1、2016年中考模拟考试数学试题一、选择题（每小题3分 ， 共30分）1的值是（ ）A B C2 D22空气质量检测数据pm2.5是值环境空气中 ， 直径小于等于2.5微米的颗粒物 ， 已知1微米=0.000001米 ， 2.5微米用科学记数法可表示为（ ）米 。
A.2.5106B.2.5105C.2.510-5D.2.510-63小亮领来n盒粉笔 ， 整齐地摆在讲桌上 ， 其三视图如图 ， 则n的值是（ ）主视图 左视图 俯视图 A7 B8 C9 D104下列运算正确的是（ ） A B C. D5为了调查某小区居民的用水情况 ， 随机抽查了若干户家庭的月用水量 ， 结果如下表：月用水量（吨）3458户数2341则关于这若干户家庭的 。

2、月用水量 ， 下列说法错误的是（ ）A众数是4 B平均数是4.6 C调查了10户家庭的月用水量 D中位数是4.56如图 ， lm ， 等边ABC的顶点B在直线m上 ， 1=20 ， 则2的度数为( )CABlm21第6题A60 B45 C40 D30BxyAO第7题7如图 ， 在AOB中 ， BOA=90 ， BOA的两边分别与函数、的图象交于两点 ， 若 ， 则AO的值为（ ）AB2 C DBxyAO第7题8如图 ， 菱形ABCD的对角线AC ， BD相交于点O ， AC=6 ， BD=8 ， 动点P从点B出发 ， 沿着B-A-D在菱形ABCD的边上运动 ， 运动到点D停止 ， 点是点P关于BD的对称点 ， 交BD于点M ， 若BM=x ， 的面积为y ， 则y与x之间的函数图 。

3、象大致为( )9如图 ， AB是半圆O的直径 ， C、D是半圆O上的两点 ， ODBC ， OD与AC交于点E下列结论不一定成立的是( )AAOD是等边三角形 B=CACB=90 D10、如图 ， 矩形ABCD的面积为5 ， 它的两条对角线交于点O1 ， 以AB、AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1 ， 平行四边形ABC1 O1的对角线交BD于点O2 ， 同样以AB、AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2 ， 依次类推 ， 则平行四边形ABC2016O2016的面积为( )A B C D二、填空题（每小题3分 ， 共18分）11化简（2）2015（+2）2016= 12分解因式：（a+b）212（a+b）+36= 13有七张正面分别标有数 。

4、字1、2、0、1、2、3、4的卡片 ， 除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上 ， 洗匀后从中随机抽取一张 ， 记卡片上的数字为m ， 则使关于x的方程的解为正数 ， 且不等式组无解的概率是 14将一个圆心角为120 ， 半径为6cm的扇形围成一个圆锥的侧面 ， 则所得圆锥的底面半径为_15如图所示 ， 在完全重合放置的两张矩形纸片ABCD中 ， AB=4 ， BC=8 ， 将上面的矩形纸片折叠 ， 使点C与点A重合 ， 折痕为EF ， 点D的对应点为G ， 连接DG ， 则图中阴影部分的面积为 ABFCDGEBANMO P xy第15题 第16题16如图 ， 平面直角坐标系中 ， 分别以点A（2 ， 3） ， B（3 ， 4）为圆心 ， 1、2为半径作A、B ， M、N分别是A、 。

5、B上的动点 ， P为x轴上的动点 ， 则PM+PN的最小值等于 3、 解答题(第17-20题各8分 ， 第21、22题各9分 ， 第23题10分 ， 第24题12分 ， 共72分)17先化简 ， 再求值 ， 其中满足18已知关于x的一元二次方程x22x+m=0（1）若方程有两个实数根 ， 求m的范围(4分)（2）若方程的两个实数根为x1x2 ， 且（x11）2+（x21）2+m2=5 ， 求m的值(4分)ABCDEFGE19已知：如图 ， 在正方形ABCD中 ， G是CD上一点 ， 延长BC到E ， 使CE=CG ， 连接BG并延长交DE于F（1）求证：BCGDCE；(4分)（2）将DCE绕点D顺时针旋转90得到DAE ， 判断四边形EBGD是什么特殊四边形 ，。

6、并说明理由(4分)30乒乓球篮球15%羽毛球排球跳绳乒乓球 篮球 羽毛球 排球 跳绳 项目人数70605040302010某校学生最喜欢的体育项目条形统计图70某校学生最喜欢的体育项目扇形统计图401220某校体育组为了了解学生喜欢的体育项目 ， 从全校同学中随机抽取了若干名同学进行调查 ， 每位同学从兵乓球、篮球、羽毛球、排球、跳绳中选择一项最喜欢的项目 ， 并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图根据以上统计图 ， 解答下列问题：（1） 这次抽样调查中 ， 共调查了名学生；（2）补全条形统计图 ， 并求扇形统计图中表示“乒乓球”的扇形的圆心角度数；（3）若全校有1500名同学 ， 估计全校最喜欢篮球的有多少名同学？21。

7、星期天 ， 小华到小明家邀请小明到新华书店看书 ， 当小华到达CD(点D是小华的眼睛）处时 ， 发现小明在七楼A处 ， 此时测得仰角为45 ， 继续向前走了10m到达OABD DC CCD处 ， 发现小明在六楼B处 ， 此时测得仰角为60 ， 已知楼层高AB=2.7m,求OC的长.(参考数据： ， ) ABCDOPKQABCDOPKQNPKQABCDOM图1 图2 图322平面上 ， 矩形ABCD与直径为QP的半圆K如图1摆放 ， 分别延长DA和QP交于点O ， 且DOQ=60 ， OQ=OD=3 ， OP=2 ， OA=AB=1让线段OD及矩形ABCD位置固定 ， 将线段OQ连带着半圆K一起绕着点O按逆时针方向开始旋转 ， 设旋转角为（060）发现：如图2 ，。

8、当点P恰好落在BC边上时 ， 求的值和阴影部分的面积；拓展：如图3 ， 当线段OQ与CB边交于点M ， 与BA边交于点N时 ， 设BM=x（x0） ， 用含x的代数式表示BN的长 ， 并求x的取值范围探究：当半圆K与矩形ABCD的边DC、AD相切时 ， 分别求出sin的值23为满足市场需求 ， 某超市在五月初五“端午节”来临前夕 ， 购进一种品牌粽子 ， 每盒进价是40元超市规定每盒售价不得少于45元根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时 ， 每天可以卖出700盒 ， 每盒售价每提高1元 ， 每天要少卖出20盒（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；（2）当每盒售价定为多少元时 ， 每天销售的利润P（元）最大？最大 。

9、利润是多少？（3）为稳定物价 ， 有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元如果超市想要每天获得不低于6000元的利润 ， 那么超市每天至少销售粽子多少盒？24如图 ， 抛物线y=ax2+bx+3与x轴相交于点A（1 ， 0）、B（3 ， 0） ， 与y轴相交于点C ， 点P为线段OB上的动点（不与O、B重合） ， 过点P垂直于x轴的直线与抛物线及线段BC分别交于点E、F ， 点D在y轴正半轴上 ， OD=2 ， 连接DE、OF（1）求抛物线的解析式；（2）当四边形ODEF是平行四边形时 ， 求点P的坐标；（3）过点A的直线将（2）中的平行四边形ODEF分成面积相等的两部分 ， 求这条直线的解析式（不必说明平分平行四边形面积的理由）AP 。

10、CEFOxyDOxyABCD参考答案一BDA BA CBDAB二、11+2；12（a+b6）2；13；142；15；163 。
三、17化简4,值418 （1）由(-2)2-4m0得m14;
（2） （x1-1）2+（x2-1）2+m2=5化为：（x1+x2）2-2x1x2-2(x1+x2)+m2=32,由根与系数的关系得：m2-2m-3=01解得m=1或m=3 ， 1,由（1）知 ， m=3舍去 ， 故m=-1.119证明：（1）四边形为正方形 ， BC=CD ， BCD=90 ， BCD+DCE=180 ， BCD=DCE=90 ， CG=CE ， BCGDCE；4（2）四边形EBGD是平行四边形理由：DCE绕点D顺时针旋转90得 。

11、到DAE,CE=AE ， CG=CE ， CG=AE ， 四边形ABCD是正方形 ， BEDG ， AB=CD ， AB-AE=CD-CG ， 即BE=DG ， 四边形EBGD是平行四边形 。
420(1)、2002；(2)、补全482；1262；(3)、300人.221、解：如图 ， 连接DD并延长交OA于E ， 则DEOA根据题意得ADE=45 ， EDB=60 ， CC=DD=10m ， 设OC=x在RtBDE中 ， BED=90 ， BDE=60 ， BE=DE4在RtADE中 ， AED=90 ， ADE=45 ， AE=DE ， 2.7+10x 解得x=104答：OC的长约为10m122发现：如图2 ， 设半圆K与PC交点为R ， 连接RK ， 过点P作PHAD于点H ，过点 。

12、R作REKQ于点E ， 在RtOPH中 ， PH=AB=1 ， OP=2 ，POH=30 ，=6030=30 ，1ADBC ，RPQ=POH=30 ，RKQ=230=60 ，S扇形KRQ= ，在RtRKE中 ， RE=RKsin60= SPRK=RE= ， S阴影=；2拓展： OAN=MBN=90 ， ANO=BNM ，AONBMN ，， 即 ，0x21；2探究：当半圆K与AD相切于T ， 连接TK ， 并延长交虚线OQ的延长线于O ， 过K点作KGOO于G ， sin=；3当半圆K与CD切线时 ， 点Q与点D重合 ， 且为切点 ，=60 ，sin=sin60= ，1综上所述sin的值为：或 23（1）y=20x+16003（2）P=（x-4 。

13、0）（-20x+1600）=-20x2+2400x-64000=-20（x-60）2+8000 ， x45 ， a=-200 ，当x=60时 ， P最大值=8000元 ， 即当每盒售价定为60元时 ， 每天销售的利润P（元）最大 ， 最大利润是8000元；3（3）由题意 ， 得-20（x-60）2+8000=6000 ，解得x1=50 ， x2=70抛物线P=-20（x-60）2+8000的开口向下 ， 当50x70时 ， 每天销售粽子的利润不低于6000元的利润 2又x58 ， 50x58在y=-20x+1600中 ， k=-200 ， y随x的增大而减小 ， 当x=58时 ， y最小值=-2058+1600=440 2即超市每天至少销售粽子440盒 。

14、超市每天至少销售粽子440盒24 解：（1）点A（1 ， 0）、B（3 ， 0）在抛物线y=ax2+bx+3上 ，, 2 解得a=1 ， b=2 ， 抛物线的解析式为：y=x2+2x+3 1（2）在抛物线解析式y=x2+2x+3中 ， 令x=0 ， 得y=3 ， C（0 ， 3） 设直线BC的解析式为y=kx+b ， 将B（3 ， 0） ， C（0 ， 3）坐标代入得： 3k+b=0 ， b=3 ，解得k=1 ， b=3 ， y=x+3 2设E点坐标为（x ， x2+2x+3） ， 则P（x ， 0） ， F（x ， x+3） ，EF=yEyF=x2+2x+3（x+3）=x2+3x 四边形ODEF是平行四边形 ，EF=OD=2 ，x2+3x=2 ， 即x23x+2=0 ，解得 。

【湖北省|湖北省鄂州市中考模拟考试数学试题含答案】15、x=1或x=2 ，P点坐标为（1 ， 0）或（2 ， 0） 2 （3）平行四边形是中心对称图形 ， 其对称中心为两条对角线的交点（或对角线的中点） ， 过对称中心的直线平分平行四边形的面积 ， 因此过点A与ODEF对称中心的直线平分ODEF的面积 1当P（1 ， 0）时 ，点F坐标为（1 ， 2） ， 又D（0 ， 2） ，设对角线DF的中点为G ， 则G（， 2） 设直线AG的解析式为y=kx+b ， 将A（1 ， 0） ， G（， 2）坐标代入得： -k+b=0，k+b=2 ，解得k=b= 所求直线的解析式为：y= x+ ； 2 当P（2 ， 0）时 ，点F坐标为（2 ， 1） ， 又D（0 ， 2） ， 设对角线DF的中点为G ， 则G（1 ，） 设直线AG的解析式为y=kx+b ， 将A（1 ， 0） ， G（1 ，）坐标代入得： -k+b=0 k+b=，解得k=b=，2 所求直线的解析式为：y=x+ 综上所述 ， 所求直线的解析式为：y=x+ y= x+ ；。

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