29、P|+|OQ|的最小值 【考点】： 椭圆的简单性质 【专题】： 圆锥曲线的定义、性质与方程 【分析】： （）将A、B两点代入椭圆方程 ， 求出a、b ， 从而可得椭圆C的方程； 的方程为（k0） ， M（x0 ， y0） ， N（x0 ， y0（）设直线l） ， 联立直线l与椭圆 （ ， N）从而M ， （ ， 韦方程 ， 由达定理可得 ，（P又因为 ， 0）Q从而直线） ， BN ， 的方程为：则 ， （ +|OP|+|OQ|=40） ， 结合不等式可得， ）两点代入椭圆方程 ， （0 A（1B ， ）、（）将【解析】： 解：， 解得 ， 得 的方程为；C 所以椭圆 的方程为ll由于直线的斜率存在 ， 故可设直线（）x0N） ， （ ， k0（）Mx0y0 ， （ ， y0） ，- 1 。

30、7 -， 化简得解方程组 ，= ， 所以 ）（ ， ） ， N从而M ， kBN=所以， 0 ， 则Q）从而直线BN的方程为：（ |OP|+|OQ|=） ， 所以4+ ，， 又因为P0（ 时取等号 ， |k|=当且仅当 ， 即= 的最小值为4所以|OP|+|OQ|本题考查圆锥曲线的性质和应用 ， 解题时要认真审题 ， 仔细解答 ， 注意积累解题 【点评】： 方法 ， 联立方程组后利用韦达定理是解题的关键 处x=1（x）在a、b为常数） ， 且y=fb（a、f21（14分）已知函数（x）=R ，切线方程为y=x1 的值； ， b（）求a， （）设函数g（x）=fex） （i）求x）的单调区间；g（ +）（x2 ， 求证：当x0时 ， kx）xii（）设h（） ，。

31、=k（x=2h（x 利用导数研究函数的单调性；利用导数研究曲线上某点切线方程【考点】： 计算题；证明题；导数的综合应用【专题】：， +b=0（1+a）1x）=；从而由f（）=ln（）先求导：【分析】 f +b=11+aln1f（）=（）组成方程组求解即可；- 18 - =） ， 从而由导数确定函数的单调区 ， 再求导g（x）=f（ex）x=i（）（）化简g（ 间； = ， 从而化简k（x）= ， 求导h（x（ii）化简h（x） ；分别判断与12xlnxx）x2=2x的最大值即可证明 =2h（ =；x） 解：【解析】： （）由题意知 ， f（ ）+b=0 ， （1）=ln（1+a故f ）+b=1 ， =ln（f（1）1+a 。

32、 a=b=0解得 ，= ， ） x）=f（ex（）（i）g（ = ， ） g（x则当x1时 ， g（x）0 ， 当x1时 ， g（x）0； 故g（x）的单调增区间是（ ， 1 ， 单调减区间是（1 ， +） = ， = ii）证明：h（x）（ = ， ） h（x x2=； x）=2h（）k（x， （0）知 ， 当由（ix0 时 ， 设m（x）=12xlnx2x ，m（x）=2lnx4=2（lnx+2） ，）上单调递增 ， 在（ ， +0xm故（）在（ ， ）上单调递减 ，- 19 - =1+且g（x）与m（x故mmax（）=m（）x）不于同一点取等号 ，+）= （故kx）1+【点评】： 本题考查了导数的综合应用及函数的最大值的求法 ， 属于中档题 - 20 - 。

来源：(未知)

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标题：四川省宜宾市高三数学第二次诊断测试试题|四川省宜宾市高三数学第二次诊断测试试题 文含解析新人教A版( 五 )