1、稍复杂的分数乘、除法应用题的比较课题五：稍复杂的分数乘、除法应用题的比较（A）教学内容教科书第76页例8和“做一做”中的题目 ， 练习十九的第13题教学目的通过比较 ， 使学生进一步弄清求一个数的几分之几是多少的乘法应用题和相应的除法应用题数量关系间的内在联系 ， 解题思路的联系和区别 ， 更好地掌握这些应用题的解答方法 ， 进一步发展学生分析推理的能力教学过程l 一、出示课题我们在前面学习了解答稍复杂的分数乘法和除法应用题 ， 为了弄清这两种应用题的数量关系和解题思路上的联系和区别 ， 这节课我们把它们加以比较板书：稍复杂的分数乘、除法应用题的比较l 二、依次做4道小题 ， 分析每道题的不同解法1出示第（1）小题教师提示： 。

2、认真审题 ， 弄清以哪个数量为单位“1” ， 再根据单位“1”的数量已知还是未知确定解法（只要求列式 ， 教师巡视）订正时 ， 教师出示已画好的图 ， 再指名说出怎样列式学生可能有两种列法 ， 教师说明这两种列法都是可以的 ， 并板书如下：202020（1 ）2出示第（2）小题教师：以哪个数量为单位“1”？（只要求列式 ， 教师巡视）订正时 ， 教师出示已画好的图；再指名说出怎样列式 ， 教师板书设篮球的个数为x解法一：x x20解法二：20（1 ）3同时出示第（3）、（4）小题 ， 让学生解答然后仿照上面那样提问学生 ， 并把第（3）、（4）小题的线段图和解法板书在第（1）、（2）小题下面（如下）（1）学校有20个足球 ，（2）学校有20 。

3、个足球 ， 篮球比足球多，足球比篮球多， 篮球有多少个？ 篮球有多少个？2020 解法一：设篮球个数为xx x2020（1 ） 解法二：20（1 ）（3）学校有20个足球 ，（4）学校有20个足球 ， 篮球比足球少，足球比篮球少， 篮球有多少个？ 篮球有多少个？2020 解法一：设篮球个数为xx x2020（1 ） 解法二：x（1 ）l 三、比较现在观察上面4道题的已知条件和问题、线段图和解法 ， 来比较它们有什么相同点、不同点1这4道题的已知条件和问题有什么相同点 ， 有什么不同点？指名回答：4道题中都有一个已知条件相同 ， 即足球有20个4道题中的问题都是求篮球有多少个每题中的第二个已知条件不相同 ， 也 。

4、就是两种球个数的关系不相同2比较（1）、（3）题先看（1）、（3）两题中第二个已知条件有什么不同的地方？两题的解题思路有什么相同的地方？有什么不同的地方？学生简单地讨论后 ， 教师归纳：从（1）、（3）两题看出都把足球的个数看作单位“1” ， 而且是已知数 ， 要求篮球有多少个 ， 都是想求一个数的几分之几是多少 ， 用乘法计算不同的是第（1）题要先求出篮球比足球多的个数 ， 再加上足球的个数第（3）题要先求出篮球比足球少的个数再减3比较（2）、（4）题看（2）、（4）两题中第二个已知条件有什么不同的地方？两题的解题思路有什么相同的地方？有什么不同的地方？学生简单地讨论后 ， 教师归纳：从（2）、（4）两题看出都要把篮球 。

5、的个数看作单位“1” ， 而单位“1”的数量是未知数 ， 因此都要根据分数乘法的意义 ， 找出等量关系 ， 列方程解或用除法计算4比较（1）、（2）两题和（3）、（4）两题每组左右两题中第二个已知条件有什么不同？每组题的解题思路有什么不同？学生简要地讨论后 ， 教师归纳：第（1）、（2）两题 ， 由于第二个已知条件不同 ， 单位“1”有了变化第（1）题中单位“1”的数量是已知的 ， 要求比已知数多 的数是多少 ， 用乘法计算；第（2）题中单位“1”的数量是未知的 ， 要按照题意找等量关系列方程解 ， 或用除法计算第（3）、（4）两题 ， 也是第二个已知条件不同 ， 单位“1”有了变化第（3）题中单位“1”的数量是已知的 ， 要求比已知数少 的数是多 。

【小学|小学六年级数学教案：稍复杂的分数乘、除法应用题的比较】6、少 ， 用乘法计算；第（4）题中单位“1”的数量是未知的 ， 也要按照题意找等量关系列方程解 ， 或用除法计算l 四、课堂练习做教科书第92页“做一做”的第1、2题学生独立解答后 ， 进行订正并比较 ， 解法有什么不同？思路上有什么相同？l 五、小结通过比较 ， 明确解答稍复杂的分数乘法或除法应用题的关键是什么（1）先找准什么？（找准单位“1”）（2）再确定什么？（单位“1”是已知的 ， 还是未知的）（3）单位“1”是已知的 ， 怎样解答？单位“1”是未知的 ， 怎样解答？（单位“1”是已知的 ， 要求一个数的几分之几是多少用乘法计算；单位“1”是未知的 ， 按照题意找出等量关系 ， 列方程解 ， 或用除法计算）l 六、作业练习十九的第13题课 。

7、题五：稍复杂的分数乘、除法应用题的比较（B）教学内容教课书第76页的例8及“做一做”中的题目 ， 练习十九的第13题教学目的1通过对四道分数乘法、分数除法应用题的比较 ， 使学生进一步明确分数乘法、分数除法应用题在思路和解法上的不同 ， 理解它们的数量关系 ， 掌握它们的解题方法 2能够运用分数应用题的知识解决一些简单的实际问题 3培养学生比较、分析、推理的能力 ， 使学生能清晰地阐述自己的观点教具准备教师自制课件若干教学过程l 一、揭示课题：分数应用题二、探究新知教学例8 1出示课件（1）的题目部分（1）学校有20个足球 ， 篮球比足球多， 篮球有多少个？（2）学校有20个足球 ， 足球比篮球多， 篮球有多少个？（3） 。

8、学校有20个足球 ， 篮球比足球少， 篮球有多少个？（4）学校有20个足球 ， 足球比篮球少， 篮球有多少个？请学生说出每道题中要把哪个数量作为单位“1”依据学生的回答 ， 把各题中单位“1”的文字变为红色 2同桌两位学生为一组 ， 每人各画2小题的线段图 ， 再交换批改依据学生汇报各题线段图的画法 ， 课件（1）动态演示出各题线段图的绘制过程 3学生写出各题的解答方法 ， 不计算请四位学生板演讲评时 ， 重点对一题多解的算理进行分析 ， 要学生说一说同一题不同解法在思路上有什么相同点 ， 有什么不同点 ， 可能有的解法是：第（1）题：（一）2020 第（2）题：（一）解：设篮球有x个x x20 （二）20（1 ）（二）x（1 ）20。

9、（三）20（1 ）第（3）题：（一）2020 第（4）题：（一）解：设篮球有x个 （二）20（1 ）x x20 （二）x（1 ）20 （三）20（1 ） 4对比分析学生四人一组说一说：比较以上四题你有什么发现？再推选一人汇报讨论结果根据学生的回答 ， 逐步出示课件（2）学校有20个足球 ， _ ， 篮球有多少个？（1）篮球比足球多 解法：（一）2020（二）20（1 ）（2）足球比篮球多 解法：（一）解：设篮球有x个x x20（二）x（1 ）20（三）20（1 ）（3）篮球比足球少 解法：（一）2020（二）20（1 ）（4）足球比篮球少 解法：（一）解：设篮球有x个x x20（二）x（1 ）20（三）2 。

10、0（1 ）引导学生发现： 4道题的第一个已知条件和所求问题相同 ， 第二个已知条件不同 （1）、（3）两题比较：都是把足球的个数看作单位“1” ， 且是已知数 ， 要求篮球的个数都是“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算的应用题不同的是第（1）题要先求出篮球比足球多的个数 ， 再加上足球的个数 ， 第（3）题要先求出篮球比足球少的个数再减 （2）、（4）两题比较：都是把篮球的个数看作单位“1” ， 且是未知数 ， 要求足球的个数解题时都要根据分数乘法的意义 ， 找等量关系 ， 列方程解答或用除法计算 （1）、（2）两题比较：单位“1”的数量不同 ， 第（1）题单位“1”的数量已知 ， 用乘法计算；第（2）题单位“1”的数量未知 ， 列方程解 。

11、或用除法计算 （3）、（4）两题比较：单位“1”的数量不同 ， 第（3）题单位“1”的数量已知 ， 用乘法计算；第（4）题单位“1”的数量未知 ， 列方程解或用除法计算三、巩固练习 1做教科书76页“做一做”1、2题 ， 学生独立完成 ， 集体订正 2做练习二十四第1题（1）学生默读题目 ， 理解题意（2）出示课件（3）请学生根据题意选择合适的线段图（3）学生独立完成各题 ， 然后集体订正 ， 请学生说说为什么这样做 3做练习二十四第2、3题 ， 要求只列出算式 ， 让学力稍差的学生说说思考过程四、总结通过今天的学习 ， 你对解答这样的分数应用题有什么体会？板书设计分数应用题（学生的板演）教学设计说明本节课是在学生学习了稍复杂的求一个数 。

12、的几分之几是多少的分数乘法应用题和相应的分数除法应用题以后教学的通过对这两种应用题的解答和对比 ， 使学生进一步认识它们在数量关系和解题思路上的异同 ， 从而能正确解答此类应用题新课教学的例8 ， 是将这两种应用题混合起来 ， 通过解答和对比 ， 对这两种应用题进行分辨由于学生已掌握了两种应用题的分析、解答的方法 ， 教学时充分把时间留给学生 ， 让学生以小组学习的方式共同完成对例题的分析（包括画线段图）、解答（包括一题多解）和对比（比较4道题在题目的条件和问题、数量关系、解题思路上的异同） ， 再发挥计算机化静为动、信息量大的优势 ， 及时再现学生的思考过程 ， 通过学生之间、师生之间的多向交流共同探讨这两种应用题的异同 ， 从而培养学生比较、分析、推理的能力 ， 使学生能够运用分数应用题的知识解决一些简单的实际问题 。

稿源：(未知)

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标题：小学|小学六年级数学教案：稍复杂的分数乘、除法应用题的比较