已知测量的已定系统误差 厶-2-6g ， 测量的各极限误差分量及其相应的传递系数如下表所 示 。
若各误差均服从正态分布 ， 试求该质量的最可信赖值及其极限误差 。
序号 。

28、极限误差/g误差传递系数随机误差未定系统误差12.1一12一1.513一1.014一0.5154.5一16一2.21.471.0一2.28一1.81-428.6 429.2 426.5 430.8 x =4=428.775(g)428.8(g)最可信赖值x 応- I =428.8 2.6 = 431.4(g).i 吕Xi4 i 1 : Xi:-4.9(g)测量结果表示为：x =X - r =(431.4 一 4.9)g第四章测量不确定度4 1 某圆球的半径为r,若重复10次测量得r c r =(3.132 0.005)cm ， 试求该圆球最 大截面的圆周和面积及圆球体积的测量不确定度 ， 置信概率P= 。

29、99% 。
解：求圆球的最大截面的圆周的测量不确定度已知圆球的最大截面的圆周为：D=2兀r其标准不确定度应为：u = D 二：=3.2二 2+二.4 3.141592 0.0052=0.0314cm确定包含因子 。
查 t分布表tc.01 ( 9)= 3.25 ， 及K= 3.25故圆球的最大截面的圆周的测量不确定度为：Ku= 3.25 X 0.0314 = 0.102求圆球的体积的测量不确定度43圆球体积为：Vr33其标准不确定度应为：u = J(4 汎 r2= J16 汇 3.141592 汉 3.1324 疋 0.0052 =0.616Y W丿确定包含因子 。
查 t分布表to.oi ( 9)= 3.2 。

30、5 ， 及K= 3.25最后确定的圆球的体积的测量不确定度为U= Ku= 3.25 X 0.616 = 2.0024-2 .望远镜的放大率D=f1/f2 ， 已测得物镜主焦距fl c 1= (19.8 0.10) cm 目镜的主焦距f2 (T 2= (0.800 0.005 ) cm求放大率测量中由f1、f2引起的 不确定度分量和放大率D的标准不确定度 。
4-3 .测量某电路电阻R两端的电压U,由公式I=U/R计算出电路电流I ,若测得U(T u= (16.50 0.05 ) V, R c R= (4.26 0.02 ) Q、相关系数 p UF=-0.36,试 求电流I的标准不确定度 。
4- 4某校准证书 。

31、说明 ， 标称值10门的标准电阻器的电阻R在20 C时为 10.0007420 1290 (P=99%),求该电阻器的标准不确定度 ， 并说明属于哪一类评定的 不确定度 。
v由校准证书说明给定.属于B类评定的不确定度R 在10.000742 0-129 呛 ， 10.000742 0+129 40范围内概率为 99% 不为 100%.不属于均匀分布 ， 属于正态分布a =129当 p=99%时 ， Kp =2.58Kp1292.58=50宀）4- 5在光学计上用 52.5mm的量块组作为标准件测量圆柱体直径 ， 量块组由三块量块研合而成 ， 其尺寸分别是：h =40诃 ， l2 =10亦 ， b =25mm ， 量块按“级”使用 ， 经查 。

32、手册得其研合误差分别不超过- 。
45%、-0.3怙、-0.25% (取置信概率p=99.73% 的正态分布) ， 求该量块组引起的测量不确定度 。
L = 52.5mm h = 40mml2 =10mmI3 = 2. 5m m.L = h 丨2 I3： p = 99.73%. Kp =3a 0.45a 0.30U,0.15(F)Ul20.10(F)1 kp32 kp 3U 丨3 = =0.08(.Lm)kp3Ul =丄厂厂丸 = 0.1520.102一0.082= 0.20(m)第五章线性参数的最小二乘法处理丄 3x y = 2.9I5-1测量方程为 x-2y=0.9试求x、y的最小二乘法处理及其相应 。

33、精度 。
误差方程为2x -3y =1.9W =2.9 -(3x y) v2 = 0.9 -(x -2y)V3 =1.9 -(2x -3y)ai 1ai1x Jai1 ai 2 yai1li列正规方程iiViTnnnai2ai1X 二.ai2ai2y= ai2hi Ai dy代入数据得14x-5y=134 解得-5x 14y - -4.6x = 0.962y = 0.015W =2.9 -(3 0.962 0.015) = -0.001 将 x、y 代入误差方程式v2 =0.9-(0.962 -2 0.015 -0.032v3=1.9 -(20.962 -3 0.015) =0.021测量数据的标 。

34、准差为= 0.038求解不定乘数d11d21_5d12 =1-5dn 14di2 =0-022 -5d21 14d22 = 1d12d22 I i14d21 -5d解得 du = d?2 = 0.082x、y 的精度分别为；x= 0.01 匚y -；、d22-0.015-7不等精度测量的方程组如下:1 x - 3y - -5.6, p-i -14x y = 8.1, p2 = 22x - y = 0.5, P3 = 3试求x、y的最小二乘法处理及其相应精度 。
V1 = -5.6 - (x -3 y), p1 = 1列误差方程v2 =8.1 -(4x y), p2 = 2v3 =0.5 -(2x。

35、-y), P3 =333昱 Piai1ai1X+ pi ai1 ai 2 y 正规方程为:333= paMii =13二 Piai2ai1x 亠二 Piai2ai2y =piai2l i.i 1i =1代入数据得45厂62.2解得-x 14y =31.5x = 1.434$ = 2.352将x、y代入误差方程可得v 0.022v2 =0.012M = -0.016则测量数据单位权标准差为32PiVi*- 0.0393-2求解不定乘数d11d2145d1d11d12.-dn 14d12 二 0d2245d21 - d22 二 0-d21 14d22 =1解得也=0.022d?2 = 0072.d 。

36、?2 = 0.010x、y 的精度分别为 6 二二.=0.006 - y第六章回归分析6-1材料的抗剪强度与材料承受的正应力有关 。
对某种材料试验的数据如下:正应力x/Pa26.825.428.923.627.723.9抗剪强度y/Pa26.527.324.227.123.625.9正应力x/Pa24.728.126.927.422.625.6抗剪强度y/Pa26.322.521.721.425.824.9假设正应力的数值是正确的 ， 求（1）抗剪强度与正应力之间的线性回归方程 。
（2）当正应力为24.5Pa时 ， 抗剪强度的估计值是多少?（1）设一元线形回归方程A y =b0 bx N =12b上lxx 。

【误差理论与数据处理|《误差理论与数据处理》答案】37、1拓=43.047 Ixy =29.533p0 = y _bxx - 311.6 = 25.9712u lxy-29.5331c qq y 一 x 297 2 24 77b -一 一U.69lxx 43.04712b0 =24.77 - - 0.69 25.97 = 42.69? = 42.69 - 0.69x(2)当 X=24.5Pa42.69 -0.69 24.5 =25.79(Pa)x6-10 用直线检验法验证下列数据可以用曲线y = ab表示 。

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标题：误差理论与数据处理|《误差理论与数据处理》答案( 四 )