4.密率113 分之355，为3.1415926
9.误差仅亿分之四。现代算法釆用无穷级数求和和计算机编程计算 。所谓实验法是用概率论的蒲丰投针实验，只有理论上的价值 。实际计算时可根据精度要求不同用
3.3.1
4.3.141
6.3.14159265 或22/
7.355/113等 。
圆周率是怎么算出来的
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圆周率是用圆的周长除以它的直径计算出来的 。“圆周率”即圆的周长与其直径之间的比率 。
无理数有一个特点，就是小数部分是无限的，而且是不循环的 。比如0.9的循环小数，这个虽然无限，但是重复的 。而圆周率则是无限，而且数字不会重复，因此圆周率看起来非常长的一串数字 。
2.阿基米德是最早得出圆周率大约等于3.14的人 。
传说在他临死时被罗马士兵逼到一个海滩，还在海滩上计算圆周率，并且对士兵说：“你先不要杀我，我不能给后世留下一个不完善的几何问题 。”阿基米德计算圆周率的方法是双侧逼近：使用圆的内接正多边形和外切正多边形的周长来近似圆的周长 。正多边形的边数越多，多边形周长就越接近圆的边长 。
3.以前的人计算圆周率，是要探究圆周率是否循环小数 。自从1761年Lambert证明了圆周率是无理数，1882年Lindemann证明了圆周率是超越数后，圆周率的神秘面纱就被揭开了 。现在的人计算圆周率,多数是为了验证计算机的计算能力，还有，就是为了兴趣 。
数学中圆周率是怎么算出来的
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我为大家整理了圆周率的相关知识，大家跟随我一起学习一下吧 。圆周率的求法1.圆周率是用圆的周长除以它的直径计算出来的 。
圆周率的由来圆的周长与直径之比是一个常数，人们称之为圆周率 。通常用希腊字母π来表示 。1706年，英国人琼斯首次创用π代表圆周率 。他的符号并未立刻被采用，以后，欧拉予以提倡，才渐渐推广开来 。
现在π已成为圆周率的专用符号，π的研究，在一定程度上反映这个地区或时代的数学水平，它的历史是饶有趣味的 。圆周率是什么圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数 。π也等于圆形之面积与半径平方之比 。
是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值 。它是一个无理数，即无限不循环小数 。以上是我整理的有关圆周率的知识，希望对大家有所帮助 。
圆周率是怎么算出来的?
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圆周率的计算方法古人计算圆周率,一般是用割圆法.即用圆的内接或外切正多边形来逼近圆的周长.Archimedes用正96边形得到圆周率小数点后3位的精度；刘徽用正3072边形得到5位精度；Ludolph Van Ceulen用正262边形得到了35位精度.这种基于几何的算法计算量大,速度慢,吃力不讨好.随着数学的发展,数学家们在进行数学研究时有意无意地发现了许多计算圆周率的公式.下面挑选一些经典的常用公式加以介绍.除了这些经典公式外,还有很多其他公式和由这些经典公式衍生出来的公式,就不一一列举了.这个公式由英国天文学教授John Machin于1706年发现.他利用这个公式计算到了100位的圆周率.Machin公式每计算一项可以得到1.4位的十进制精度.因为它的计算过程中被乘数和被除数都不大于长整数,所以可以很容易地在计算机上编程实现.Machin.c 源程序还有很多类似于Machin公式的反正切公式.在所有这些公式中,Machin公式似乎是最快的了.虽然如此,如果要计算更多的位数,比如几千万位,Machin公式就力不从心了.下面介绍的算法,在PC机上计算大约一天时间,就可以得到圆周率的过亿位的精度.这些算法用程序实现起来比较复杂.因为计算过程中涉及两个大数的乘除运算,要用FFT(Fast Fourier Transform)算法.FFT可以将两个大数的乘除运算时间由O(n2)缩短为O(nlog(n)).在我国,首先是由数学家刘徽得出较精确的圆周率.公元263年前后,刘徽提出著名的割圆术,得出 π ＝3.14,通常称为“徽率”,他指出这是不足近似值.虽然他提出割圆术的时间比阿基米德晚一些,但其方法确有着较阿基米德方法更美妙之处.割圆术仅用内接正多边形就确定出了圆周率的上、下界,比阿基米德用内接同时又用外切正多边形简捷得多.另外,有人认为在割圆术中刘徽提供了一种绝妙的精加工办法,以致于他将割到192边形的几个粗糙的近似值通过简单的加权平均,竟然获得具有4位有效数字的圆周率 π ＝3927/1250 ＝3.1416.而这一结果,正如刘徽本人指出的,如果通过割圆计算得出这个结果,需要割到3072边形.这种精加工方法的效果是奇妙的.这一神奇的精加工技术是割圆术中最为精彩的部分,令人遗憾的是,由于人们对它缺乏理解而被长期埋没了.恐怕大家更加熟悉的是祖冲之所做出的贡献吧.对此,《隋书·律历志》有如下记载：“宋末,南徐州从事祖冲之更开密法.以圆径一亿为丈,圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽,朒数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽,正数在盈朒二限之间.密率：圆径一百一十三,圆周三百五十五.约率,圆径七,周二十二.”这一记录指出,祖冲之关于圆周率的两大贡献.其一是求得圆周率3.1415926 ＜ π ＜ 3.1415927其二是,得到 π 的两个近似分数即：约率为22／7；密率为355／113.他算出的 π 的8位可靠数字,不但在当时是最精密的圆周率,而且保持世界记录九百多年.以致于有数学史家提议将这一结果命名为“祖率”.这一结果是如何获得的呢?追根溯源,正是基于对刘徽割圆术的继承与发展,祖冲之才能得到这一非凡的成果.因而当我们称颂祖冲之的功绩时,不要忘记他的成就的取得是因为他站在数学伟人刘徽的肩膀上的缘故.后人曾推算若要单纯地通过计算圆内接多边形边长的话,得到这一结果,需要算到圆内接正12288边形,才能得到这样精确度的值.祖冲之是否还使用了其它的巧妙办法来简化计算呢?这已经不得而知,因为记载其研究成果的著作《缀术》早已失传了.这在中国数学发展史上是一件极令人痛惜的事.中国发行的祖冲之纪念邮票祖冲之的这一研究成果享有世界声誉：巴黎“发现宫”科学博物馆的墙壁上著文介绍了祖冲之求得的圆周率,莫斯科大学礼堂的走廊上镶嵌有祖冲之的大理石塑像,月球上有以祖冲之命名的环形山……对于祖冲之的关于圆周率的第二点贡献,即他选用两个简单的分数尤其是用密率来近似地表示 π 这一点,通常人们不会太注意.然而,实际上,后者在数学上有更重要的意义.密率与 π 的近似程度很好,但形式上却很简单,并且很优美,只用到了数字