六年级奥数题及答案:图形和卡片 _小知识

【六年级奥数题及答案:图形和卡片】小编来今天给同学们带来的趣味数学故事是：六年级奥数题及答案:图形和卡片。
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故事适合年级：小学【六年级奥数题及答案:图形和卡片】趣味小故事：编者小语：为六年级的同学准备了一道奥数应用题，大家要仔细对待这道锻炼逻辑思维能力的应用题。下面就开始六年级奥数题及答案：图形和卡片
按照规定，两张带有记号△的卡片可以换一张有□的卡片，两张有□的卡片换一张有的卡片，两张有的卡片换一张有○的卡片，两张有○的卡片换一张有◎的卡片。一个人有6张卡片，上面的记号分别是△ △ □○他去交换卡片，希望卡片的张数越少越好。换卡后，他身边还有几张卡片?上面是些什么图形?
解答：借用数学符号，可以将换卡过程表示如下。
(△+△)+□+(+)+○=□+□+○+○=+◎ 。
由此可见，换卡后还剩两张卡片，上面的图形分别是和◎ 。这题目很简单，一会儿就把卡片换好了。但是这题目又不简单，因为它后面有背景。实际上，这个“两张换一张”的卡片问题，是以二进位制为背景的。要使总的卡片张数最少，每种卡片留下的张数只能是0或1 ，相当于在二进位制里只用两个数字0和1 。每两张同一种的卡片换一张高一级的卡片，相当于二进位制里同一位上的两个单位合并起来向上面一位进1 ， “逢二进一” 。
本题中每一张带有符号的卡片，相当于一个二进位制的数，对应关系如下：
△=1 ， □=10 ， =100 ， ○=1000 ， ◎=10000 。
原来的卡片，有两张△ ，一张□ ，两张和一张○ ，可以用二进位制求它们的总和，得到
(1+1)+10+(100+100)+1000=10+10+1000+1000
=100+10000
=10100 。
最后，将卡片记号排名榜和二进位制答数对照：
◎ ○□ △
1 0 1 0 0
在◎和的位置上是数字1 ，其他位置上都是0 。由此可见，换卡片的结果，最后保留1张◎卡和1张卡。