22、400=2300 ，用分层抽样的方法抽取n人时 ，从“不满意4S店的小型汽车维修保养”的人中抽取了8人 ，= ， 解得n=46； （）从“网络购物”的人中 ， 用分层抽样的方法抽取6人中 ，其中满意的有4人 ， 分别记为1、2、3、4 ，不满意的有2人 ， 记为a、b； 再从这6人中任意选取2人 ， 有 （1、2） ， （1、3） ， （1、4） ， （1、a） ， （1、b） ，（2、3） ， （2、4） ， （2、a） ， （2、b） ，（3、4） ， （3、a） ， （3、b） ，（4、a） ， （4、b） ， （a、b）共15种不同的情况； 其中恰有1人不满意的有 （1、a） ， （1、b） ， （2、a） ， （2、b） ，（3、a） ， （3、b） ， （4、a） 。

23、 ， （4、b）共8种不同的情况； P=1人对网络购物满意的概率 恰有【点评】： 不同考查了分层抽样方法的应用问题 ， 也考查了用列举法求古典概型的基本事件与概率问题 ， 是基础题目 17（12分）如图 ， 在平面直角坐标系xOy中 ， 角以x轴非负半轴为始边 ， 其终边与单位圆， ）Q ， 其中y= （xx0轴的垂线与射线 ， 过点交于点PP作x）交于点 ；sin= ， 求cosPOQ（）若 ?的最大值（）求【考点】： 平面向量数量积的运算；两角和与差的余弦函数 【专题】： 平面向量及应用 （）易得 ， 由三角函数的和差公式即可计算； 【分析】： （）用坐标表示出点P、Q ， 利用辅助角公式将式子进行化简 ， 结合三角函数的图象和性质即可 。

24、求出数量积的最大值 - 13 -， sin= 【解析】： 解：（），， 且MOQ=，=；POQ=cos， sin） ， P（）（cos， cos）Q（ = ， =?，，取最大值时 ， 所以 ， 当， 即【点评】： 本题主要考查三角函数的定义以及两角和差公式的应用 ， 以及向量数量积的计算 ， 根据三角函数的定义求出点P、Q的坐标是解决本题的关键 18（12分）如图 ， 四棱锥PABCD中 ， PD平面ABCD ， ABD是边长为3的正三角形 ，BC=CD= ， PD=4 （）求证：平面PAD平面PCD； （）在线段PA上是否存在点M ， 使得DM平面PBC若存在 ， 求三棱锥PBDM的体积； V=Sh ， 其中S为底面面积 ， （锥体体 。

25、积公式：若不存在 ， 请说明理由h为高） 【考点】： 平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定 【专题】： 空间位置关系与距离 - 14 - 【分析】： （）欲证明平面PAD平面PCD ， 只需推知CD平面PAD即可； （）存在AP的中点M ， 使得DM平面PBC通过证明“MNDN=N ， MN平面PBC ， ND平面PBC”推知DM平面PBC然后将三棱锥PBDM的体积转化为求三棱锥BDMP的体积来计算 【解析】： （1）证明：PD平面ABCD ，PDDC BC=CD= ，是边长为3的正三角形 ， ABD = ， BDC= BCD在中 ， 由余弦定理得到：cosBDC=30 ， ADC=ADB+BDC=60+30=90 ，DC 。

26、AD ，又ADPD=D ，CD平面PAD 又CD?平面CDP ，平面PAD平面PCD； （）存在AP的中点M ， 使得DM平面PBC理由如下： 取AB的中点N ， 连接MN ， DN M是AP的中点 ，MNPB ABC是等边三角形 ，DNAB ，由（1）知 ， CBD=BDC=30 ，ABC=60+30=90 ， 即BCAB NDBC 又MNDN=N ，平面MND平面PBC DM平面PBC 过点B作BQAD于Q ，由已知知 ， PDBQ ，BQ平面PAD ，BQ是三棱锥BDMP的高 ，DMP=AD?PD=3 ，BQ= ， S DMP=VPBDM=VBDMP=BQ?S - 15 - 的体积时 ， BDM本题考查了直线与平面垂直 。

27、、平行的判 ， 解答（）中三棱锥P【点评】： ABD=PD?SBDM=VPABD=也可以这样【解析】：VP nN*d的等差数列an满足：an+an+1=2n ， 分）已知公差为19（12 的通项公式；d ， 并求数列an（）求首项a1和公差 n项和SnN* ， 求数列bn的前（）令 ， n 数列的求和；数列递推式： 【考点】 等差数列与等比数列： 【专题】 ， 可得a1+a2=2 ， 令n=12 ， 的等差数列an满足：an+an+1=2n ， nN*（【分析】： I）公差为d， 利用通项公式即可得出 ， 解得d ， 即可得出a1a2+a3=4形变nN*）（II由an+an+1=2n ，利= ，即可得出“裂项求和”用 N*an的等差数列 。

28、满足：an+an+1=2n ， n：【解析】 解：（I）公差为d a2+a3=4 ， 2 ， 可得a1+a2=2令n=1 d=1 ， 2d=2 ， 解得 a1=2a1+d=2 ， 解得 ，=n N*II（）an+an+1=2n ， n = ，=1=n数列bn的前项和Sn=b1+b2+bn=方法 ， 考查了推理能裂项求和”“ 【点评】：本题考查了递推式的应用、等差数列的通项公式、 力与计算能力 ， 属于中档题- 16 -， ）两点 B（A（10 ， ）C（13分）已知椭圆、：=1（ab0）经过20（）求椭圆C的方程； （）过点B且不与坐标轴垂直的直线交椭圆C于另一点M ， 交x轴于点P ， 点M关于x轴的对称点为N ， 直线BN交x轴于点Q求|O 。

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