15、算能力， a=3c ， 若bsinA=3csinBBA、C所对的边分别是a ， b ， 513（分）在ABC中 ， 角 b的值为 则 余弦定理；正弦定理： 【考点】 解三角形： 【专题】的值 ， 的值代入求出cb不为0得到a=3c ， 把a【分析】： 利用正弦定理化简已知等式 ， 根据 的值 ， 将各自的值代入即可求出利用余弦定理表示出cosBb， ： 解：利用正弦定理化简bsinA=3csinB ， 得：ab=3bc【解析】 a=3cb0 ，把a=3代入得：c=1 ，= ， 由余弦定理得： cosB= b=解得： 故答案为：【点评】： 此题考查了正弦、余弦定理 ， 熟练掌握正弦、余弦定理是解本题的关键 4 |=+|P） ， （ ， 10M51 。

16、4（分）已知（ ， ）N01 ， 点满足 ， 则=3? 【考点】平面向量数量积的运算： - 10 - 【专题】： 空间向量及应用 |=4+所以?=3得x2+y2=4 ， 【分析】： 设P（x ， y） ，则由|【解析】： 解：设P（x ， y） ， 根据题意有，2y） ， =（2x ，=3? ，1=3 ， ?=x2+y2x2+y2=4 ，=4=| ， + |=故故答案为：4 间的联|+的坐标建立起|与=3?【点评】： 本题考查向量数量积的计算 ， 设出点P 系是解决本题的关键 ， 属中档题 =f）R（x）的定义域为 ， 对于定义域内的任意x ， 存在实数a使得f（x+a15（5分）如果y=f 给出下列命题：（x）成立 ， 则称此函数具有“P（a）性 。

17、质” ；函数y=sinx具有“P（a）性质” 1）=1 ， 则f（2015）=1；y=f若奇函数（x）具有“P（2）性质” ， 且f（）上单01 ， 图象关于点（1 ， 0）成中心对称 ， 且在（”若函数y=f（x）具有“P（4）性质 ）上单调递增； ， 22 ， 1）上单调递减 ， 在（1调递减 ， 则y=f（x）在（ ， ?x1y=g（x）对）性质若不恒为零的函数y=f（x）同时具有“P（0”和“P（3）性质” ， 且函数 y=g（x）是周期函数gx1）f（x2）|g（x1）（x2）|成立 ， 则函数x2R ， 都有|f（ （写出所有正确命题的编号）其中正确的是 ： 函数的周期性；抽象函数及其应用【考点】 ： 函数的性质及应用【专题】 ）； 。

18、（x+）=sin（x）=sin（x运用诱导公式证明【分析】： sin， ）f（x+4）=f（x）；x根据奇函数 ， 周期性定义得出f（x+2）=f（）=f（x）为（x2+x） ， f）关于=fx+4）（x） ， f（xx=2对称 ， 即f（2x=f（f根据解析式得出（ ）成中心对称 ， 偶函数 ， 根题意得出图象也关于点（1 ， 0 1 ， 2）上单调递增；且在（2 ， 1）上单调递减 ， 利用偶函数的对称得出：在（）为偶函数 ， 且 ， 推论得出=f）（x）=f（x）f（xf（利用定义式对称fx）=fx） ， （x+3 周期为3； （=sinx） ， （）解：【解析】： sin（x+=sinx） ；”“P函数y=sinx具有（a）性质 正确 （ ，。

19、”2x）具有“P（）性质y=f若奇函数 x=fx+2f（）（）x（f=） ， - 11 - f（x+4）=f（x） ，周期为4 ，f（1）=1 ， f（2015）=f（3）=f（1）=1 ，不正确 ，若函数y=f（x）具有“P（4）性质” ，f（x+4）=f（x） ，f（x）关于x=2对称 ，即f（2x）=f（2+x） ，图象关于点（1 ， 0）成中心对称 ，f（2x）=f（x） ，即f（2+x）=f（x） ，得出：f（x）=f（x） ，f（x）为偶函数 ，图象关于点（1 ， 0）成中心对称 ， 且在（1 ， 0）上单调递减 ，图象也关于点（1 ， 0）成中心对称 ， 且在（2 ， 1）上单调递减 ，根据偶函数的对称得出：在（1 。

20、 ， 2）上单调递增； 故正确 “P（0）性质”和“P（3）性质” ，f（x）=f（x） ， f（x+3）=f（x）=f（x） ，f（x）为偶函数 ， 且周期为3 ，故正确 故答案为： 【点评】： 本题考查了新概念的题目 ， 函数的对称周期性 ， 主要运用抽象函数性质判断 ， 难度较大 ， 特别是第3个选项 ， 仔细推证 三、解答题：本大题共6小题 ， 共75分 ， 解答应写出文字说明 ， 证明过程或演算步骤不能答在试卷上 ， 请答在答题卡相应的方框内. 16（12分）2015年央视3.15晚会中关注了4S店的小型汽车维修保养 ， 公共wifi的安全性 ， 网络购物等问题 ， 某网站对上述三个问题进行了满意度的问卷调查 ， 结果如下： （）在所有参与该问卷 。

21、调查的人员中 ， 用分层抽样的方法抽取n人 ， 其中有8人不满意4S店的小型汽车维修保养 ， 求n的值； （）在对参与网络购物满意度调查的人员中 ， 用分层抽样的方法抽取6人 ， 再从这6人中任意选取2人 ， 求恰有1人对网络购物满意的概率 【考点】： 列举法计算基本事件数及事件发生的概率；频率分布直方图 【专题】： 概率与统计 【分析】： （）先求出调查总人数 ， 再根据分层抽样方法原理求出n的值； （）先求出用分层抽样方法抽取的6人中 ， 满意的有4人 ， 不满意的有2人 ，P=编号 ， 用列举法求出基本事件数 ， 再计算对应的概率 - 12 - 【解析】： 解：（）由题意知 ， 调查总人数为： 200+400+400+100+800+ 。

来源：(未知)

【学习资料】网址：/a/2021/0318/0021713432.html

标题：四川省宜宾市高三数学第二次诊断测试试题|四川省宜宾市高三数学第二次诊断测试试题 文含解析新人教A版( 三 )