请问债券的当期价格为何?此时 ， 债券系以平价售岀（即债券价格等於债券面额：Po = FV） 。
假若两年期息票债券殖利率（ko2）由10%上升至12% ， 此时债券价格变为由於债券价格（966.2元）低於面额 ， 此时债券系折价售岀（P0 : FV） 。
若两年期息票债券殖利率（k02）由10%降为8%,债券价格变为100 元1100 元1035.67 元=+: 1.081.082由於1035.67元高於面额 ， 债券系溢价售岀（P0 : FV） 。
:由息票债券价格决定公 。

41、式可知 ， T年期息票债券息票率（rc）和T年期息票债券到期殖利率（kT）间存在以下关系:FV rc1 亠 k 0TFV rcFV rcFV?+ (1 k0T)2(1 k0T)T (1 - k0T)T=FV1 _ (1 k0T)T1(1 k0T)T只要殖利率（k0T）大於零 ， 1 1/ （ 1+k0T） T0 ，1- （1+k0T） T以及（1+k0T） T可分别视为rc / kT与1加 权平均值的权数 。
若息票率（rc）大於到期殖利率（k0T ） ， 则上述加权平均值大於1 ， 此时 ， 债券价格（P0）大於债券面额（FV） 。
若息票率等於到期殖利率 ， 则加权平均值为1 ， 息票债券价格等於债券面额 。
最後 ， 若息票率小於 。

42、到期殖利率 ， 则加权平均值小於1 ， 债券价格小於债券面额 。
我们可归纳出息票率与到期殖利率间的关系：+债券价格等於债券面额时 ， 息票率等於到期殖利率 。
+债券价格低於债券面额时 ， 息票率低於到期殖利率 。
+债券价格高於债券面额时 ， 息票率高於到期殖利率 。
6. 纯折现率与利率期限结构长短期零息债券殖利率01,02,r0T与不同到期期限零息债券价格一样不必然相等 。
不同到期期限的零息债券殖利率（即纯折现率）：r1、血、5和到期期限间的关系就构成利率期限结构（term structure of interestrates） 。
下图表现利率结构中的三种基本类型 。
5AB0T （到期期限）类型A表示随着到期期限（T）变长 ， 零 。

43、息债券殖利率（心丁）呈现上升趋势 ， 而类型C正好相反 ， 呈下降趋势 ， 类型B则呈现长短期无息票债券殖利率水准不受到期期限的影响 。
【图3-1】显示2004年、2005年及2006年1月美国政府发行的不同到期期限息票债券到期殖利率 。
由【图3-1】可清楚看岀各年度长短期利率关系差异极大 。
2006年1月时 ， 利率到期期限结构较接近类型B ， 而2004年1月的利率到期期限结构则较接近类型A 。
接下来将说明如何利用利率期限结构的预期假说（expectation hypothesis ）解释为何长短期利率会不相同 。
朱二手头有一笔现金 ， 想全数投资於零息债券两年 。
此时她有两种投资机会可供选择：持有一个两年期零息 债券或持有 。

44、两个一年期零息债券 。
第一种选择下 ， 本期投资一元 ， 两期後的投资收益为（1+ r 02）2 ， 至於第二种选择 ， 本期投资一元 ， 两期後的投资收益为e(1+ r1) ? (1 + r12) ， 式中ril是在第一期发行的一年期零息债券到期殖利率（r12）的预期值 。
假设朱一为风险中立（risk-neutralagent）投资者 ， 她的投资决策完全取决於这两种投资机会的预期报酬率何者较高 。
均衡时市场价格调整机制让这两种投资机会应有相同的预期投资收益（否则会岀现套利机会）：（1ro2）2 = （1roi） （1ri2） 。
上式可进一步导出两年期纯折现率（r02）与一年期纯折现率（r01）间的关系：g = J（1 + r 。

45、o1）（1 + 威）-1 。
换句话说 ， 两年期纯折现率（ro2）和一年期纯折现率（r1）间关系决定於市场投资者对下一期一年期纯折现 率的预期（扇） 。
若预期下一年的一年期纯折现率维持在本期一年期纯折现率的水准（協=ro1） ， 由上式可知两年期纯折现率和一年期纯折现率应有相同的水准（r2 = roJ 。
若下一年的一年期纯折现率预期值（r1e ）较本期的一年期纯折现率（ro1）为高（r ro1） ， 则两年期纯折现率（ro2）将较一年期纯折现率（ro1 ）为咼 。
若r12 v ro1 ， 则 r 02 v ro1若将两期的概念扩展到n期且假设市场投资者皆为风险中立 。
均衡状态下 ， 各种投资机会的预期报酬应完全相同 。
举例说 。

46、 ， 持有一个n年期到期期限零息债券投资收益为（1+ ron） n ， 而持有n个一年期到期期限无息票债券投资收益为（1+ ron）（ 1 +応）（ 1+ ren-1,n） 。
均衡时 ， 两种投资选择的预期投资收益应该相同：（1+ ron） n = （ 1+ ron）（ 1 + r12 ） （ 1+器-1）经过简单计算可得下式:式中rn-1,n ， n三1为第n-1期的一年期纯折现率 ， 而 希则为的预测值 。
上式表示 n年期纯折现率（）是本期一年期纯折现率（ 心）和未来n-1期各期的一年期纯折现率预期值的几何平均值 。

来源：(未知)

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标题：债券|债券价值与利率期限结构( 七 )