16、：折叠是一种对称变换 ， 它属于轴对称 ， 折叠前后图形的形状和大小不变 ， 位置变化 ， 对应边和对应角相等也考查了矩形的性质和勾股定理三、解答题(本大题共9个小题 ， 满分70分) 15. 计算：(1) (2)【答案】(1)；(2)3-【解析】【分析】(1)先把能够化简的二次根式化简 ， 再合并同类二次根式即可；(2)分别计算零次幂 ， 绝对值 ， 算术平方根 ， 负整数指数幂 ， 再合并即可【详解】(1) (2)1+(2-)-+ 1+ 2-+ 3-【点睛】本题考查的是二次根式的加减 ， 零次幂 ， 绝对值 ， 算术平方根 ， 负整数指数幂的运算 ， 掌握以上知识是解题是关键16. 如图四边形ABCD是一块草坪 ， 量得四边长AB=3m ， BC=4m ， D 。

17、C=12m ， AD=13m ， B=90 ， 求这块草坪的面积【答案】这块草坪的面积是36m2【解析】试题分析：连接AC ， 由B=90 ， AB=3cm ， BC=4cm可知AC=5cm；由AC、AD、CD的长可判断出ACD是直角三角形 ， 根据两三角形的面积可求出草坪的面积试题解析：RtABC中 ， AB=3m ， BC=4m ， B=90由勾股定理得AB2+BC2=AC2AC=5m在ADC中 ， AC=5m ， DC=12m ， AD=13mAC2+DC2=169 ， AD2=169AC2+DC2=AD2ACD=90四边形的面积=SRtABC+SRtADC=36(m2)答：这块草坪的面积是36m217. 先化简 ， 再求值 ， 其中【答案】 ， 【解析 。

18、】【分析】先根据完全平方差公式对第一个式子化简 ， 括号的式子进行通分合并 ， 把除法变成乘以倒数在进行约分 ， 把代入化简的结果即可得到答案；【详解】解：当时 ， 原式=；【点睛】本题主要考查了分式的化简求值 ， 掌握平方差公式与完全平方差公式是解题的关键；18. 如图 ， 在正方形ABCD的外侧 ， 作等边ADE 求AEB的度数【答案】15【解析】【分析】根据四边形ABCD为正方形 ， ADE为等边三角形得到AB=AD=AE ， BAD=90 ， DAE=60 ， 即得到BAE=150 ， 再根据AB=AE得到AEB =ABE即可求解；【详解】四边形ABCD为正方形 ， ADE为等边三角形 ， AB=AD=AE ， BAD=90 ， DAE=60 ， BA 。

19、E=BAD+DAE=150 ， 又AB=AE ，AEB =ABE ，AEB=15(三角形的内角和)【点睛】本题主要考查了正方形的性质、等边三角形的性质、三角形的内角和定理 ， 掌握正方形与等边三角形的性质是解题的关键19. 阅读下面问题：；求：(1)= ；(2)当为正整数时= ；(3)计算：【答案】(1)；(2) ；(3)9【解析】【分析】(1)仿照题目所给的分母有理化的方法进行计算；(2)仿照题目所给的分母有理化的方法进行计算；(3)将每一个二次根式分母有理化 ， 再寻找抵消规律【详解】(1)； (2)； (3)()( )()() 9【点睛】主要考查二次根式的有理化根据二次根式的乘除法法则进行二次根式有 。

20、理化二次根式有理化主要利用了平方差公式 ， 所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子即一项符号和绝对值相同 ， 另一项符号相反绝对值相同20. 如图所示 ， O是矩形ABCD的对角线的交点 ， 作DE/AC ， CE/BD ， DE、CE相交于点E求证：(1)四边形OCED是菱形(2)连接OE ， 若AD=5 ， CD=3 ， 求菱形OCED的面积 【答案】(1)见解析；(2)【解析】【分析】(1)首先由DE/OC ， CE/OD ， 可证得四边形CODE是平行四边形 ， 又由四边形ABCD是矩形 ， 根据矩形的性质 ， 易得OC=OD ， 即可判定四边形CODE是菱形 ， (2)证明四边形AOED是平行四边形 ， 得到OE=AD ， 再根据菱形O 。

21、CED的面积=即可解决问题【详解】解：(1)证明：DE/OC ， CE/OD ， 四边形OCED是平行四边形四边形ABCD是矩形 ， OC=OD四边形OCED是菱形；(2)如图 ， 连接OE在菱形OCED中 ， OECD ， OE/AD又DE/AC ， 四边形AOED是平行四边形 ， OE=AD=5.【点睛】此题考查了矩形的性质、菱形的判定与性质、勾股定理等知识 ， 熟练掌握菱形的判定方法是解题的关键 ， 记住矩形的对角线把矩形分成面积相等的4个三角形 ， 属于中考常考题型21. 如图 ， ABCD是直角梯形 ， CD=12cm ， AB=15cm ， 点P从B点开始 ， 沿BA边向点A以1cm/s的速度移动 ， 点Q从D点开始 ， 沿DC边向点C以2cm/s的速 。

22、度移动 ， 如果P、Q分别从B、D同时出发 ， P、Q有一点到达终点时运动停止 ， 设移动时间为t请问t为何值时四边形PQCB是平行四边形？【答案】t=4s时四边形PQCB是平行四边形【解析】【分析】若四边形PQCB是平行四边形 ， 则QC=PB ， 即DC-2t=t ， 求出t值即可.【详解】四边形PQCB是平行四边形 ， QC=PB ， 即DC2t=t ，122t=t ， 解得t=4；t=4s时四边形PQCB是平行四边形.【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质 ， 根据性质得到方程DC2t=t是解答此题的关键.22. 如图 ， 在中 ， 垂足为点是外角的平分线 ， 垂足为点求证：四边形为矩形；当满足什么条件时 ， 四边形是一个正方形？并给出证明 。

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标题：人教版|【人教版】八年级下学期数学《期中考试卷》（带答案）( 三 )