cm,若墙上钉子间的距离A8 = 3C = 16cm, 贝2=度.20 .如图 ， 两张宽为1cm的矩形纸条交叉叠放 ， 其中 。

7、重叠部分部分是四边形ABCD,已知NBAD=30则重叠部分的面积是 cm2.三、耐心做一做（本题有5小题 ， 共40分）21 .（本题6分）已知：如图所示 ， 在矩形月反力中 ， AF=BE.求证：DE=CF.22 .（本题8分）如图 ， 胆P是菱形 ， 对角线月 。
与他相交于0, ZAC = 30, BD = 6.（1）求证：的是正三角形：（2）求月 。
的长（结果可保留根号）.23 .（本题8分）如图 ， 在矩形/归中 ， AC与BD相交于一点0, AE平分NBAD, 若NEA0=15 ,求NB0E的度数.24 .（本题8分）工人师傅做铝合金窗框分下而三个步骤进行:（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图） ， 使月后 ， E百 。

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标题：年级|八年级数学矩形与菱形性质及判定练习题