恋上古埃及分数：有理数都可以写成不同的单位分数的和( 二 ) _有理数

在1933 年，匈牙利数学家 George Szekeres 那时还只有 22 岁。他常常和朋友们在匈牙利的首都布达佩斯讨论数学。这群人里面还有同样生于匈牙利的数学怪才——Paul Erd?s 大神。当时的Erd?s 年仅 20 岁。
在一次数学聚会上，一位名叫 Esther Klein 的美女同学提出了这么一个命题：在平面上随便画五个点（其中任意三点不共线），那么一定有四个点，它们构成一个凸四边形。Szekeres 和 Erd?s 等人想了好一会儿，没想到该怎么证明。于是，美女同学得意地宣布了她的证明：这五个点的凸包（覆盖整个点集的最小凸多边形）只可能是五边形、四边形和三角形。前两种情况都已经不用再讨论了，而对于第三种情况，把三角形内的两个点连成一条直线，则三角形的三个顶点中一定有两个顶点在这条直线的同一侧，这四个点便构成了一个凸四边形。

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众人大呼精彩。然而Erd?s 和 Szekeres 仍然对这个问题念念不忘，于是尝试对其进行推广。最终，他们于 1935 年发表论文，成功地证明了一个更强的结论。Erd?s 把这个命题叫做"幸福结局问题"（Happy Ending problem），因为这个命题让 George Szekeres 和美女同学 Esther Klein 走到了一起，两人在 1936 年结了婚。最后的结局也真的很幸福。结婚后的近 70 年里，从未分开过。2005 年 8 月 28 日，George 和 Esther 相继离开人世，相差不到一个小时。
也许因为思考Erd?s猜想的问题，会带来吉祥幸福吧。华裔澳大利亚数学家陶哲轩也研究过这个问题。

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Erd?s(左)与陶哲轩(右)
美国出生的英国数学家莫德尔(Model)证明了，当 n-1 不是 24 的倍数时，n≤10^14 猜想成立。迄今为止，人们已验证当时猜想正确。可是，我们仍不知是否对所有的 n 或几乎所有的 n 猜想成立。
1956年，波兰数学家席宾斯基猜测，对于任何 n>1，方程

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恒有正整数解。
上述两个猜想至今未获得证明或否定。这个问题难倒了世界上第一流的数学家。至此，我说这是一个著名的问题。应该没有人有疑义了吧。另外如果你是单身，或者渴望幸福美满的爱情。思考这个问题，会给你带来好运哟！！！
2．初窥门径以小学初中数学为题材的问题，竟然这么难。是不是有一种跃跃欲试的冲动呀。对于(1.5)式，