27、中 ， 不是最简二次根式的是（ ）A.B.C.D.分析对照最简二次根式的概念逐一筛选.解因为 ， 所以不是最简二次根式.故应选C.说明最简二次根式的判断 ， 必须遵循其两个条件 ， 缺一不可.考点20确定二次根式的字母值例22（绵阳市）已知是正整数 ， 则实数n的最大值为（ ）A.12 B.11 C.8 D.3分析由于二次根式是正整数 ， 则其式必须满足12n0 ， 且12n是一个完全平方数 ， 由此可以求解.解因为是正整数 ， 所以有12n0 ， 且12n是一个完全平方数 ， 所以n12 ， 且12n是一个完全平方数 ， 此时 ， 要使实数n的最大值 ， 则n11.故应选B.说明求解本题时一定要注意：既要考虑是正整数 ， 又必须考虑实数n的最大值 ， 若一不 。

28、小心 ， 求得的解就有可能使题目本身失去意义.考点21实数的估算例23（眉山市）估算2的值（）A.在1到2之间B.在2到3之间C.在3到4之间D.在4到5之间分析首先得估算出的大小范围 ， 由于252736 ， 于是可得到的大小范围发 ， 进而求解.解因为252736 ， 即56 ， 所以324 ， 即2的值在在3到4之间.故应选C.说明确定一个实数的值 ， 一般可利用算术平方根的意义确定该实数的范围 ， 进而求解.考点22实数的运算例24（烟台市）化简：+(2)0+.分析分别将有关二次根式化成最简二次根式 ， 即3 ， 1+ ， (2)01 ， 1 ， 进而进行运算.解+(2)0+3(1+)+1+11.说明本题的化简实际上就是实数的运算 ， 求解时一 。

29、定要灵活运用二次根式化简技巧和性质 ， 并注意被开方数是一个非负数和括号前面的“”号 ， 否则容易陷入运算的困境.考点23实数的新定义运算例25（湘西自治州）对于任意不相等的两个数a ， b ， 定义一种运算如下：ab ， 如 ， 32.那么124.分析由新定义表达式中a与b的意义 ， 可对号入座 ， 将新定义的运算转化为实数运算.解因为ab ， 所以124.说明对于新定义的实数运算 ， 在中考中经常出现 ， 不过只要认真阅读新定义的运算程序 ， 一般都不是太难的.考点24阅读理解例26（邵阳市）在进行二次根式化简时 ， 我们有时会碰上如 ， 一样的式子 ， 其实我们还可以将其进一步化简：；（一）；（二）1.（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化.还可以用以下方法化简：1.（四）请用不同的方法化简.（1）参照（三）式得；参照（四）式得.（2）化简：+.分析通过阅读 ， 并模仿本题中对二次根式化简的方法 ， 即分母有理化 ， 可直接求解（1）.对于（2）可分别进行分母有理化 ， 或许能从中发现一定的规律.解（1）.（2）+.说明对于此类问题的化简与运算除了要能灵活运用二次根式的性质和技巧外 ， 还要能及时发现其中的规律 ， 以便快速准确、轻松求解 。

来源：(未知)

【学习资料】网址：/a/2021/0121/0021123915.html

标题：中考|“数与式”中考数学专题复习( 五 )