【排列组合|排列组合习题_(含详细答案)】8、、5、7、9 ， 共5个 ， 可以在1、3号两个盒子中选一个放入 ，共有：54321055555552CCCCCC?种放法 ，同理放偶数号的球也有52种方法 ， 综上共有102种方法. 同类题一 题面： 某车队有7辆车 ， 现要调出4辆按一定顺序出去执行任务要求甲、乙两车必须参加 ， 且甲车要先于乙车开出有________种不同的调度方法(填数字) 答案：120. 详解： 先从除甲、乙外的5辆车任选2辆有C25种选法 ， 连同甲、乙共4辆车 ， 排列在一起 ， 先从4个位置中选两个位置安排甲、乙 ， 甲在乙前共有C24种 ， 最后 ， 安排其他两辆车共有A22种方法 ， 故不同的调度方法为C25C24A22120种 同类题二 题面： 我国第 。

9、一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中,有5架舰载机准备着舰,如 果甲、乙两机必须相邻着舰,而丙、丁两机不能相邻着舰,那么不同的着舰方法有（ ） A12 B18 C24 D48 答案：C. 详解： 分三步:把甲、乙捆绑为一个元素A,有22A种方法;
A与戊机形成三个“空”,把丙、 丁两机插入空中有23A种方法;
考虑A与戊机的排法有22A种方法.由乘法原理可知共有22A23A22A24?种不同的着舰方法.故应选C 5. 题5(相同与不同 ， 三星) 题面：某同学有同样的画册2本 ， 同样的集邮册3本 ， 从中取出4本赠送给4位朋友每位朋友1本 ， 则不同的赠送方法共有( ) A4种 B10种 C18种 D2 。

10、0种 同类题一 题面： (2013北京高考)将序号分别为1,2,3,4,5的5张参观券全部分给4人 ， 每人至少1张 ， 如果分给同一人的2张参观券连号 ， 那么不同的分法种数是________ 答案：96. 详解： 按照要求要把序号分别为1,2,3,4,5的5张参观券分成4组 ， 然后再分配给4人 ， 连号的情况是1和2,2和3,3和4,4和5 ， 故其方法数是4A4496. 同类题二 题面： 3位男生和3位女生共6位同学站成一排 ， 若男生甲不站两端 ， 3位女生中有且只有两位女生相邻 ， 则不同排法的种数是 （ ） A. 360 B. 288 C. 216 D. 96 答案：288种. 详解： 分析排列组合的问题第一要遵循 。

11、特殊元素优先考虑的原则 ， 先考虑女生的问题 ， 先从3个女生中选两位 ， 有23C种方法 ， 然后再考虑顺序 ， 即先选后排 ， 有22A种方法；这样选出两名女生后 ， 再考虑男生的问题 ， 先把三个男生任意排列 ， 有23A中不同的排法 ，然后把两个女生看成一个整体 ， 和另一个女生看成两个元素插入4个位置中 。
有24A种不同的排法 ， 共有22A23C33A24A种不同的排法 。
然后再考虑把男生甲站两端的情况排除掉 。
甲可能站左端 ， 也可能是右端 ， 有12C种不同的方法 ， 然后其他两个男生排列有22A种排法 ， 最后把女生在剩余的三个位置中排列 ， 有23A种不同的排法 。
共22A23C12C22A23A种不同的排法 ，故总的排法为22A23C33A 。

12、24A22A23C12C22A23A=288种不同的方法 。
.题6(组合数的性质 ， 二星) 题面：5个男生3个女生 ， 分别满足下列条件 ， 各有多少种方法？ (1)选出3人参加A活动； (2)选出5人参加B活动； (3)选出4人参加一项活动 ， 女生甲必须参加； (4)选出4人参加一项活动 ， 女生甲不能参加. 答案： 同类题一 题面： 从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队 ， 要求其中男、女医生都有 ， 则不同的组队方案共有 （ ） A. 70 种 B. 80种 C. 100 种 D. 140 种 答案：A. 详解： 分为2男1女 ， 和1男2女两大类 ， 共有21125454CCCC?=70种 同类题二 。

13、 题面： 男运动员6名 ， 女运动员4名 ， 其中男女队长各1人.选派5人外出比赛.在下列情形中各有多少种选派方法？ （1）男运动员3名 ， 女运动员2名； （2）至少有1名女运动员； （3）队长中至少有1人参加； （4）既要有队长 ， 又要有女运动员. 答案：（1）120种 （2） 246种. 详解： （1）第一步：选3名男运动员 ， 有C36种选法. 第二步：选2名女运动员 ， 有C24种选法. 共有C36C24=120种选法. （2） 至少1名女运动员包括以下几种情况： 1女4男 ， 2女3男 ， 3女2男 ， 4女1男. 由分类加法计数原理可得总选法数为 C14C46+C24C36+C34C26+C44C16=246种. 。

14、 .题7 (选和排 ， 二星) 题面：从4名男生和3名女生中选出3人 ， 分别从事三项不同的工作 ， 若这3人中有且只有1名女生 ， 则选派方案共有多少种？ 法一：先选后排 ， 123343CCA 法二：边选边排 ， 112334()CAA? 同类题一 题面： 将4名教师分配到3所中学任教 ， 每所中学至少1名教师 ， 则不同的分配方案共有( ) A12种 B24种 C36种 D48种 答案：C. 详解： 先分组再排列：将4名教师分成3组有C24种分法 ， 再将这三组分配到三所学校有A33种分法 ， 由分步乘法计数原理 ， 知一共有C24A3336种不同分配方案 同类题二 题面： 甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上 ， 若每级台阶最多站2人 。

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标题：排列组合|排列组合习题_(含详细答案)( 二 )