20（本题满分13分）如图 ， 已知圆 ，。

7、经过椭圆的右焦点及上顶点 ， 过圆外一点倾斜角为的直线交椭圆于两点 ， （1）求椭圆的方程；（2）若右焦点在以线段为直径的圆的外部 ， x求m的取值范围21（本题满分14分）设 ， 函数（1）当时 ， 求在内的极大值；（2）设函数 ， 当有两个极值点时 ， 总有 ， 求实数的值.（其中是的导函数）2014届高三江西师大附中与鹰潭一中联考数学（理科）答案一、选择题（510=50）题号12345678910答案DCACABACBA二、选做题：（5分）11（1）B (2) C三、填空题（54=20）12 13. 14或 15.（2）、（3）四、解答题（本大题共6小题 ， 共75分 ， 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（本小题 。

8、满分12分）解：(1)。
3分 ， 从而 。
则的最小值是 ， 最大值是 。
6分（2） ， 则 ， 解得 。
9分向量与向量共线 ， 由正弦定理得 ，由余弦定理得 ， 即由解得 。
12分17、(本小题满分12分)解：（1）因为“理论部分”科目中成绩等级为B的考生有10人 ， 所以该考场有人 ， 所以该考场考生中“模拟现场”科目中成绩等级为A的人数为 4分(2)（i） 求该考场考生“理论部分”科目的平均分为6分（ii）设两人成绩之和为 ， 则的值可以为16 ， 17 ， 18 ， 19 ， 20 ，，所以的分布列为1617181920所以 所以的数学期望为 12分18、(本小题满分12分)证明：如图4 ， 取BD中点M ， 连接AM ， ME.因为AB=AD= ， 所以A 。

9、MBD ，图4因为DB=2 ， DC=1 ， BC= ， 满足：DB2+DC2=BC2 ，所以BCD是以BC为斜边的直角三角形 ， BDDC ，因为E是BC的中点 ， 所以ME为BCD的中位线 ， ME ，MEBD ， ME= ， （2分）AME是二面角A-BD-C的平面角 ， =.， 且AM、ME是平面AME内两条相交于点M的直线 ， 平面AEM ， .（4分） ， 为等腰直角三角形 ， 在AME中 ， 由余弦定理得： ，， .（6分）图5（）如图5 ， 以M为原点 ， MB所在直线为x轴 ， ME所在直线为y轴 ， 平行于EA的直线为z轴 ， 建立空间直角坐标系 ， （7分）则由（）及已知条件可知B(1 ， 0 ， 0) ， D ， C.则（8分）设平面ACD的法向量为= ， 则令则z=- 。

10、2 ， （10分）记与平面所成的角为 ， 则. （12分）19、(本小题满分12分) 解：（1）5分（2） ，8分若对于恒成立 ， 则 ， 令 ， 所以为减函数 ，12分20、（本小题满分13分）CBODFx解：（）圆G：经过点F、BF（2 ， 0） ， B（0 ， ） ，，-3分 故椭圆的方程为 -5分（）设直线的方程为由 消去得设 ， 则 ，-7分 ， = 点F在圆G的外部 ，-9分得 ， 解得或 -11分由= ， 解得 又 ，-13分21、（本小题满分14分）解：解：（1）当时 ，则 ，令 ， 则 ，显然在内是减函数 ， 又因 ， 故在内 ， 总有 ，所以在上是减函数 又因 ，所以当时 ， 从而 ， 这时单调递增 ， 当时 ， 从而 ， 这时单调递减 ， 所以在的极大值是 (6分) （2）由题可知 ，则 根据题意 ， 方程有两个不同的实根 ， （） ， 所以 ， 即 ， 且 ， 因为 ， 所以. 由 ， 其中 ， 可得注意到 ， 所以上式化为 ， 即不等式对任意的恒成立 (9分) （i）当时 ， 不等式恒成立 ， ；（ii）当时 ， 恒成立 ， 即令函数 ， 显然 ， 是上的减函数 ， 所以当时 ， 所以； （iii）当时 ， 恒成立 ， 即由（ii） ， 当时 ， 所以 综上所述 ，(14分)。

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标题：江西师大附中|江西师大附中 鹰潭一中 宜中学等重点中学高三5月联考理科数学试题及答案( 二 )