对于一个精度、可靠性以及灵敏度要求极高的监测网或精密控制网 ， 作上述优化设计和精细计算是十分必要的 。
国内在这方面的应用报道较少 。
多是为了安全起见 ， 有较大的质量富余 ， 建网费用偏高 。
网优化设计费用很少 ， 所带来的效益较大 ， 凡是较重要的工程控制网 ， 都应作优化设计 。
3.变形观测数据处理 工程建筑物及与工程有关的变形的监测、分析及预报是工程测量学的重要研究内容 。
其中的变形分析和预报涉及到变形观测数据处 。

18、理 。
但变形分析和预报的范畴更广 ， 属于多学科的交叉 。
(1)变形观测数据处理的几种典型方法 根据变形观测数据绘制变形过程曲线是一种最简单而有效的数据处理方法 ， 由过程曲线可作趋势分析 。
如果将变形观测数据与影响因子进行多元回归分析和逐步回归计算 ， 可得到变形与显著性因子间的函数关系 ， 除作物理解释外 ， 也可用于变形预报 。
多元回归分析需要较长的一致性好的多组时间序列数据 。
若仅对变形观测数据 ， 可采用灰色系统理论或时间序列分析理论建模 ， 前者可针对小数据量的时间序列 ， 对原始数列采用累加生成法变为生成数列 ， 因此有减弱随机性、增加规律性的作用 。
如果对一个变形观测量(如位移)的时间序列 ， 通过建立一阶或二阶灰微分方程提 。

19、取变形的趋势项 ， 然后再采用时序分析中的自回归滑动平均模型ARMA ， 这种组合建模的方法 ， 可分性好且具有以下显著优点：将非平稳相关时序转化为独立的平衡时序；具有同时进行平滑、滤波和推估的作用；模型参数聚集了系统输出的特征和状态；这种组合模型是基于输出的等价系统的理想动态模型 。
把变形体视为一个动态系统 ， 将一组观测值作为系统的输出 ， 可以用卡尔曼滤波模型来描述系统的状态 。
动态系统由状态方程和观测方程描述 ， 以监测点的位置、速率和加速率参数为状态向量 ， 可构造一个典型的运动模型 。
状态方程中要加进系统的动态噪声 。
卡尔曼滤波的优点是勿需保留用过的观测值序列 ， 按照一套递推算法 ， 把参数估计和预报有机地结合起来 。
除观 。

20、测值的随机模型外 ， 动态噪声向量的协方差阵估计和初始周期状态向量及其协方差阵的确定值得注意 。
采用自适应卡尔曼滤波可较好地解决动态噪声协方差的实时估计问题 。
卡尔曼滤波特别适合滑坡监测数据的动态处理；也可用于静态点场、似静态点场在周期的观测中显著性变化点的检验识别 。
对于具有周期性变化的变形观测时间序列 ， 通过Fourier变换 ， 可将时域内的信息转变到频域内分析 ， 例如大坝的水平位移、桥梁的垂直位移都具有明显的周期性 。
在某一观测时刻的观测值数字信号可表示为许多个不同频率的谐波分量之和 ， 通过计算各谐波频率的振幅 ， 最大振幅以及所对应的主频率等 ， 可揭示变形的周期变化规律 。
若将变形体视为动态系统 ， 变形视为输出 ，。

21、各种影响因子视为输入 ， 并假设系统是线性的 ， 输入输出信号是平稳的 ， 则通过频谱分析中的相干函数、频响函数和响应谱函数估计 ， 可以分析输入输出信号之间的相干性 ， 输入对系统的贡献(即影响变形的主要因素及其频谱特性) 。
(2)变形的几何分析与物理解释 传统的方法将变形观测数据处理分为变形的几何分析和物理解释 。
几何分析在于描述变形的空间及时间特性 ， 主要包括模型初步鉴别、模型参数估计和模拟统计检验及最佳模型选取3个步骤 。
变形监测网的参考网、相对网在周期观测下 ， 参考点的稳定性检验和目标点和位移值计算是建立变形模型的基础 。
变形模型既可根据变形体的物理力学性质和地质信息选取 ， 也可根据点场的位移矢量和变形过程曲线选取 。

22、 。
此外 ， 前述的时间序列分析 ， 灰色理论建模、卡尔曼滤波以及时间序列频域法分析中的主频率和振幅计算等也可看作变形的几何分析 。
变形的物理解释在于确定变形与引起变形的原因之间的关系 ， 通常采用统计分析法和确定函数法 。
统计分析法包括多元回归分析、灰色系统理论中的关联度分析以及时间序列频域法分析中的动态响应分析等 。
统计分析法以实测资料为基础 ， 观测资料愈丰富、质量愈高 ， 其结果愈可靠 ， 且具有“后验”性质 ， 它与变形的几何分析具有密切的关系 ， 是测量工作者最熟悉和乐于采用的方法 。

稿源：(未知)

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标题：工程|工程测量学发展管理论文( 四 )