7、层流：温度呈抛物线分布,湍流边界层贴壁处的温度梯度明显大于层流,故：湍流换热比层流换热强,15,材料课件,在同一位置上热边界层厚度与速度边界层厚度的相对大小与流体的普朗特数Pr有关 ， 也就是与流体的热扩散特性和动量扩散特性的相对大小有关,由此式可以看出 ， 热边界层是否满足薄层性的条件 ， 除了Re足够大之外还取决于普朗特数的大小 ， 当普朗特数非常小时（Pr1）,热边界层相对于速度边界层就很厚 ， 反之则很薄,普朗特数Pr 的物理意义: 表征流体的热扩散特性和动量扩散特性的相对大小,3）速度边界层厚度与热边界层厚度的关系,16,材料课件,当Pr1时 ， Pr=/a ， a ， 粘性扩散 热量扩散 ， 速度边界层厚度温度边界层 。

8、厚度,当Pr1时 ， Pr=/a ， a ， 粘性扩散 热量扩散 ， 速度边界层厚度温度边界层厚度,也可以从公式得出,17,材料课件,要点,热边界层的边界线将流体的温度场划分为两个区域 ， 只有在热边界层中才有温度变化 ， 而在热边界层以外可以认为温度梯度为零 ， 当做等温流动区 。
对于层流 ， 壁面法线方向热量传递靠导热方式 ， 边界层内温度分布为抛物线；对于紊流 ， 粘性底层的热量传递靠导热 ， 而在底层以外的紊流支层 ， 除导热外 ， 主要靠速度脉动引起的对流混合作用 。
对于导热系数不高的流体 ， 紊流换热热阻主要取决于粘性底层的导热过程 ， 边界层的温度梯度在粘性底层最大 ， 而在紊流支层变化平缓,18,材料课件,流型：层流和紊流,19,材料课件, 。

9、3.引入边界层概念的意义,缩小计算区域 。
对对流换热问题的研究可集中在边界层区域内 边界层内的流动与换热可以利用边界层的特点进一步简化,20,材料课件,二、数量级分析与边界层微分方程,1.数量级分析(order of magnitude,1)定义:比较方程中各量或各项的量级的相对大小；保留量级较大的量或项；舍去那些量级小的项 ， 方程大大简化,21,材料课件,例：二维、稳态、强制对流、层流、忽略重力的对流换热为例,2)实例分析,22,材料课件,主流速度,温度,壁面特征长度,边界层厚度,x 与 l 相当 ， 即,a.定义5个基本量的数量级,b.其他量的数量级导出,u沿边界层厚度由0到u,由连续性方程,23 。

10、,材料课件,24,材料课件,25,材料课件,表明：边界层内的压力梯度仅沿 x 方向变化 ， 而边界层内法向的压力梯度极小,边界层内任一截面压力与 y 无关而等于主流压力,可视为边界层的又一特性,26,材料课件,层流边界层对流换热微分方程组： 3个方程、3个未知量：u、v、t ， 方程封闭 如果配上相应的定解条件 ， 则可以求解,27,材料课件,边界条件,三、外掠平板层流换热边界层微分方程式分析解简述,微分方程,28,材料课件,结果为,式中,Nux=x/为局部努赛尔数 ， 无量纲 ， 其大小反映了局部换热的程度,29,材料课件,1) 建立边界层积分方程 针对包括固体边界及边界层外边界在内的有限大小的控制容积； (2 。

11、) 对边界层内的速度和温度分布作出假设 ， 常用的函数形式为多项式； (3) 利用边界条件确定速度和温度分布中的常数 ， 然后将速度分布和温度分布带入积分方程 ， 解出 和 的计算式； (4) 根据求得的速度分布和温度分布计算固体边界上的,5-4 边界层积分方程组及其求解,一.用边界层积分方程求解对流换热问题的基本思想,30,材料课件,课后作业,常物性、不可压缩流体沿平壁稳定流动边界层动量积分方程的推导 。
常物性、不可压缩流体沿平壁稳定流动边界层能量积分方程的推导,31,材料课件,二、边界层动量积分方程,边界层动量积分方程是把动量定律应用于一个控制容积导出的 。
取常物性、不可压缩流体的二维稳态强制对流为对象 。

12、作分析,u w,在流体中划出如图的控制容积 ， 包括dx一段边界层 ， 而z方向为单位长度 。
控制容积左侧面为ab ， 右侧面为cd ， 顶面为bd ， 底面为壁面的ac部分 ， 即取 ac为dx,32,材料课件,u u w,由于在边界层内y方向上的流速很小 ， 因此推导中只考虑x方向上的动量变化 ， 不引入流速v,图中给出了速度的分布曲线 。
在距壁面y处流速为u ， 在y处u=u,先计算单位时间内出入控制容积的动量之差 。
为此计算以下各项,1）穿过控制面ab进入控制容积的动量为,33,材料课件,u u w,而同时穿过cd面流出的动量为,净流出的动量为,2）没有流体穿过固体表面ac 。
但有流体质点穿过bd面 。
根据质量守恒 ， 穿过bd面流 。

13、入控制容积的质量流量等于流出cd面与流入ab面的质量流量之差,流入ab面的质量流量为,流出cd面的质量流量,于是穿过bd面流入控制容积的质量流量为,34,材料课件,u u w,相应带入控制体的动量（略去u沿x变化引入的高阶导数项）为,根据动量定律 ， 在x方向上的动量变化必须等于x方向上作用在控制体表面上外力的代数和,作用在控制体表面上x方向上的外力 ， 有作用于ac面上的切应力wdx以及ab和cd两面压力之差,35,材料课件,u u w,于是动量定律可表达为,由于存在以下关系,于是式(c)可改写成为,重新组合可得,36,材料课件,由伯努利方程知 ,而,代入(e)式 ， 得,根据边界层理论 ， 在边界层外的主 。

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标题：行业参考|边界层分析求解[行业参考]( 二 )