（见教P83、P80）4、作两交叉直线AB、CD的公垂线EF ， 分别与AB、CD交于E、F,并 。

7、表明AB、CD间的真实距离 。
利用直角投影定理做题 。
5、用换面法求两交叉直线AB、CD的最短连接管的真长和两面投影 。
利用两次换面可将一般位置直线转变为投影面垂直线及直角投影定理做题 。
步骤：先将两交叉直线AB、CD中的一条直线转换为投影面的垂直线 ， 求出AB、CD的间的真实距离 ， 再逆向返回旧投影面V/H ， 从而求出最短距离的两面投影 。
6、用直角三角形法求直线AB的真长及其对H面、V面的倾角、 。
用直角三角形求一般位置直线的实长及其对投影面的倾角 。
第9页 平面的投影（一）1、按各平面对投影面的相对位置 ， 填写它们的名称和倾角（0、30、45、60、90） 。
解题要点：利用各种位置平面的投影特性及有积聚性的迹 。

8、线表示特殊位置平面的投影特性做题 。
2、用有积聚性的迹线表示平面：过直线AB的正垂面P；过点C的正平面Q;
过直线DE的水平面R 。
利用有积聚性的迹线表示特殊位置平面的投影特性做题 。
3、已知处于正垂位置的正方形ABCD的左下边AB ， 60 ， 补全正方形的两面投影 。
已知处于正平面位置的等边三角形的上方的顶点E ， 下方的边FG为侧垂线 ， 边长为18mm ， 补全这个等边三角形EFG的两面投影 。
利用正垂面和正平面的投影特性做题 。
4、判断点K和直线MS是否在MNT平面上？填写“在”或“不在” 。
若点位于平面内的任一直线 ， 则点在该平面内 。
若一直线通过平面内的两点 ， 则该直线在该平面内 。
点K不在MNT平面上 。
直线MS不在MN 。

9、T平面上 。
5、判断点A、B、C、D是否在同一平面上？填写“在”或“不在” 。
不在同一直线的三个可确定一个平面 ， 再看另外一个点是否在此平面上即可判断 。
四点不在同一平面上 。
6、作出ABCD的EFG的正面投影 。
利用点和直线在平面上的几何条件来作图 。
7、补全平面图形PQRST的两面投影 。
解题要点：利用点和直线在平面上的几何条件来作图 。
8、已知圆心位于点A、f30的圆为侧平面 ， 作圆的三面投影 。
利用侧平圆的投影特性做题 。
9、已知圆心位于点B、30的圆处于左前到右后的铅垂面上 ， 作圆的三面投影（投影椭圆用四心圆近似法作出）利用铅垂面的投影特性、圆的投影特性；四心圆近似法作椭圆具体见教P23 。
第10页 平面的投影 。

10、（二） 直线与平面及两平面的相对位置（一）1、求ABC对V面的倾角 。
解题要点：利用一次换面可将一般位置平面变换为投影面垂直面 。
2、求ABCD的真形 。
利用两次换面可将一般位置平面变换为投影面平行面 。
3、正平线AB是正方形ABCD的边 ， 点C在点B的前上方 ， 正方形对V面的倾角45 ， 补全正方形的两面投影 。
利用正平线AB反映实长 ， 再根据直角投影定理以及经一次换面将可将一般位置平面投影面垂直面 。
4、作直线CD与LMN的交点 ， 并表明可见性 。
从铅垂面LMN在水平投影面积聚为一直线入手,先利用公有性得到交点的一个投影,再根据从属关系求出交点的另一个投影 。
可见性判断可用重影点法进行判断；简单时可用直观法 。
5、作出 。

11、侧垂线AB与CDEF的交点 ， 并表明可见性 。
从直线AB为侧垂线在侧面投影面积聚为一个点入手 ， 先利用公有性得到交点的一个投影,再根据从属关系求出交点的另一个投影 。
可见性判断可用重影点法进行判断；简单时可用直观法 。
6、作EFG与PQRS的交线 ， 并表明可见性 。
铅垂面PQRS与一般平面相交 ， 从铅垂面的水平投影积聚为一条直线入手,先利用公有性得到交线的一个投影,再根据从属关系求出交线的另一个投影 。
本题可见性判断可用直观法 。
7、作正垂面M与ABCD的交线 ， 并表明可见性 。
正垂面MV与一般平面相交 ， 从正垂面的正面投影积聚为一条直线入手,先利用公有性得到交线的一个投影,再根据从属关系求出交线的另一个投影 。
本题可见 。

12、性判断可用直观法 。
8、作ABC与圆平面的交线 ， 并表明可见性 。
利用圆平面为正平圆 ， ABC为铅垂面 ， 此两平面相交的交线在水平投影面积聚为一个点,再根据从属关系求出交线的另一个投影 。
本题可见性判断可用直观法 。
9、作EFG与MNPQ的交线 ， 并表明可见性 。

来源：(未知)

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标题：大学机械制图习题集第六版( 二 )