X =14.96按贝塞尔公式 6 =0.263310Z M按别捷尔斯法二2 =1.253 V0.26420(10-1)由二=1 7得u2 -1 -0.0034二 1-12時“67所以测量列中无系差存在 。
6次是和另一个标2- 18对一线圈电感测量10次 ， 前4次是和一个标准线圈比较得到的 ， 后 准线圈比较得到的 ， 测得结果如下（单位为mH：50.82, 50.83 , 50.87 , 50.89 ;
50.78, 50.78 , 50.75 , 50.85 , 50.82 , 50.81 。
试判断前4次与后6次测量中是否存在系统误差 。
使用秩 。

19、和检验法: 排序:序号12345第一组第二组50.7550.7850.7850.8150.82序号678910第一组50.8250.8350.8750.89第二组50.85T=5.5+7+9+10=31.5 查表 T _ = 14 T . = 30T T所以两组间存在系差2-19 对某量进行 10 次测量 ， 测得数据为 14.7 , 15.0 , 15.2 , 14.8 , 15.5 , 14.6 , 14.9 , 14.8 ,15.1 , 15.0 ， 试判断该测量列中是否存在系统误差 。
亲=14.96按贝塞尔公式=0.263310瓦Vi|按别捷尔斯法 二2 =1.253 V0.2642j10(10 。

20、-1). 2由=1 u 得-1匚2u -1 =0.0034-1u -=0.67-1所以测量列中无系差存在 。
测的数据为 20.06 ， 20.07 ， 20.06 ， 20.08 ， 20.10 ， 20.12 ， 2-20 .对某量进行12次测量 ， 20.11 , 20.14 , 20.18 , 20.18 , 20.21 , 20.19 ， 试用两种方法判断该测量列中是否存在系统误 。
解：(1)残余误差校核法X =20.125(-0.065 -0.055 -0.065 -0.045 -0.025-0.005) -(-0.015 0.015 0.055 0.055 0.085 0.065)=-0.54因为L显著不为0 ， 存在系 。

21、统误差 。
(2 )残余误差观察法残余误差符号由负变正 ， 数值由大到小 ， 在变大 ， 因此绘制残余误差曲线 ， 可见存在线形系统误差 。
(3) 口12瓦v| 二=1.25310.06Jn(n -1)-=1 u u 亠1 =0.192u0.603所以不存在系统误差 。
2- 223ter=3x(M S27Q(B81根掀 褻叹特准则h 那1次務研(氏的喊余欢x t所以它含ffRi人谋疥.故梅它谢除再根iK b的z个iWfit 俏塹St上逛步驟.邃格爭布斯准则上tv= 2K.5(M * c 5= 0,032? * fSffiMita的大小序=3S5m1 个测(AA xir由十t-. , =2 5O4-2X 4 ,h15, 。

22、0u5)= 2 41放第対亍剧St値BFI11X谋尸“甬除J $.t xta-f ;
(fertJ -f x 15： iii7i|i*垂复上述步骤*判断是否还含有粗差*狄克松准则同理判断后每次剔除一个粗差后觅复第三章误差的合成与分配3- 1相对测量时需用54.255mm的量块组做标准件 ， 量块组由四块量块研合而成 ， 它们的基本尺寸为li =40mm , l2=12mm , ， l1.005mm 。
经测量 ， 它们的尺寸偏差及其测量极限误差分别为% 7口訂2二oim, a八0.3m,4 = 0.1m,rmli 二 0.35m制2 二 0.25m,讪* 二 0.20呃、伽14 二 0.20m 。
试求量块组按基本尺寸 。

23、使用时的修正值及给相对测量带来的测量误差 。
修正值=(.计1 * 口2 * 口3 * 口 4)=-(-0.70.5 - 0.3 0.1)=0.4 Cm)测量误差：；?1=二；j/liml =2|iml2 丄心 2|iml3 丄歳 2|iml4=一(0.35)2 (0.25)2 (0.20)2(0.20)2=_ 0.51(畑)3-2为求长方体体积V ,直接测量其各边长为a =161.6mm ， b=44.5mm, c=11.2mm,已知测量的系统误差为：a=1.2mm ,:b - -0.8mm ,cc=0.5mm ， 测量的极限误差为二-0.8mm ,.p二-0.5mm , -y二-0.5mm,试求立方体 。

24、的体积及其体积的极限误差 。
V = abc V = f (a, b,c)V0 二 abc=161.6 44.5 11.2=80541.44( mm3)体积V系统误差 V为:-V =bc=a ac=b ab=c=2745.744(mm3) ： 2745.74(mm3)立方体体积实际大小为：V二乂一 Z =77795.70(mm3).:f2 J (匕2= (be)2、J - (ac)2 (ab)2、c23二 3729.11(mm3)测量体积最后结果表示为：V =V0 - ：V rmV =(77795.70 _3729.11)mm33 3长方体的边长分别为 a 1, a 2, a 3测量时：标准差均为 。

25、 (T ；标准差各为 d 1、(T 2、 (T 3 。
试求体积的标准差 。
解：长方体的体积计算公式为：V = a1 2 03V.:V:Va2 3 ;
a1a3;
a1 a2-a1 a?a体积的标准差应为：j二V)=2 (V)2打(v)2二3Y ca1ca2ca3现可求出:若:：（竺）2时+（竺）2爲十（空）2扁； :a込a时（空）2+（岂）2十（亘）2汩1汨2二二（8283）2 心3）2 心2）2则有：匚 V 二,(8283 )12 -(803)2；拧-(aa?)2 打3-4测量某电路的电流I = 22.5mA ， 电压U = 12.6V ， 测量的标准差分别为 G = 5mA ， 6 =.1V ， 求所耗功率P = 。

26、UI 及其标准差-P 。
P=UI =12.6 22.5 = 283.5(mw)P = f (U , I) U、I成线性关系-p:U:I=8.55(mw)3-9 .测量某电路电阻 为0.04A ， 试求电阻 解 :在I=U/R式中 ， 电流I与电压U是线性关系 ， 若需要保证电流误差不大于 0.04A ， 则要保证电压的误差也不大 于0.04択 。
312 按公式V=n 误差等于1%,试问 解：若不考虑测量误差 ， R两端的电压U ， 按式1= U/R计算出电路电流 ， 若需保证电流的误差R和电压U的测量误差为多少？r2h求圆柱体体积 ， 若已知r约为2cm, h约为20cm,要使体积的相对r和h测量时误差应为多少？圆柱体积为V 二 。

27、二 r $23h =3.14 220 = 251.2cm根据题意 ， 体积测量的相对误差为即测定体积的相对误差为:a1%V即二二V 1% =251.2 1% =2.51现按等作用原则分配误差 ， 可以求出 测定r的误差应为：二也丄 7007cm1.41 2 二 hr测定h的误差应为:2.5112 二 0.142cm1.41 二 r3- 14对某一质量进行 4次重复测量 ， 测得数据(单位g)为428.6 , 429.2 , 426.5 , 430.8。

来源：(未知)

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标题：误差理论与数据处理|《误差理论与数据处理》答案( 三 )