【数学北师大版高中选修2|数学北师大版高中选修2 32016届高二下学期数学第一次月考试题理】1、word资料可编辑 试题试卷 参考学习 2016届高二下学期数学第一次月考试题(理) 命题人 汪德珺 2015、4 一、选择题 (本大题共12个小题 ， 每小题5分 ， 共60分 ， 在每小题给出的四个选项中 ， 只有一项是符合题目要求的) 1. ?01(ex2x)dx等于 ( ) A1 Be1 Ce De1 2如果一个复数与它的模的和为5 3i ， 那么这个复数是 ( ) A.11 5 B.3 C.11 5 3i D.11 5 23i 3设p：f (x)x32x2mx1在( ， )内单调递增 ， q：m4 3 ， 则p是q的( ) A充分不必要条件 B充分必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件 4若二项式(2x 。

2、a x)7的展开式中1x 3的系数是84 ， 则实数a( ) A2 B.54 C1 D.24 word资料可编辑 试题试卷 参考学习 5函数yx 3sin x的图象大致是 ( )6、已知P、Q为抛物线x2=2y上两点 ， 点P、Q的横坐标分别为4 ， ?2 ， 过P、Q分别作抛物线的切线 ， 两切线交于点A ， 则点A的纵坐标为 （ ） (A) 1 (B) 3 (C) ?4 (D) ?8 7在航天员进行的一项太空实验中 ， 先后要实施6个程序 ， 其中程序A只能出现在第一步或最后一步 ， 程序B和C实施时必须相邻 ， 请问实验顺序的编排方法共有 ( ) A24种 B48种 C96种 D144种 8 、若22221231111,xSx 。

3、dxSdxSedxx?则123SSS的大小关系为（ ） A.123SSS? B. 213SSS? C.231SSS? D.321SSS? 9在(1x)6(1y)4的展开式中 ， 记xmyn项的系数为f(m ， n) ， 则f(3,0)f(2,1)f(1,2)f(0,3) ( ) A45 B60 C120word资料可编辑 试题试卷 参考学习 D210 10有5列火车停在某车站并行的5条轨道上 ， 若快车A不能停在第3道上 ， 货车B不能停在第1道上 ， 则5列火车的停车方法共有 ( ) A78种 B72种 C120种 D96种 11、已知函数f（x）在R上满足f（1+x）=2f（1x）x2+3x+1 ， 则曲线y=f（x 。

4、）在点（1 ， f（1）处的切线方程是 （ ） A xy2=0 B xy=0 C 3x+y2=0 D 3xy2=0 12、设()fx是定义在R上的可导函数 ， 且满足()()fxfx? ， 对任意的正数a ， 下面不等式恒成立的是( ). A.()(0)afaef? B.()(0)afaef? C.(0)()affae? D (0)()affae? 二、填空题：本大题共4小题 ， 每小题5分 ， 共20分 13用数字2,3组成四位数 ， 且数字2,3至少都出现一次 ， 这样的四位数共有________个(用数字作答) 14已知函数f(x)3x22x1 ， 若?11 f(x)dx2f(a)成立 ， 则a________. 15若(ax 。

5、2b x)6的展开式中x3项的系数为20 ， 则a2b2的最小值为________ 16、 设点P是曲线yx3 3x2 3上的任意一点 ， 在P点处word资料可编辑 试题试卷 参考学习 切线倾斜角为 ， 则角的取值范围是________. 三、解答题 (本大题共6个小题 ， 10+12+12+12+12+12共70分 ， 解答应写出文字说明 ， 证明过程或演算步骤) 17已知平行四边形ABCD中 ， AB与AC对应的复数分别是32i与14i ， 两对角线AC与BD相交于P点 (1)求AD对应的复数； (2)求DB对应的复数； (3)求APB的面积 18 10件不同厂生产的同类产品： (1)在商品评选会上 ， 有2件商品不能参加 。

6、评选 ， 要选出4件商品 ， 并排定选出的4件商品的名次 ， 有多少种不同的word资料可编辑 试题试卷 参考学习 选法？ (2)若要选6件商品放在不同的位置上陈列 ， 且必须将获金质奖章的两件商品放上 ， 有多少种不同的布置方法？ 19、 设y=f（x）是二次函数 ， 方程f（x）= 0有两个相等的实根 ， 且f （x）=2x+2 （1）求y=f（x）的表达式； （2）求y=f（x）的图象与两坐标轴所围成图形的面积 （3）若直线x=t（0t1把y=f（x）的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分 ， 求t的值 20已知(1 2x)n的展开式中 ， 某一项的系数是它前word资料可编辑 试题试卷 参考学习 一项系数的2倍 ， 而又等于 。

7、它后一项系数的5 6. (1)求展开后所有项的系数之和及所有项的二项式系数之和； (2)求展开式中的有理项 21已知x1是函数f (x)mx33(m1)x2nx1的一个极值点 ， 其中m、nR ， m12 m ， 当x变化时 ， f (x)与f (x)的变化如下表： x ( ， 12m) 12m (12m ， 1)1 (1 ，) f (x) 0 0 3m ， 即mx2 2(m1)x20. m43. 又m0 ， 43m0. m的取值范围是?43 ， 0. 22、 解：（1）当1a?时 ， ()12lnfxxx? ， 其定义域为? ， 0 ，word资料可编辑 试题试卷 参考学习 则2()1fxx? ， 令()0fx?得2x?；令()0fx?得02 。

8、x? ，故()fx的单调递减区间为?0,2 ， 单调递增区间为?2,?.3分 （2）法一：因为当0x?时 ， (),fx? 所以函数()0fx?在区间10,2?上不可能恒成立 ，故要使函数?fx在区间10,2? ?上无零点 ， 只要对任意的1(0,)2x? ， ()0fx? 恒成立 即对任意的1(0,)2x ? ， 2ln21xa x ? ?恒成立. 4分 令2ln()21xlxx?,1(0,)2x? ， 则2222( 1)2ln2ln2()(1)(1)xxxx x l xxx?,5分 再令2()2ln2mxxx? ， 则22222(1)()xmxxxx? ，由1(0,)2x? ， 知()0mx? ，故函数()mx在区间10 。

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