1、15-3 边界层微分方程组的解,边界层的概念是1904年德国科学家普朗特提出的 。
（Boundary layer,1）定义,垂直于壁面的方向上流体流速发生显著变化的流体薄层定义为流动边界层,一. 边界层,1.流动边界层,1,材料课件,热线风速仪,在离平壁前端x处用热线风速仪 ， 测得沿壁面方向方向上各点的流速 ， 这一分布呈现类似抛物线型 。
在u=0.99u 处以外的流体 ， 可以认为不受流体粘性的影响 ， 称其为主流区 。
而u=0.99u以内的区域 ， 存在明显速度梯度 ， 称为边界层区,2,材料课件,流体流过固体壁面时 ， 由于壁面层流体分子的不滑移特性 ， 在流体黏性力的作用下 ， 近壁流体流速在垂直于壁面的方向上会从壁面处的 。

2、零速度逐步变化到来流速度,普朗特通过观察发现 ， 对于低黏度的流体 ， 如水和空气等 ， 在以较大的流速流过固体壁面时 ， 在壁面上流体速度发生显著变化的流体层是非常薄的,3,材料课件,边界层内：平均速度梯度很大；y=0处的速度梯度最大 满足牛顿粘性定律,式中：粘滞力 ， N/m2;
动力粘度, kg/(ms,在速度边界层内存在较大的速度梯度 ， 因此粘滞力也较大 。
由于粘滞力的牵制 ， 在这一边界层内流体微团只能沿着壁面平行地分层流动 ， 称为层流边界层,4,材料课件,流体流过固体壁面的流场就人为地分成两个不同的区域,其一是边界层流动区 ， 这里流体的黏性力与流体的惯性力共同作用 ， 引起流体速度发生显著变化；其二是势流区 ， 这里流体 。

3、黏性力的作用非常微弱 ， 可视为无黏性的理想流体流动 ， 也就是势流流动,5,材料课件,2）边界层的厚度,当速度变化达到 时的空间位置为速度边界层的外边缘 ， 那么从这一点到壁面的距离就是边界层的厚度,小：空气外掠平板,理论关系式为,u=10m/s,6,材料课件,要使边界层的厚度远小于流动方向上的尺度(即 ) ， 也就是所说的边界层是一个薄层 ， 这就要求雷诺数必须足够的大,即,因此 ， 对于流体流过平板 ， 满足边界层假设的条件就是雷诺数足够大 。
由此也就知道 ， 当速度很小、黏性很大时或在平板的前沿 ， 边界层是难以满足薄层性条件,7,材料课件,3) 临界雷诺数,随着x的增大 ， （x）也逐步增大 ， 同时黏性力对流场的控制作用也逐步 。

4、减弱 ， 从而使边界层内的流动变得紊乱,把边界层从层流过渡到紊流的x值称为临界值 ， 记为xc ， 其所对应的雷诺数称为临界雷诺数 ， 即,8,材料课件,流体平行流过平板的临界雷诺数大约是,对于管内的流动运动 ， 取临界雷诺数2300,9,材料课件,粘性底层：在紊流边界层内 ， 由于紧贴壁面处那一层薄层内粘滞力甚大 ， 流体仍具有层流的特征,紊流支层：粘性底层上方称为紊流支层 ， 在该层内粘滞力较小 ， 流体具有紊流的特点,边界层厚度=粘性底层+紊流支层,10,材料课件,由以上两式可以发现 ， 流体的主流速度w越大 ， 层流边界层厚度层以及粘性底层的厚度底越薄；x增大时 ， 层流边界层厚度层随x0.5成正比增加 ， 而粘性底层则随x0.1成正比 。

5、增加 ， 这表明当x增大时 ， 底增加很少,11,材料课件,4) 要点,(1) 边界层厚度 与壁的定型尺寸L相比极小 ，L (2) 边界层内存在较大的速度梯度 (3) 边界层流态分层流与紊流；紊流边界层紧靠壁面 处仍有层流特征 ， 粘性底层（层流底层） (4) 流场可以划分为边界层区与主流区（纵向） 层流边界段：Re数很小 ， 粘性力占优势 ， 忽略惯性力 过度边界段： Re数处于之间 ， 粘性力和惯性力相当 紊流边界段：Re数很大 ， 惯性力主导 ， 忽略粘性力,12,材料课件,惯性力 指当物体加速时 ， 惯性会使物体有保持原有运动状态的倾向 ， 若是以该物体为参照物 ， 看起来就仿佛有一股方向相反的力作用在该物体上 ， 因此称之为惯性力 。

6、 。
因为惯性力实际上并不存在 ， 实际存在的只有原本将该物体加速的力 ， 因此惯性力又称为假想力,惯性系:相对于地球静止或作匀速直线运动的物体. 非惯性系:相对地面惯性系做加速运动的物体,13,材料课件,2. 热（温度）边界层（Thermal boundary layer,当流体流过平板而平板的温度tw与来流流体的温度t不相等时 ， 在壁面上方也能形成温度发生显著变化的薄层 ， 常称为热边界层,Tw,1）定义,14,材料课件,2）热边界层厚度,当壁面与流体之间的温差达到壁面与来流流体之间的温差的0.99倍时 ， 即， 此位置就是边界层的外边缘 ， 而该点到壁面之间的距离则是热边界层的厚度,记为,湍流：温度呈幂函数分布, 。

来源：(未知)

【学习资料】网址：/a/2021/0322/0021748345.html

标题：行业参考|边界层分析求解[行业参考]