恋上古埃及分数:有理数都可以写成不同的单位分数的和( 三 )


还可以证明8k-3型素数也使(2.5)式成立,因为:

恋上古埃及分数:有理数都可以写成不同的单位分数的和

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所以对于8k-3型素数,(2.5)成立 。
不难证明对于40k+17与40k-7型素数,也使(2.5)式成立 。

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综上好像问题快要解决了!其实不然,古人云:行百里者半九十!虽然由(2.7)(2.8)(2.9)(2.10)(2.11)我们已经找到了使(2.5)成立的一些通解 。那么问题来了!这些通解能覆盖所有素数吗?