确定函数法是根据变形体的物理力学参数 ， 建立力(荷载)和变形之间的函数关系如位移场的微分方程 ， 在边界条件已知时 ， 采用有限元法解微分方程 ， 可得 。

23、到变形体有限元结点上的变形 。
采用有限元法 ， 可以计算混凝土大坝、矿山地表以及滑坡在外力(表面力和体力)作用下的位移值 。
这种方法不需要监测数据(监测数据仅作检验用) ， 具有“先验”性质 。
只要有限元划分得当 ， 变形体的物理力学参数(如杨氏弹性模量 ， 泊松比 ， 内摩擦角、内聚力以及容重等)选取得较好 ， 该法无疑是一种多快好省的方法 ， 目前有许多有限元计算软件如COSMOS/M供用 。
但变形体的物理力学参数的确定和所建立的微分方程都带有一定的假设 ， 有时用有限元法计算的值与实测值有较大的差异 ， 这就导致了将两种方法相结合的综合分析法 ， 以及根据实测值按一定理论反求变形体物理力学参数的反演分析法 ， 通过反演解算 ， 重新用有限元法 。

24、作修正计算 。
相对于有限元法 ， 条分法用于边坡稳定性分析、计算和评价更为简单 ， 其中萨尔码(SARMA)法应用最普遍 ， 根据力学模型、几何条件和静力平衡方程 ， 对平衡条件作迭代计算 ， 可定量的得到边坡稳定性评价指标稳定安全系统 。
一般要求对条分法和有限元法同时使用 。
上述方法对大多数测量工作者来说较为陌生 ， 用确定函数法进行地变形的物理解释和预测属于学科交叉领域 ， 需要与地质和工程结构方面的人员合作 。
(3)变形分析与预报的系统论方法 用现代系统论为指导进行变形分析与预报是目前研究的一个方向 。
变形体是一个复杂的系统 ， 它具有多层次高维的灰箱或黑箱式结构 ， 是非线性的 ， 开放性(耗散)的 ， 它还具有随机性 ， 这种随机性除包括 。

25、外界干扰的不确定性外 ， 还表现在对初始状态的敏感性和系统长期行为的混沌性 。
此外 ， 还具有自相似性、突变性、自组织性和动态性等特征 。
按系统论方法 ， 对变形体系统一般采用输入输出模型和动力学方程两种建模方法进行研究 ， 前者系针对黑箱或灰箱系统建模 ， 前述的时序分析、卡尔曼滤波、灰色系统建模、神经网络模型乃至多元回归分析法都可以视为输入输出建模法 。
采用动力学方程建模与变形物理解释中的确定函数法相似 ， 系根据系统运动的物理规律建立确定的微分方程来描述系统的运动演化 。
但对动力学方程不是通过有限元法求解 ， 而是在对系统受力和变形认识的基础上 ， 用低阶的简化的在数学上可解和可分析的模型来模拟变形过程 ， 模型解算的结果基本符 。

26、合客观事实 。
例如用弹簧滑块模型模拟地震过程的混沌状态和高边坡的粘滑过程 ， 用单滑块模型模拟大坝的变形过程 ， 用尖点突变模型解释大坝失稳的机理 。
对动力学方程的解的研究是系统论分析方法的核心 ， 为此引入了许多与动力系统有关的基本概念 ， 这些概念与变形分析和预报密切相关 ， 它们是：状态空间或相空间(称解空间)、相轨线、吸引子、相体积、李亚普诺夫指数和柯尔莫哥洛夫熵等 。
例如相轨线代表相点运动的迹线 ， 每一个相点代表状态向量(变形、速率或影响因子)在某一时刻的解；吸引子代表系统的一种稳定的运动状态 ， 它可以是一个稳定的相点位 ， 环或环面 ， 也可以是相空间的一个有限区域 ， 对于局部不稳定的非线性系统 ， 将出现分数维的奇怪吸引子 。

27、 ， 表示系统将出现混沌状态 。
李亚普诺夫指数描述系统对于初始条件的敏感特征 ， 根据其符号可以判断吸引子的类型以及轨线是发散的还是吸引(收敛)的 。
柯尔莫哥洛夫熵则是系统不确定性的量度 ， 由它可导出系统变形平均可预报的时间尺度 。
对变形观测的时间序列(如位移量)进行相空间重构 ， 并按一定的算法计算吸引子的关联维数 ， 柯尔莫哥洛夫熵和李亚普诺夫指数等 ， 可在整体上定性地认识变形的规律 。
另外 ， 也可根据监测资料 ， 反演变形体系统的非线性动力学方程 。
系统论方法还涉及变形体运动稳定性研究 ， 这种稳定性在数学上可转化为微分方程稳定性的研究 ， 主要采用李亚普诺夫提出的判别方法 。
系统论方法涉及到许多非线性科学学科的知识 ， 如系统论、 。

28、控制论、信息论、突变论、协同论、分形、混沌理论、耗散结构等 。

稿源：(未知)

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标题：工程|工程测量学发展管理论文( 五 )