21、 ， 若B0 ， 则有意义；若B0 ， 则无意义；若A0且B0 ， 则0.2.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式 ， 分式的值不变.3.通分与约分：根据分式的基本性质 ， 异分母的分式可以化为同分母的分式 ， 这一过程称为分式的通分；通分的关键是确定最简公分母 ， 最简公分母应为各分母系救的最小公倍数与所有相同因式的最高次幂的积.把一个分式的分子和分母的公团式约去 ， 这种变形称为分式的约分.4.分式的乘除、乘方法则：两个分式相乘 ， 把分子相乘的积作为积的分子 ， 把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除 ， 把除式的分子和分母颠倒位置后 ， 再与被除式相乘；分式的乘方要把分子、分母分别乘方.5.分式的加减法 。

22、法则：同分母的分式相加减 ， 分母不变 ， 把分子相加；异分母的分式相加减 ， 先通分 ， 化为同分母的分式 ， 然后再按同分母分式的加减法则进行计算.6.分式的混合运算：先算乘方 ， 再算乘除 ， 最后算加减 ， 有括号先算括号里面的.对于化简求值的题型要注意解题格式 ， 要先化简 ， 再代人字母的值求值.二、考题分析考点15分式的意义例15（黔东南州）当x时 ， 有意义.分析要使分式有意义 ， 必须满足分式的分母不为0 ， 从而可得到不等关系求解.解要使分式有意义 ， 只要分母x+10 ， 即x1 ， 所以当x1时 ， 分式有意义.说明分式无意义时 ， 只要分式的分母等于0 ， 进而构造出方程求解.例16（安顺市）已知分式的值为0 ， 那么x的值为.分析要使分式的值为 。

23、0 ， 必须满足分式的分子为0 ， 而分式的分母不为0 ， 从而列式求解.解由分式的分母x+10 ， 得x1 ， 而当x1时 ， 分母x10 ， 所以分式的值为0时 ， x的值为1.说明处理分式的值的为0时 ， 一定要注意强调分母不等于0 ， 否则容易出现错误.考点16分式的基本性质例17（滨州市）化简：.分析先对分子与分母分别分解因式 ， 再约去公因式.解.说明对于分式的分子或分母是多项式时 ， 首先得进行因式分解 ， 以便更好地发现公因式 ， 进而约分.考点17分式的运算例18（包头市）化简 ， 其结果是（ ）A.B.C.D.分析先对括号内的第一个分式分解因式 ， 对第二个分式的分子进行符号变换 ， 进而进行括号内的加法运算 ， 同时将除法转化为乘法 ， 再约分化 。

24、简.解.故应选D.说明有关分式的运算 ， 一般都是考查整式的因式分解及分式的加减乘除混和运算 ， 要注意运算顺序.先乘除后加减 ， 有括号先算括号里的或按照乘法的分配律去括号.例19（武汉市）先化简 ， 再求值： ， 其中x2.分析先进行括号的减法运算 ， 同时将除法转化为乘法 ， 并分解因式 ， 对分式化简 ， 再将条件中x的取值代入计算.解.当x2时 ， 原式1.说明解决分式的化简求值试题 ， 要正确运用分式的通分或约分 ， 对分式进行必要地化简 ， 然后根据条件中给定的字母的取值 ， 代入化简后的式子进行计算.考点18开放型例20（齐齐哈尔市）先化简： ， 当b1时 ， 请你为a任选一个适当的数代入求值.分析先对分式进行化简 ， 再当b1 ， 并选取使原分式 。

25、有意义的一个字母a的值代入计算.解.当b1 ， 并取a2时 ， 原式1.说明解决此类的分式化简与求值问题时 ， 除了要能正确地先运用分式通分或约分法则 ， 对分式进行化简 ， 然后根据分式有意义的情况下取字母适当的值代入化简后的式子进行计算.本题的a不能取0和1.三、同步训练9.下列各式从左到右的变形一定正确的是（ ）A. B. C. D.10.如果m个人完成一项工作需要d天 ， 则(m+n)个人完成这项工作需要的天数为（ ）A.d+n B.dn C. D.11.当a时 ， (a2)5成立 ， 当2m时 ， m.12.已知M、N ， 用“+”或“”连接M、N ， 有三种不同的形式：M+N、MN、NM ， 请你任选其中一种进行计算 ， 并化简求值 。

【中考|“数与式”中考数学专题复习】26、 ， 其中xy52.专题四二次根式一、考点扫描1.二次根式的有关概念：（1）式子(a0) ， 叫做二次根式.注意被开方数只能是正数或0.（2）最简二次根式：被开方数所含因数是整数 ， 因式是整式 ， 不含能开得尽方的因数或因式的二次根式 ， 叫做最简二次根式.（3）同类二次根式：化成最简二次根式后 ， 被开方数相同的二次根式 ， 叫做同类二次根式.2.二次根式的性质：（1）a（a0）、 ， （2）（a0 ， b0） ， （a0 ， b0）.3.二次根式的运算：二次根式的加减：先把各个二次根式化成最简二次根式；再把同类二次根式分别合并.二次根式的乘除法：按 ， 运算 ， 再化成最简二次根式.二、考题分析考点19最简二次根式例21（黄石市）下列根式 。

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标题：中考|“数与式”中考数学专题复习( 四 )