14、01112小题(%)11.96.311.18.3910.4230.893.23.292.72.72.64.5今年均分4.72 难度 0.39；09年第（19）题为数列题 均分4.28 难度0.3608年第（20）题为数列题 均分1.99 难度0.172010年高考数学全国试卷将数列题前置,一改往年的将数列结合不等式放缩法问题（09年在第（19）、08年在第（20）、07年在第（21）、06年在第（22）位置处是压轴题）的命题模式 ， 具有让考生和一线教师重视教材和基础知识、基本方法基本技能,重视两纲的导向作用 ， 也可看出命题人在有意识降低难度和求变的良苦用心.估计以后的高考 ， 对数列的考查主要涉及数列 。

15、的基本公式、基本性质、递推数列、数列求和、数列极限、简单的数列不等式证明等 ， 这种考查方式还要持续.（19）如图 ， 直三棱柱中 ， 为的中点 ， 为上的一点 ， （）证明：为异面直线与的公垂线；（）设异面直线与的夹角为45 ， 求二面角的大小【命题意图】本试题主要考查空间的线面关系与空间角的求解 ， 考查考生的空间想象与推理计算的能力.这是一道难度适中的题 ， 着重是对基础知识的考查 ， 包括三垂线定理 ， 空间感要求高 ， 也是来源于课本 ， 是一道平时训练的重点与常规题 ， 但更适合用空间向量解决【参考答案】(19)解法一：（I）连接A1B ， 记A1B与AB1的交点为F.因为面AA1BB1为正方形 ， 故A1BAB1 ， 且AF=FB1 ， 又AE= 。

16、3EB1 ， 所以FE=EB1 ， 又D为BB1的中点 ， 故DEBF ， DEAB1.作CGAB ， G为垂足 ， 由AC=BC知 ， G为AB中点.又由底面ABC面AA1B1B.连接DG ， 则DGAB1 ， 故DEDG ， 由三垂线定理 ， 得DECD.所以DE为异面直线AB1与CD的公垂线.（II）因为DGAB1 ， 故CDG为异面直线AB1与CD的夹角 ， CDG=45设AB=2 ， 则AB1= ， DG= ， CG= ， AC=.作B1HA1C1 ， H为垂足 ， 因为底面A1B1C1面AA1CC1 ， 故B1H面AA1C1C.又作HKAC1 ， K为垂足 ， 连接B1K ， 由三垂线定理 ， 得B1KAC1 ， 因此B1KH为二面角A1-AC1-B1的平面角.另外 ， 还有用等体积 。

17、法的 ， 也有用三面角公式的 ， 还有用异面直线距离公式的 。
解法二：（I）以B为坐标原点 ， 射线BA为X轴正半轴 ， 建立如图所示的空间直角坐标系（考卷上出现了七八种坐标系）【点评】0123456789101112小题(%)9.69.57.1916.27.597.5915.79.553.72.524今年均分4.68 难度 0.39 ；09年（第18题）均分4.78 难度0.40 三垂线定理是立体几何的最重要定理之一 ， 是高考的的热点 ， 它是处理线线垂直问题的有效方法 ， 同时它也是确定二面角的平面角的主要手段.通过引入空间向量 ， 用向量代数形式来处理立体几何问题 ， 淡化了传统几何中的“形”到“形”的推理方法 ， 从而降低了 。

18、思维难度 ， 使解题变得程序化 ， 这是用向量解立体几何问题的独到之处.但考题对空间想象能力的要求并为降低 ， 从今年（11）题、（16）题 ， 去年的（12）题（正方体的侧面展开）、（15）题（球体与线面所成角的问题）中都可以看出 。
（20）（本小题满分12分）如图 ， 由M到N的电路中有4个元件 ， 分别标为T1 ， T2 ， T3 ， T4 ， 电流能通过T1 ， T2 ， T3的概率都是p ， 电流能通过T4的概率是0.9电流能否通过各元件相互独立已知T1 ， T2 ， T3中至少有一个能通过电流的概率为0.999 （）求p；（）求电流能在M与N之间通过的概率；（）表示T1 ， T2 ， T3 ， T4中能通过电流的元件个数 ， 求的期望【命题意图】本试题主要考 。

19、查独立事件的概率、对立事件的概率、互斥事件的概率及数学期望 ， 考查分类讨论的思想方法及考生分析问题、解决问题的能力.第（20）题是一道概率的题 ， 考查基础知识的一道常规题 ， 在考查中融入了对电路图的应用 ， 渗透了新课标的思想 ， 增加了难度 ， 失分比较多【参考答案】（）（）（）【点评】0123456789101112小题(%)35923.7919.799.35.53.298.81.790.50.30.8今年均分3.12 难度 0.26； 09年均分5.55 难度0.46概率与统计也是每年的必考题 ， 但对考试难度有逐年加强的趋势 ， 已经由原来解答题的前3题的位置逐渐后移到第20题的位置 ， 对考生分析问题的能力要求有 。

20、所加强 ， 这应引起高度重视.（21）（本小题满分12分）己知斜率为1的直线l与双曲线C：相交于B、D两点 ， 且BD的中点为 （）求C的离心率；（）设C的右顶点为A ， 右焦点为F ， 证明：过A、B、D三点的圆与x轴相切 【命题意图】本题主要考查双曲线的方程及性质 ， 考查直线与圆的关系 ， 既考查考生的基础知识掌握情况 ， 又可以考查综合推理的能力.【参考答案】（）第一问 ， 还可以用点差法来解 ， 也有用参数方程解的考生 。

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标题：高考|高考理科数学试题分析( 三 )