1、高三阶段性教学质量检测数学（理）试题本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题） ， 满分150分 ， 考试时间120分钟 。
第I卷（共50分）一、选择题：本题共 10小题 ， 每小题5分 ， 共50分 ， 在每小题给出的四个选项中 ， 只有 项是符合题目要求的.1 .若集合I ,则集合L-真子集的个数是A. 7 B. 8 C. 15 D. 162 .已知叵, 臼， 且,则向量三与向量j的夹角为A.B. 1D. 三或 X3 .已知 | X |,则 I I =A. XB.回 C . L D .巴4 .下列说法正确的个数是 （1）若_*j为假命题 ， 则 臼 均为假命题（2）已知直线 回 ， 平面 山 ， 且山 ，囚 ， 则“山”是“国” 。

2、的必要不充 分条件命题“若叵 ， 则 口”的逆否命题为“若 山 ， 则三!”（4）命题“,使 一 ”的否定是“”A. 1 B. 2 C. 3 D. 45 .在张邱建算经中有一道题：“今有女子不善织布 ， 逐日所织的布同数递减 ， 初日织 五尺 ， 末一日织一尺 ， 计织三十日.”由此推断 ， 该女子到第十一日时 ， 大约已经完成三十 日织布总量的A. 49%B . 53% C .61% D . 88%6 .已知某几何体的三视图如图所示 ， 其中俯视图中圆的直径为4,该几何体的体积为 三,直径为4的球的体积为目 ， 贝U 曰A.叵IB. 回 C. 回 D回7 .已知函数 I x | 则函数匚1的大致图象为!D8 .已知实数j ,满足不 。

3、等式组若目标函数ri的最大值不超过4,则实数,U|的取值范围是A.C.9 .如图所示 ， 正方体 ABCD- A B C D的棱长为 1过直线E, F的平面分别与棱 题：平面 MENF平面 BDD BBB、DD交于M, N,设E, F分别是棱AA , CC的中点,BM=x, xC0, 1,给出以下四个命当且仅当x=一时 ， 四边形MENF勺面积最小;
四边形MENFW长L=f (x), xC0, 1是单调函数;
四棱锥C - MENF勺体积V=h (x)为常函数； 以上命题中假命题的序号为A.10 .设函数fD.(x)在R上存在导数f (x),对任意的x e R有f ( - x) +f (x) =x2,。

4、xC ( 0,+OO)时 ， f 1，+)(x) x.若 f (2 a) - f (a)2- 2a,则实数a的取值范围为B . ( 8,1. (8,2第n卷(共100 分)二、填空题：(本大题共5小题 ， 每小题5分 ， 共25分 ， 把答案填在答题纸的相应位置上11.已知则国的最小值为12 .如图 ， 已知日中 ， T为边回 上靠近21点的三等分点,为线段四的中点 ， 若13 .已知日满足,则2?814.用 因 表示自然数n的所有因数中最大的那个奇数 ， 例如：9的因数有1,3,9 ， 则 q10的因数有1,2,5,1015 .已知函数 I x |,若关于x的方程 L =一= I有8个不同的实数根 ， 则由点 回 确定的平面区 。

5、域的面积为.三、解答题：本大题共 6小题 ， 共75分.解答应写出文字说明 ， 证明过程或演算步骤.16 .（本小题满分12分）已知非零向量 一1,向量 - 1 .向量x.（I）若叵 ， 求I山的值；（II）若三| ,求 o 的值.17 .（本小题满分12分）设函数 1 一 （J为常数 ， 且 ）的部分图象如图所示.（I ）求山的值；（ii）设m为锐角 ， 且 三 ,求叵的值.18 .（本小题满分12分）如图 ， 在四棱锥中 ， |皿平面 L=J , 1, I - I , Lin ,回 |为|回的中点 ， 点叵在线段山上.（I）点H为线段山的中点时 ， 求证：直线 1 - 1（II ）若直线2d与平面|山 所成角的正弦值为 : ，。

6、求平面L*J与平面LuJ所成角,）的余弦值.19 .（本小题满分12分）已知数列 冈是非常值数列 ， 且满足 |_一 I （区I ）,其前强项和为W ,若 L*】 ， H 成等比数列.（I）求数列 W的通项公式；（ii）设数列日的前项和为臼 ， 求证： 叵 .20 .（本小题满分13分）为美化环境 ， 某市计划在以A、B两地为直径的半圆弧 叵1上选择一点C建造垃圾处理厂（如图所示） 。
已知A、B两地的距离为10km,垃圾场对某地的影响度与其到该地的距离有关 ，对A、B两地的总影响度为对 A地的影响度和对B地影响度的和 。
记C点到A地的距离为xkm, 垃圾处理厂对 A、B两地的总影响度为 y 。
统计调查表明：垃圾处理 。

7、厂对A地的影响度与其到A地距离的的平方成反比 ， 比例系数为W；对B地的影响度与其到 B地的距离的平方成反比 ， 比例系数为 垃圾处理厂建在弧 回 的中点时 ， 对 A、B两地的总影响度3?8为 0.15.（I）将y表示成x的函数;
（n）判断弧 工上是否存在一点 ， 使建在此处的垃圾处理厂对 A B两地的总影响度最小?若存在 ， 求出该点到 A地的距离；若不存在 ， 说明理由21 .（本小题满分14分）已知函数（I）若曲线 I在点 日 处的切线与直线I x |垂直 ， 求函数的极值;
（II ）当 叵时 ， 若函数 叵在区间 回 上的最小值为 ， 求目的值；（III ）讨论函数三I 零点的个数.高三数学（理）试题参考答案一、选择题 。

【山东省|山东省潍坊市临朐县高三数学上学期阶段性质量检测(12月月考)试题理】