垂线的性质：性质1：过一点有且 。

12、只有一条直线与已知直线垂直 。
性质2：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中 ， 垂线段最短 。
简称：垂线段最短 。
考点四、平行线 （38分）1、平行线的概念在同一个平面内 ， 不相交的两条直线叫做平行线 。
平行用符号“”表示 ， 如“ABCD” ， 读作“AB平行于CD” 。
同一平面内 ， 两条直线的位置关系只有两种：相交或平行 。
注意：（1）平行线是无限延伸的 ， 无论怎样延伸也不相交 。
（2）当遇到线段、射线平行时 ， 指的是线段、射线所在的直线平行 。
2、平行线公理及其推论平行公理：经过直线外一点 ， 有且只有一条直线与这条直线平行 。
推论：如果两条直线都和第三条直线平行 ， 那么这两条直线也互相平行 。
3、平行线的判定平行线的判定公理：两 。

13、条直线被第三条直线所截 ， 如果同位角相等 ， 那么两直线平行 。
简称：同位角相等 ， 两直线平行 。
平行线的两条判定定理：（1）两条直线被第三条直线所截 ， 如果内错角相等 ， 那么两直线平行 。
简称：内错角相等 ， 两直线平行 。
（2）两条直线被第三条直线所截 ， 如果同旁内角互补 ， 那么两直线平行 。
简称：同旁内角互补 ， 两直线平行 。
补充平行线的判定方法：（1）平行于同一条直线的两直线平行 。
（2）垂直于同一条直线的两直线平行 。
（3）平行线的定义 。
4、平行线的性质（1）两直线平行 ， 同位角相等 。
（2）两直线平行 ， 内错角相等 。
（3）两直线平行 ， 同旁内角互补 。
考点五、命题、定理、证明 （38分）1、命题的概念判断一件事情的语句 ， 叫做命题 。

14、 。
理解：命题的定义包括两层含义：（1）命题必须是个完整的句子；（2）这个句子必须对某件事情做出判断 。
2、命题的分类（按正确、错误与否分）真命题（正确的命题）命题假命题（错误的命题）所谓正确的命题就是：如果题设成立 ， 那么结论一定成立的命题 。
所谓错误的命题就是：如果题设成立 ， 不能证明结论总是成立的命题 。
3、公理人们在长期实践中总结出来的得到人们公认的真命题 ， 叫做公理 。
4、定理用推理的方法判断为正确的命题叫做定理 。
5、证明判断一个命题的正确性的推理过程叫做证明 。
6、证明的一般步骤（1）根据题意 ， 画出图形 。
（2）根据题设、结论、结合图形 ， 写出已知、求证 。
（3）经过分析 ， 找出由已知推出求证的途径 ， 写出证 。

15、明过程 。
考点六、投影与视图 （3分）1、投影投影的定义：用光线照射物体 ， 在地面上或墙壁上得到的影子 ， 叫做物体的投影 。
平行投影：由平行光线（如太阳光线）形成的投影称为平行投影 。
中心投影：由同一点发出的光线所形成的投影称为中心投影 。
2、视图当我们从某一角度观察一个实物时 ， 所看到的图像叫做物体的一个视图 。
物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图 。
主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图 ， 叫做主视图 。
俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图 ， 叫做俯视图 。
左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图 ， 叫做左视图 ， 有时也叫做侧视图 。
第九章 三角形考点一、三角形 （38分）1、三角形的概念由不在同意 。

16、直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形 。
组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；相邻两边所组成的角叫做三角形的内角 ， 简称三角形的角 。
2、三角形中的主要线段（1）三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交 ， 这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线 。
（2）在三角形中 ， 连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线 。
（3）从三角形一个顶点向它的对边做垂线 ， 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高） 。
3、三角形的稳定性三角形的形状是固定的 ， 三角形的这个性质叫做三角形的稳定性 。
三角形的这个性质在生产生活中应用很广 ， 需要稳定的东西一般都制成三角形的 。

17、形状 。
4、三角形的特性与表示三角形有下面三个特性：（1）三角形有三条线段（2）三条线段不在同一直线上 三角形是封闭图形（3）首尾顺次相接三角形用符号“”表示 ， 顶点是A、B、C的三角形记作“ABC” ， 读作“三角形ABC” 。

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标题：中考|中考数学总结( 三 )