如果一个经济变量Y是平稳序列 ， 则它的均值与时间t无关 ， 并且围绕一个均值波动 ， 并且有向其收敛的趋势 。
DF平稳性检验就是对如下回归模型进行估计:Yt=t-1+ ut式中 ， 为常数项 ， 如果=l表明该序列不是平稳的 。
将上式两边减去Yt-1可得到:Yt=+Yt-1+ ut ， 其中=-1如 。

50、果接受零假设Ho: =0 ， 则说明存在单位根 ， 是非平稳的 。
这时DF检验值即为Yt-1 ， 系数的估计值 ， .但是它不服从标准的t分布 ， 如果它的统计量的绝对值大于DF临界值的绝对值 ， 则所给时间序列是平稳的假设 ， 反之是非平稳的 。
这种检验称Dickey-Fuller检验 ， 简称DF检验 ， 也称单位根(unitroot)检验 。
2、ADF检验 。
由于在DF检验中 ， 不能保证回归模型中的ut为白噪声 ， 所以的估计值的不偏性难以保证 。
于是 ， Dickey和Fuller对DF检验进行了扩充 ， 形成了ADF(AugmentDiekey-Fuller)检验 。
在ADF检验中 ， 为了保证回归模型中的t为白噪声 ， 在模型中加进了一些滞后项 ， 于是 。

51、单位根检验的回归模型为:Yt =1+2t+ Yt-1十i Yt-1+ut事实上 ， 该模型包含没有常数项和时间趋势、仅含有常数项、含有常数项和时间趋势三种情况 。
检验时 ， 有各自的临界值 。
其单位根的检验步骤是:第一步:估计回归式Yt =1+2t+ Yt-1+i Yt-1+ut在给定ADF临界值的显著水平下 ， 如果参数显著不为O ， 则序列Y不存在单位根 ， 说明是平稳的 ， 结束检验 ， 否则 ， 继续第二步 。
第二步:给定=0 ， 在给定ADF临界值的显著水平下 ， 如果参数显著不为O ， 则进入第三步 ， 否则表明模型不含时间趋势 ， 进入第四步 。
第三步:用一般的t分布检验=O 。
如果参数显著不为0 ， 则序列Y不存在单位根 ， 是平稳的 ， 结束检验: 。

52、否则 ， 序列Y存在单位根 ， 是非平稳序列 ， 结束检验 。
第四步:估计回归式Yt=1+ Yt-1+i Yt-1+ut在给定ADF临界值的显著水平下 ， 如果参数p显著不为O ， 则序列Y不存在单位根 ， 说明是平稳的 ， 结束检验 ， 否则 ， 继续下一步 。
第五步:给定 =O ， 在给定ADF临界值的显著水平下 ， 如果参数a;
显著不为0 ， 表明含有常数项 ， 则进入第三步 ， 否则继续下一步 。
第六步:估计回归式Yt= Yt-1+i Yt-1+ut在给定ADF临界值的显著水平下 ， 如果参数显著不为O ， 则序列Y不存在单位根 ， 说明是平稳的 ， 结束检验 ， 否则 ， 序列存在单位根 ， 是非平稳序列 。
4.2.2 Granger检验为了说明两个和多个变量之间的因果关系 。

53、 ， 通常用葛兰杰(Granger)因果检验方法 。
本文检验FDI和OLP之间的因果关系 ， 其过程如下:首先 ， 检验“FDI不是引起OLP变化的原因” 的零假设 。
对下面两个回归模型进行估计:无限制条件回归:OLPi= iFDLt-i+ jOLPt-j+ ut有限制条件回归:OLPi= jOLPt-j+ ut其中 ， ut为白噪声序列 ， 满足均值为零、等方差且非自相关 。
之后 ， 用各自回归的残差平方和计算F统计量 ， i和j为待估系数 。
最后 ， 检验零假设Ho:i=O(i=l ， 2 ， n) ， 如果其中至少有一个显著的不为O ， 则拒绝“FDI不是引起OLP变化的原因”的零假设 ， 接受FDI是引起OLP发生变化的原因;
同样 ， 为了检验“O 。

54、LP不是FDI引起变化的原因” ， 只需将上述回归模型中的变量FDI和OLP进行交换 ， 做同样的回归估计和统计检验就可以获得 。
因此 ， 对于两个经济变量之间要么不存在因果关系 ， 要么存在因果关系 。
在具有因果关系的情况下 ， 两者之间可能是单向因果关系 ， 也可能相互影响 。
4.2.3 协整关系检验时间序列变量的协整关系是由Engle和Granger(1987)提出来的 ， 它是用于检验两个(或以上)变量之间是否存在长期的稳定关系(即协整关系) 。
这种方法的基本思路为:如果两个(或以上)时间序列变量各自呈现出非稳定性 ， 但是这些变量之间的某种线性组合呈稳定性 ， 即该组合不具有随机趋势 ， 则这两个变量之间便存在长期稳定关系(协整关 。

55、系):否则变量之间不存在协整关系 。
用数学方式可以表达如下:如果说序列xt和yt是协整的 ， 那么它们需要满足下列条件:条件1:假定有两个非平稳序列xt和yt ， 且xt和yt是一阶单整序列 ， 记为I(1);
条件2:存在系数 (0)使xt+yt=ut ， 而 ut 是I(0)的 。
这里(1 ， )称为协整向量 ， 称为协整系数 。
上式反映的是两个序列之间的协整关系 ， 但是满足这种关系的序列个数可以推广到多个 ， 并且高阶协整序列之间也会存在协整关系 。

稿源：(未知)

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标题：国际|国际经济与贸易毕业设计（论文）FDI的技术进步效应分析及对中国企业启示( 九 )