若在1926年初投资美 。

8、国股市1美元 ， 到了 1996年底投资收益变为 1370.95美元：1 美元 (1 r)71 =1370.95美元 ， 经过计算 ， 投资美国股市71年的平均报酬率(r)为10.71% 。
10.71%的年平均报酬率看起来似乎不高 ， 但经过71年的复利计息过程 ， 当初投资1美元71年後竟会创造1370.95美元的投资收益 ， 而复利计息的威力正在於前期利息可投入本期及未来各期的本金再用於生息 ， 这也是息生息的威力所在 。
假若将1370.95元元再投资70年 ， 1926年所投资的那一块钱 ， 在2066年所创造岀来的投资收益将变为187万9503美元 。
复利计息的威力亦可用於解释为何上一代遗产大都不赠与给下一代而是赠与给下一代的 。

9、下一代 。
父母都宁愿让其孙徒辈 变得比较有钱 ， 而非让子女辈变得稍微有钱 。
2. 多期架构下的现值公式截至目前 ， 我们所讨论的都仅止於一期的投资计划 ， 本节将现值与净现值的概念延伸到多期架构 。
依第1节复利计息的讨论 ， 若本期投资支岀为C 。
， 则T期後所创造的投资收益(T期期末终值)为FV(T) = C0(1 r0T)T ,式中rT为第0期时投资T期的年利率 ， FV(T)为本期现金流量 C0在T期结束时的终值 ， 而T表示投资终止时间 。
若市场均衡年利率为9% ， 本期贷岀1元 ， 由终值公式两期後就可创造岀1.1881元的投资收益 。
换一个角度看 ， 若我们希望在两期後能有1元的收入 ， 市场均衡利率为9%情形下 ， 请问本期应投资多少 。

10、？这个问题可用下列公式呈现PV =1元(1.09)2=0.84168元 。
pv (1.09)2=1 元 ， 1元以本期货币衡量所得的价值:式中pv即为两年後1元的现值 。
现值所表现的是两年後的这个计算现值的过程称为折现(discounting process )与复利计息正好相反 。
以折现方式计算现值是将未来期间的货币转换以本期货币来衡量 ， 而复利计息则是将本期的货币价值转换为以未来某特定期间的货币来衡量(即复利计息等同於计算终值) 。
如何验证 0.84168元的确是两年後1元的现值？我们可利用复利计息公式来检证 。
0.84168元以9%利率贷岀一年 ， 一年後可取得的本金加利息金额为0.84168 元 X(。

11、1.09) = 0.91743 元 。
若将0.91743元再贷岀一年 ， 所得的本金加利息正等於1元：1 元=0.91743 元 1.09=0.84168元 1.091.09 = 0.84168元(1.09)2也就是说 ， 市场均衡利率为 9%情形下 ， 本期的0.84168元和两年後的1元等值 。
9%称为折现率(discount rate ), 而1/(1.09)2 (或0.84168)称为现值因子(present value factor ， 以PVF简记) 。
我们可利用现值因子将未来的现 金流量转换以本期货币衡量 。
I |:例子：Ili现金支出现金收入-100万元5161万500元I:阿辉购买台北银行所发行的第 。

12、一期对对乐彩券中了头奖 ， 奖金:银行 ， 计划五年後将本金及利息用於购车 ， 而阿辉看上的车子其车价为11100万元 。
阿辉想将它存入1161万500元 。
假设五年内|:车价不变 ， 若阿辉将这笔奖金存入银行,请问市场均衡利率水准应是多少才让她五年後有足够钱支付车款 。
首先 ， 本期存入100万元五年後所得到的本金加利息的金额可用以下现金流量图表示：由终值的公式可得：5100万兀 X (1 r) =161.05万元 ， 简单计算可解岀r为10% 。
在财务管理课程中 ， 计算利息时 ， 都以复利方式计息 。
由本节的讨论亦可清楚看岀：折现其实就是一种复利计息的反向应用 。
在实际说明现值概念时 ， 我们经常以本期投资100元 ， 若市场均衡利率为1 。

13、0%时 ， 请问一年後该投资者会有多少投资收益？替代假设均衡利率为10% ， 请问一年後100元的现值为多少？第一个问题的答案是100 元 X 1.1 = 110 元 ， 而第二个问题的答案则是100元=90.9 兀 。
1.1也就是说 ， 折现是将复利计息过程时间倒转过来 ， 将未来的货币价值转换为以本期货币衡量的价值 。
综上所述 ， 第n期现金流量(Cn)折现为以本期货币衡量的公式为式中r0n为n年期纯折现率(或称为n年期年利率) ， n ：1 。
投资计画所创造的现金收入不只限於未来的某一期 ， 可能持续数期 。
此时计算各期现金流量现值的概念不变 ， 先将各期现金流量一一转换以本期货币衡量的价值 ， 这些价值的加总就得到现值 。
假设某投资计 。

14、画在第1期至第n期间 ， 预期第i期现金收入为 Ci ， i= 1, 2, ， n ， 则这n期现金收入的现值为n CiPV= ， (1)i (1r0i)i式中S为第i期的纯折现率 。
若本期的资本支岀为C0 (由於C0是现金支岀 ， 故以-Co表示) ， 则此投资计画的净现值为CiNPVC二可而(2)一般而言 ， 长短期年利率（或各期纯折现率）并不相同 。

来源：(未知)

【学习资料】网址：/a/2021/0322/0021753740.html

标题：债券|债券价值与利率期限结构( 二 )