傻大方摘要：【四川各市中考数学分类解析|四川各市中考数学分类解析 专题12：押轴题( 三 )|专题12押轴题|四川|各市|中考】下面是一个案例 ， 请补充完整 。 原题：如图1 ， 点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上 ， EAF=45 ， 连接EF ， 则EF=BE+DF ， 试说明理由 。 （1）思路梳理AB=...

下面是一个案例 ， 请补充完整 。
原题：如图1 ， 点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上 ， EAF=45 ， 连接EF ， 则EF=BE+DF ， 试说明理由 。
（1）思路梳理AB=CD ， 把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG ， 可 。

16、使AB与AD重合 。
ADC=B=90 ， FDG=180 ， 点F、D、G共线 。
根据 ， 易证AFG ， 得EF=BE+DF 。
（2）类比引申如图2 ， 四边形ABCD中 ， AB=AD ， BAD=90 ， 点E、F分别在边BC、CD上 ， EAF=45 。
若B、D都不是直角 ， 则当B与D满足等量关系时 ， 仍有EF=BE+DF 。
（3）联想拓展如图3 ， 在ABC中 ， BAC=90 ， AB=AC ， 点D、E均在边BC上 ， 且DAE=45 。
猜想BD、DE、EC应满足的等量关系 ， 并写出推理过程 。
4. （2013年四川达州12分）如图 ， 在直角体系中 ， 直线AB交x轴于点A（5 ， 0） ， 交y轴于点B ， AO是M的直径 ， 其半圆交AB于点C ， 且AC=3 。
取BO的中点D 。

17、 ， 连接CD、MD和OC 。
（1）求证：CD是M的切线；（2）二次函数的图象经过点D、M、A ， 其对称轴上有一动点P ， 连接PD、PM ， 求PDM的周长最小时点P的坐标；（3）在（2）的条件下 ， 当PDM的周长最小时 ， 抛物线上是否存在点Q ， 使？若存在 ， 求出点Q的坐标；若不存在 ， 请说明理由 。
5. （2013年四川德阳14分）如图 ， 已知AB是圆O的直径 ， BC是圆O的弦 ， 弦EDAB于点F,交BC于点G ， 过点C作圆O的切线与ED的延长线交于点P（1）求证：PCPG；（2）点C在劣弧AD上运动时 ， 其他条件不变 ， 若点G是BC的中点 ， 试探究CG、BF、BO三者之间的数量关系 ， 并写出证明过程；（3）在满足（2）的条件下 ，。

18、已知圆为O的半径为5,若点O到BC的距离为时 ， 求弦ED的长6. （2013年四川德阳14分）如图 ， 在平面直角坐标系中有一矩形ABCO（O为原点） ， 点A、C分别在x轴、y轴上 ， 且C点坐标为(0 ， 6) ， 将BCD沿BD折叠(D点在OC边上） ， 使C点落在DA边的E点上 ， 并将BAE沿BE折叠 ， 恰好使点A落在BD边的F点上（1）求BC的长 ， 并求折痕BD所在直线的函数解析式；（2）过点F作FGx轴 ， 垂足为G ， FG的中点为H ， 若抛物线经过B,H, D三点 ， 求抛物线解析式；（3）点P是矩形内部的点 ， 且点P在（2）中的抛物线上运动（不含B, D点） ， 过点P作PNBC ， 分别交BC 和 BD于点N, M ， 是否存在这样 。

19、的点P ， 使如果存在 ， 求出点P的坐标；如果不存在 ， 请说明理由7. （2013年四川广安9分）如图 ， 在ABC中 ， AB=AC ， 以AB为直径作半圆O ， 交BC于点D ， 连接AD ， 过点D作DEAC ， 垂足为点E ， 交AB的延长线于点F（1）求证：EF是O的切线（2）如果O的半径为5 ， sinADE= ， 求BF的长8. （2013年四川广安10分）如图 ， 在平面直角坐标系xOy中 ， 抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点 ， 已知点A（3 ， 0） ， B（0 ， 3） ， C（1 ， 0）（1）求此抛物线的解析式（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点 ， （不与点A、B重合） ， 过点P作x轴的垂线 ， 垂足为F ， 交直线AB于点E ， 作PDAB于点 。

20、D动点P在什么位置时 ， PDE的周长最大 ， 求出此时P点的坐标；连接PA ， 以AP为边作图示一侧的正方形APMN ， 随着点P的运动 ， 正方形的大小、位置也随之改变当顶点M或N恰好落在抛物线对称轴上时 ， 求出对应的P点的坐标（结果保留根号）点N恰好落在抛物线对称轴上时 ， 点P的坐标为（ ， 2） 。
【考点】二次函数综合题 ， 单动点问题 ， 曲线上点的坐标与方程的关系 ， 等腰直角三角形的判定和性质 ， 一元二次方程根的判别式 ， 解一元二次方程 ， 正方形的性质 ， 全等三角形的判定和性质 ， 分类思想的应用 。
9. （2013年四川乐山12分）阅读下列材料：如图1 ， 在梯形ABCD中 ， ADBC ， 点M、N分别在边AB、BC上 ， 且MNAD ， 记AD=a 。

21、 ， BC=b ， 若 ， 则有结论： 。
请根据以上结论 ， 解答下列问题：如图2 ， 3 ， BE、CF是ABC的两条角平分线 ， 过EF上一点P分别作ABC三边的垂线段PP1、PP2、PP3 ， 交BC于点P1 ， 交AB于点P2 ， 交AC于点P3 。
（1）若点P为线段EF的中点 ， 求证：PP1=PP2PP3；（2）若点P在线段EF上任意位置时 ， 试探究PP1、PP2、PP3的数量关系 ， 给出证明 。
10. （2013年四川乐山13分）如图1 ， 已知抛物线C经过原点 ， 对称轴与抛物线相交于第三象限的点M ， 与x轴相交于点N ， 且 。
（1）求抛物线C的解析式；（2）将抛物线C绕原点O旋转1800得到抛物线 ， 抛物线与x轴的另一交点为A ， B为抛物线上横坐 。

22、标为2的点 。
若P为线段AB上一动点 ， PDy轴于点D ， 求APD面积的最大值；过线段OA上的两点E、F分别作x轴的垂线 ， 交折线OBA于E1、F1 ， 再分别以线段EE1、FF1为边作如图2所示的等边AE1E2、等边AF1F2 ， 点E以每秒1个长度单位的速度从点O向点A运动 ， 点F以每秒1个长度单位的速度从点A向点O运动 ， 当AE1E2有一边与AF1F2的某一边在同一直线上时 ， 求时间t的值 。

稿源：(未知)

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标题：四川各市中考数学分类解析|四川各市中考数学分类解析 专题12：押轴题( 三 )