1、江西师大附中 鹰潭一中重点中学联考数学（理科）试卷命题人：江西师大附中 李清荣 鹰潭一中 吴贵生一、选择题（本大题10个小题 ， 每题5分 ， 共50分,请将答案涂在答题卷上)1已知集合 ， 则（ ）A1,2) B C0,1 D2复数 的共扼复数表示的点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限3阅读程序框图 ， 若输入m=4 ， n=6 ， 则输出a ， i分别是（ ） A BC D4若， 则的展开式中常数项为（）AB CD5右图是函数yAsin(x)( ， )图像的一部分为了得到这个函数的图像 ， 只要将ysin x(xR)的图像上所有的点（）A向左平移个单位长度 ， 再把所得各点的横坐标缩短到原来的 ， 纵坐标不变.B向左 。

2、平移个单位长度 ， 再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍 ， 纵坐标不变.C向左平移个单位长度 ， 再把所得各点的横坐标缩短到原来的 ， 纵坐标不变.D向左平移个单位长度 ， 再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍 ， 纵坐标不变.6如图 ， 已知圆 ， 四边形 为圆的内接正方形 ， 分别为边的中点 ， 当正方形ABCD绕圆心M转动时 ， 的取值范围是 （ ）A BC D7设等差数列的前项和为 ， 已知 ， 则下列结论正确的是（）A BC D 8中心在原点 ， 焦点在x轴上的双曲线C的离心率为2 ， 直线与双曲线C交于A ， B两点 ， 线段AB中点M在第一象限 ， 并且在抛物线上 ， 且M到抛物线焦点的距离为p ， 则直线的斜率为（ ）A B C D 9若实数a ， b ， c ，。

3、d满足 ， 则的最小值为（）A B8 C D210如图所示 ， 一种医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体.开始输液时 ， 滴管内匀速滴下液体（滴管内液体忽略不计） ， 设输液开始后分钟 ， 瓶内液面与进气管的距离为厘米 ， 已知当时 ， .如果瓶内的药液恰好156分钟滴完.则函数的图像为（ ）二、选做题：（请在下列两题中任选一题作答 ， 若两题都做 ， 则按第一题评分 ， 本题共5分 。
）11（1）已知曲线C的参数方程为（t为参数） ， C在点处的切线为l ， 以坐标原点为极点 ， x轴的正半轴为极轴建立极坐标系 ， 则l的极坐标方程为（ ）（2）若关于x的不等式在R上的解集为 ， 则实数的取值范围是（ ）正视图侧视图俯视图三、填空题（本大题4个小题 ， 每题 。

4、5分 ， 共20分 ， 请把答案填在答题卡上）12已知 ， 若向区域上随机投掷一点 ， 则点落入区域的概率为_13一个空间几何体的三视图如图所示 ， 其正视图、侧视图、俯视图均为等腰直角三角形 ， 且直角边长都为1 ， 则这个几何体的体积是_.14定义：对于区间,则为区间长度.若关于的不等式的解集是一些区间的并集 ， 且这些区间长度的和不小于4 ， 则实数的取值范围是_.15给出以下四个命题 ， 其中所有正确命题的序号为：_（1）“”是“”的充要条件；（2）已知线性回归方程 ， 当变量增加2个单位 ， 其预报值平均增加4个单位；（3）函数在区间上只有1个零点；（4）命题“若 ， 则”的逆否命题为“若 ， 则”；（5）设随机变量服从正态分布N(2,9 。

【江西师大附中|江西师大附中 鹰潭一中 宜中学等重点中学高三5月联考理科数学试题及答案】5、) ， 若P(c1)P(c1) ， 则c等于3；四、解答题（本大题共6小题 ， 共75分 ， 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本题满分12分）已知函数（1）当时 ， 求函数的最小值和最大值；（2）设的内角的对应边分别为 ， 且 ， 若向量与向量共线 ， 求的值 。
17（本题满分12分）某校政教处为检查各班落实学校“学生素养五十条”的规定情况 ， 从各班抽取了一批学生进行测试 ， 全部学生参加了“理论部分”和“模拟现场”两项测试 ， 成绩均分为A ， B ， C ， D ， E五个等级. 某考场考生两项测试成绩的数据统计如下图所示 ， 其中“理论部分”科目测试成绩为B的考生有10人.（1）求该考场考生中“模拟现场”科目中成绩为A的人数；（2）若等 。

6、级A ， B ， C ， D ， E分别对应5分 ， 4分 ， 3分 ， 2分 ， 1分.（i）求该考场考生 “理论部分”科目的平均分；（ii）若该考场共有10人得分大于7分 ， 其中有2人10分 ， 2人9分 ， 6人8分. 从这10人中随机抽取两人 ， 求两人成绩之和的分布列和数学期望.18（本题满分12分）如图 ， 四边形中（图1） ， 是的中点 ， 将（图1）沿直线折起 ， 使二面角为（如图2）（1）求证：平面；（2）求直线AE与平面ADC所成角的正弦值 。
19（本题满分12分）已知数列为等比数列 ， 其前项和为 ， 已知 ， 且对于任意的有 ， 成等差数列；（1）求数列的通项公式；（2）已知（） ， 记 ， 若对于恒成立 ， 求实数的范围 。

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