1、9-1 概述 9-2 单元刚度矩阵（局部坐标系） 9-3 单元刚度矩阵（整体坐标系） 9-4 连续梁的整体刚度矩阵 9-5 刚架的整体刚度矩阵 9-6 结构整体结点荷载 9-7 计算步骤和算例 竖向杆件坐标变换的简化技巧 9-8 忽略轴向变形时刚架的整体分析 9-9 桁架及组合结构的整体分析,第9章 矩阵位移法,9-7 计算步骤和算例,1.编号及建立坐标,确定未知量数n ；,2.形成整体刚度矩阵K,（2）求出整体坐标系下的单元刚度矩阵 ；,（1）求出局部坐标系下的单元刚度矩阵 ；,（3）按照各单元的定位向量 ， 依次将各 “对号入座” 集合进整体刚度矩阵K。
,3.形成结构的荷载列阵,（1）将各原 。

2、始结点荷载集合进结构的荷载列阵 ；,（2）将各杆上荷载转化后 ， 集合叠加进结构荷载列阵。
,4.解方程， 求出结点位移（整体坐标系）；,5.求杆端内力,（2）按公式 求出各杆单元杆端内力 。
,（1）由定位向量确定各单元， 并转换为 （局部坐标系）；,红虚线上面的已学 ，红虚线下面的步骤 结合例题加深理解 。
,（局部坐标系）,例1 求图示结构的内力 。
横梁b2h2=0.5m 1.26m, 立柱b1h1=0.5m 1m ， 弹性模量E1000000.,解: 1)编号,建立坐标,(0,0,0),(0,0,0),未知量 n=6,A,B,C,D,2）局部坐标下的单元刚度矩阵,柱的原始数据：,梁的原始数据：,柱：,梁 。

3、：,3)整体坐标下的单元刚度矩阵,单元、(=90o) 坐标转换矩阵为：,转换后单刚、为：,1 2 3 0 0 0,1 2 3 0 0 0,4 5 6 0 0 0,4 5 6 0 0 0,单元：,1 2 3 4 5 6,1 2 3 4 5 6,（局部坐标与整体坐标一致）,1 2 3 4 5 6,1 2 3 4 5 6,4)集合整体刚度矩阵,结点 位移码,(0,0,0),(0,0,0),未知量 n=6,5）杆上荷载处理 ， 集合进结构荷载列阵,A,B,C,D,5）杆上荷载处理 ， 集合进结构荷载列阵,（1）单元固端力,（2）等效单元结点力,（3）集合进结构 荷载列阵,1 2 3 0 0 0,1 2 3 4 。

【计算|计算步骤和算例】4、 5 6,此题无原始结点荷载 ， 因此没有原始结点荷载的集合 。
,（局部坐标）,（整体坐标）,6）解结构刚度（平衡）方程,由方程解得结点位移如下：,1 2 3 4 5 6,结点位移码,7）求杆端力,单元：,1 2 3 0 0 0,（轴力）,（剪力）,（弯矩）,转换为局部坐标：,（轴向位移）,（横向位移）,（转角）,（轴力）,（剪力）,（弯矩）,（水平）,（竖向）,单元：,1 2 3 4 5 6,单元 ：,4 5 6 0 0 0,（轴力）,（剪力）,（弯矩）,转换为局部坐标：,（轴向位移）,（横向位移）,（转角）,（轴力）,（剪力）,（弯矩）,（水平）,（竖向）,8）根据杆端力绘制内力图,M图 (kN.m),FQ图 (kN),FN图 (kN),注意： 画内力图是按 传统正负规定,正负是按 坐标规定,结 束,(第二版)作业: 9 8、9,下 面 演 示 软 件 （结构力学求解器）,有限元分析软件 演 示 （结构力学求解器）,例题,求图示结构的内力 。
横梁b2h2=0.5m 1.26m, 立柱b1h1=0.5m 1m， 弹性模量E1000000.,(0,0,0),(0,0,0),A,B,C,D,刚度参数： 柱EA500000 EI41667 梁EA630000 EI83333,（用结构力学求解器计算 。

来源：(未知)

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标题：计算|计算步骤和算例