五年级奥数题及答案：串数(高等难度) _小知识

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串数问题：(高等难度)
有一串数，任何相邻的四个数之和都等于25，已知第1个数是3，第6个数是6，第11个数是7，问：这串数中第2008个数是几?
串数答案：
因为第1，2，3，4个数的和等于第2，3，4，5个数的和，所以第1个数与第5个数相同.进一步可推知，第1，5，9，13，…个数都相同.同理，第2，6，10，14，…个数都相同，第3，7，11，15，…个数都相同，第4，8，12，16…个数都相同，也就是说，这串数是按照每四个数为一个周期循环出现的.所以，第2个数等于第6个数，是6;第3个数等于第11个数，是7，前三个数依次是3，6，7，第四个数是25-(3+6+7)=9.这串数按照3，6，7，9的顺序循环出现，第2008数((2008÷4=502))与第4数相同，是9