如果再加上正分数和负分数 ， 就统称为有理数 。
有了这些数字表示法 ， 人们计算起来感到方便多了 。
但是 ， 在数字的发展过程中 ， 一件不愉快的事发生了 。
让我们回到大约2500年前的希腊 ， 那里有一个毕达哥拉斯学派 ， 是一个研究数学、科学和哲学的团体 。
他们认为“数”是万物的本源 ， 支配整个自然界和人类社会 。
因此世间一切事物都可归结为数或数的比例 ， 这是世界所以美好和谐的源泉 。
他们所说的数是指整数 。
分数的出现 ， 使“数”不那样完整了 。
但分数都可以写成两个整数之比 ， 所以他们的信仰 。

14、没有动摇 。
但是学派中一个叫希帕索斯的学生在研究1与2的比例中项时 ， 发现没有一个能用整数比例写成的数可以表示它 。
如果设这个数为X ， 显然， 推导的结果是 。
他画了一个边长为1的正方形 ， 设对角线为x， 根据勾股定理， 可见边长为1的正方形的对角线的长度即是所要找的那个数 ， 这个数肯定是存在的 。
可它是多少？又该怎样表示它呢？希帕索斯等人百思不得其解 ， 最后认定这是一个从未见过的新数 。
这个新数的出现使毕达哥拉斯学派感到震惊 ， 动摇了他们哲学思想的核心 。
为了保持支撑世界的数学大厦不要坍塌 ， 他们规定对新数的发现要严守秘密 。
而希帕索斯还是忍不住将这个秘密泄露了出去 。
据说他后来被扔进大海喂了鲨鱼 。
然而真理是藏不住的 。
人 。

15、们后来又发现了很多不能用两整数之比写出来的数 ， 如圆周率 就是最重要的一个 。
人们把它们称为无理数 。
有理数和无理数一起统称为实数 。
在实数范围内对各种数的研究使数学理论达到了相当高深和丰富的程度 。
这时人类的历史已进入19世纪 。
许多人认为数学成就已经登峰造极 ， 数字的形式也不会有什么新的发现了 。
但在解方程的时候常常需要开平方 ， 如果被开方数为负数 ， 这道题还有解吗？如果没有解 ， 那数学运算就像走在死胡同中那样处处碰壁 。
于是数学家们就规定用符号“”表示“-1”的平方根 。
虚数就这样诞生了 ， “”成了虚数的单位 。
后人将实数和虚数结合起来 ， 写成a+bi的形式（a、b均为实数） ， 这就是复数 。
在很长一段时间里 ， 人们在实际 。

【复数|复数四则运算】16、生活中找不到用虚数和复数表示的量 ， 所以虚数总让人感到虚无缥缈 。
随着科学的发展 ， 虚数现在在水力学、地图学和航空学上已经有了广泛的应用 ， 在掌握和会使用虚数的科学家眼中 ， 虚数一点也不“虚”了 。
数的概念发展到虚数和复数以后 ， 在很长一段时间内 ， 连某些数学家也认为数的概念已经十分完善了 ， 数学家族的成员已经都到齐了 。
可是1843年10月16日 ， 英国数学家哈密尔顿又提出了“四元数”的概念 。
它是由一个标量 （实数）和一个向量 （其中x、y、z为实数）组成的 。
四元数在数论、群论、量子理论以及相对论等方面有广泛的应用 。
与此同时 ， 人们还开展了对“多元数”理论的研究 。
多元数已超出了复数的范畴 ， 人们称其为超复数 。
由于科学技术发展的需要 ， 向量、张量、矩阵、群、环、域等概念不断产生 ， 把数学研究推向新的高峰 。
这些概念也都应列入数字计算的范畴 ， 但若归入超复数中不太合适 ， 所以 ， 人们将复数和超复数称为狭义数 ， 把向量、张量、矩阵等概念称为广义数 。
尽管人们对数的归类法还有某些分歧 ， 但在承认数的概念还会不断发展这一点上意见是一致的 。
到目前为止 ， 数的家庭已发展得十分庞大 。
窗体底端 。

来源：(未知)

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标题：复数|复数四则运算( 三 )