1、关于高二数学下册期末考试知识点归纳一、不等式一、不等式的基本性质:注意 :(1) 特值法是判断不等式命题是否成立的一种方法 ， 此法尤其适用于不成立的命题 。
(2) 注意课本上的几个性质 ， 另外需要特别注意:若ab0,则 。
即不等式两边同号时 ， 不等式两边取倒数 ， 不等号方向要改变 。
如果对不等式两边同时乘以一个代数式 ， 要注意它的正负号 ， 如果正负号未定 ， 要注意分类讨论 。
图象法: 利用有关函数的图象( 指数函数、对数函数、二次函数、三角函数的图象)， 直接比较大小 。
中介值法: 先把要比较的代数式与“0”比 ， 与“1 ”比 ， 然后再比较它们的大小二、均值不等式: 两个数的算术平均数不小于它们的几何平均数 。
基本应用：放 。

2、缩 ， 变形；求函数最值: 注意 : 一正二定三相等;
积定和最小 ， 和定积最大 。
常用的方法为: 拆、凑、平方;
三、绝对值不等式:注意 : 上述等号“=”成立的条件;
四、常用的基本不等式:五、证明不等式常用方法:(1) 比较法 : 作差比较:作差比较的步骤:作差 : 对要比较大小的两个数( 或式 ) 作差 。
变形 : 对差进行因式分解或配方成几个数( 或式 ) 的完全平方和 。
判断差的符号: 结合变形的结果及题设条件判断差的符号 。
注意 : 若两个正数作差比较有困难 ， 可以通过它们的平方差来比较大小 。
(2) 综合法 : 由因导果 。
(3)分析法：执果索因 。
基本步骤：要证只需证 ，只需证(4) 反证法 : 正难 。

3、则反 。
(5) 放缩法 : 将不等式一侧适当的放大或缩小以达证题目的 。
放缩法的方法有:添加或舍去一些项 ， 将分子或分母放大( 或缩小 )利用基本不等式 ， (6) 换元法 : 换元的目的就是减少不等式中变量 ， 以使问题化难为易 ， 化繁为简 ， 常用的换元有三角换元和代数换元 。
(7) 构造法 : 通过构造函数、方程、数列、向量或不等式来证明不等式;
二、不等式的解法:(1) 一元二次不等式: 一元二次不等式二次项系数小于零的 ， 同解变形为二次项系数大于零;
注 : 要对 进行讨论:(2) 绝对值不等式: 若， 则 ;
;
、/、1 ? a注意 :(1) 解有关绝对值的问题 ， 考虑去绝对值 ， 去绝对值的方法有:对绝对值内的 。

4、部分按大于、等于、小于零进行讨论去绝对值;
(2) . 通过两边平方去绝对值;
需要注意的是不等号两边为非负值 。
(3) . 含有多个绝对值符号的不等式可用“按零点分区间讨论”的方法来解 。
(4) 分式不等式的解法: 通解变形为整式不等式;
(5) 不等式组的解法: 分别求出不等式组中 ， 每个不等式的解集 ， 然后求其交集 ， 即是这个不等式组的解集 ， 在求交集中 ， 通常把每个不等式的解集画在同一条数轴上 ， 取它们的公共部分 。
(6) 解含有参数的不等式:解含参数的不等式时 ， 首先应注意考察是否需要进行分类讨论 . 如果遇到下述情况则一般需要讨论:不等式两端乘除一个含参数的式子时 ， 则需讨论这个式子的正、负、零性.在求解过 。

5、程中 ， 需要使用指数函数、对数函数的单调性时 ， 则需对它们的底数进行讨论.在解含有字母的一元二次不等式时 ， 需要考虑相应的二次函数的开口方向 ， 对应的一元二次方程根的状况( 有时要分析) ， 比较两个根的大小 ， 设根为(或更多)但含参数 ，要讨论 。
三、数列本章是高考命题的主体内容之一 ， 应切实进行全面、深入地复习 ， 并在此基础上 ， 突出解决下述几个问题:(1) 等差、等比数列的证明须用定义证明 ， 值得注意的是 ， 若给出一个数列的前项和， 则其通项为若 满足 则通项公式可写成 .(2) 数列计算是本章的中心内容 ， 利用等差数列和等比数列的通项公式、前项和公式及其性质熟练地进行计算 ， 是高考命题重点考查的内容.(3) 解答有 。

6、关数列问题时 ， 经常要运用各种数学思想. 善于使用各种数学思想解答数列题 ， 是我们复习应达到的目标. 函数思想: 等差等比数列的通项公式求和公式都可以看作是的函数 ， 所以等差等比数列的某些问题可以化为函数问题求解.分类讨论思想: 用等比数列求和公式应分为及 ;
已知 求 时 ， 也要进行分类;
整体思想: 在解数列问题时 ， 应注意摆脱呆板使用公式求解的思维定势 ， 运用整体思想求解.(4) 在解答有关的数列应用题时 ， 要认真地进行分析 ， 将实际问题抽象化 ， 转化为数学问题 ， 再利用有关数列知识和方法来解决. 解答此类应用题是数学能力的综合运用 ， 决不是简单地模仿和套用所能完成的. 特别注意与年份有关的等比数列的第几项不要 。

7、弄错.一、基本概念:1、 数列的定义及表示方法:2、 数列的项与项数:3、 有穷数列与无穷数列:4、 递增 ( 减 ) 、摆动、循环数列:5、 数列的通项公式an:6、 数列的前n 项和公式Sn:7、等差数列、公差d、等差数列的结构：8、等比数列、公比q、等比数列的结构：二、基本公式:9、一般数列的通项an 与前 n 项和 Sn 的关系 :an=10 、等差数列的通项公式:an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d（其中al为首项、ak为已知的第k项）当d0时 ， an是关于 n 的一次式;
当 d=0 时 ，an 是一个常数 。
11、等差数列的前n 项和公式:Sn= Sn= Sn=当d0时 。

8、 ， Sn是关于n的二次式且常数项为 0;
当d=0 时（a1片0） , Sn=na1是关于n的正比例式 。
12、等比数列的通项公式: an= a1 qn-1 an= ak qn-k（其中al为首项、ak为已知的第k项 ， an0）13、等比数列的前n 项和公式: 当 q=1 时 ，Sn=n a1 （ 是关于 n 的正比例式）;
当 qw 1 时 ， Sn= Sn=三、有关等差、等比数列的结论14、等差数列的任意连续 m项的和构成的数列 Sm S2m-Sm S3m-S2m S4m - S3m、仍为等差数列 。
15、等差数列中 ， 若 m+n=p+q则16、等比数列中 ， 若 m+n=p+q贝U17、等比数列的任意连续 m 。

9、项的和构成的数列 Sm S2m-Sm S3m-S2m S4m - S3m、仍为等比数列 。
18 、两个等差数列与的和差的数列、仍为等差数列 。
19 、两个等比数列与的积、商、倒数组成的数列、 仍为等比数列 。
20、等差数列的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列 。
21 、等比数列的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列 。
22、三个数成等差的设法:a-d,a,a+d;
四个数成等差的设法 :a-3d,a-d,a+d,a+3d23、三个数成等比的设法:a/q,a,aq;
四个数成等比的错误设法:a/q3,a/q,aq,aq324、为等差数列 ， 则(c0) 是等比数列 。
25、 (bn0) 是等比数列 ， 则 (c0。

10、且 c 1) 是等差数列 。
四、数列求和的常用方法: 公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等 。
关键是找数列的通项结构 。
26、分组法求数列的和: 如 an=2n+3n27、错位相减法求和: 如 an=(2n-1)2n28、裂项法求和: 如 an=1/n(n+1)29、倒序相加法求和:30、求数列的最大、最小项的方法: an+1-an=如 an= -2n2+29n-3 an=f(n) 研究函数f(n) 的增减性31 、在等差数列中 , 有关 Sn 的最值问题- 常用邻项变号法求解:(1)当0,d(2)当0时 ， 满足 的项数m使得 取最小值 。
在解含绝对值的数列最值问题时, 注意转化思想的应用 。
三、 。

11、平面向量1. 基本概念:向量的定义、向量的模、零向量、 单位向量、相反向量、共线向量、相等向量 。
2. 加法与减法的代数运算:(1) 若 a=(x1,y1 ),b=(x2,y2 ) 则 a b=(x1+x2,y1+y2 ).向量加法与减法的几何表示: 平行四边形法则、三角形法则 。
向量加法有如下规律: + = + ( 交换律 );
+( +c)=( + )+c( 结合律 );
3. 实数与向量的积: 实数 与向量 的积是一个向量 。
4. )| |二| | | |;
(2) 当 a0 时 ，与 a 的方向相同;
当 a 两个向量共线的充要条件:(1) 向量 b 与非零向量共线的充要条件是有且仅有一个实数。

12、 ， 使得 b= .(2)若=(),b=() 则 II b .平面向量基本定理:若 e1 、 e2 是同一平面内的两个不共线向量 ， 那么对于这一平面内的任一向量 ，有且只有一对实数 ，，使得 = e1+e2.分有向线段所成的比: 设P1、P2是直线 上两个点 ， 点 P是 上不同于P1、P2的任意一点 ， 则存在一个实数使 =，叫做点 P 分有向线段 所成的比 。
当点 P 在线段 上时 ，0;
当点 P 在线段 或 的延长线上时 ， 分点坐标公式: 若 = ;
的坐标分别为( ),( ),( );
则(K-1),中点坐标公式：.5. 向量的数量积:(1) . 向量的夹角:已知两个非零向量与b,作=,=b,则/ 。

13、 AOB=()叫做向量 与 b 的夹角 。
(2) . 两个向量的数量积:已知两个非零向量与b,它们的夹角为， 则 b=| Tb|cos .其中 |b|cos 称为向量b 在 方向上的投影.(3) . 向量的数量积的性质:若=(),b=() 则 e 二 , e=| |cos (e 为单位向量);
1b b=0 ( , b为非零向量川尸；cos = = .(4) . 向量的数量积的运算律: b=b ;
( ) , b= ( b)= ( b);
( +b) c= c+b c.6. 主要思想与方法:本章主要树立数形转化和结合的观点 ， 以数代形 ， 以形观数 ， 用代数的运算处理几何问题 ， 特别是处理向量的相关位置关系 ，。

14、正确运用共线向量和平面向量的基本定理 ， 计算向量的模、两点的距离、向量的夹角 ， 判断两向量是否垂直等 。
由于向量是一新的工具 ， 它往往会与三角函数、数列、不等式、解几等结合起来进行综合考查 ， 是知识的交汇点 。
四、立体几何1. 平面的基本性质: 掌握三个公理及推论 ， 会说明共点、共线、共面问题 。
能够用斜二测法作图 。
2. 空间两条直线的位置关系: 平行、相交、异面的概念会求异面直线所成的角和异面直线间的距离;
证明两条直线是异面直线一般用反证法 。
3. 直线与平面位置关系: 平行、直线在平面内、直线与平面相交 。
直线与平面平行的判断方法及性质, 判定定理是证明平行问题的依据 。
直线与平面垂直的证明方法有哪些?直线与 。

【关于|关于高二数学下册期末考试知识点归纳】15、平面所成的角: 关键是找它在平面内的射影 ， 范围是三垂线定理及其逆定理: 每年高考试题都要考查这个定理 . 三垂线定理及其逆定理主要用于证明垂直关系与空间图形的度量. 如 : 证明异面直线垂直 ， 确定二面角的平面角 ， 确定点到直线的垂线4. 平面与平面(1) 位置关系: 平行、相交 ， ( 垂直是相交的一种特殊情况)(2) 掌握平面与平面平行的证明方法和性质 。
(3) 掌握平面与平面垂直的证明方法和性质定理 。
尤其是已知两平面垂直 ， 一般是依据性质定理 ， 可以证明线面垂 直 。
(4)两平面间的距离问题点到面的距离问题(5) 二面角 。
二面角的平面交的作法及求法:定义法 ， 一般要利用图形的对称性；一般在计算时要解斜三角形;
垂线、斜线、射影法 ， 一般要求平面的垂线好找 ， 一般在计算时要解一个直角三角形 。
射影面积法 ， 一般是二面交的两个面只有一个公共点 ， 两个面的交线不容易找到时用此法? 。

稿源：(未知)

【傻大方】网址：/a/2021/0820/0023837012.html

标题：关于|关于高二数学下册期末考试知识点归纳