22、这样的数有A22A3312(个)；若十位和千位排5,3 ， 这时4只能排在5的一边且不能和其他数字相邻 ， 1,2在其余位置上任意排列 ， 则这样的数有A22A224(个) ， 综上 ， 共有16个 同类题二 题面： 4个不同的球 ， 4个不同的盒子 ， 把球全部放入盒内. （1）恰有1个盒不放球 ， 共有几种放法？ （2）恰有1个盒内有2个球 ， 共有几种放法？ （3）恰有2个盒不放球 ， 共有几种放法？ 答案： （1）144种. （2）144种. （3）6种. 详解： （1）为保证“恰有1个盒不放球” ， 先从4个盒子中任意取出去一个 ， 问题转化为“4个球 ， 3个盒子 ， 每个盒子都要放入球 ， 共有几种放法？”即把4个球分成2 ， 1 ， 1的三组 ， 然后再从3个盒子中选1个放2个球 ， 其余2个球放在另 外2个盒子内 ， 由分步乘法计数原理 ， 共有C14C24C13A22=144种. （2）“恰有1个盒内有2个球” ， 即另外3个盒子放2个球 ， 每个盒子至多放1个球 ， 也即另外3个盒子中恰有一个空盒 ， 因此 ， “恰有1个盒内有2个球”与“恰有1个盒不放球”是同一件事 ， 所以共有144种放法. （3）确定2个空盒有C24种方法. 。

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标题：排列组合|排列组合习题_(含详细答案)( 四 )