【答案】解：（1）抛物线的对称轴为 ， ON=3 。
， NM=9 。
M（3 ， 9） 。
i）若EE1与FF1在同一直线上 ， 由t=6t ， t=3 ， 不符合；ii）若EE2与F1F2在同一直线上 ， 易求得EE2： ， 将F1（ ， 2t）代入 ， 得11. （ 。

23、2013年四川凉山8分）在同一平面直角坐标系中有5个点：A（1 ， 1） ， B（3 ， 1） ， C（3 ， 1） ， D（2 ， 2） ， E（0 ， 3） 。
（1）画出ABC的外接圆P ， 并指出点D与P的位置关系；（2）若直线l经过点D（2 ， 2） ， E（0 ， 3） ， 判断直线l与P的位置关系 。
12. （2013年四川凉山12分）如图 ， 抛物线（a0）交x轴于A、B两点 ， A点坐标为（3 ， 0） ， 与y轴交于点C（0 ， 4） ， 以OC、OA为边作矩形OADC交抛物线于点G（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴l在边OA（不包括O、A两点）上平行移动 ， 分别交x轴于点E ， 交CD于点F ， 交AC于点M ， 交抛物线于点P ， 若点M的横坐标为m ， 请用含m的 。

24、代数式表示PM的长；（3）在（2）的条件下 ， 连结PC ， 则在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P ， 使得以P、C、F为顶点的三角形和AEM相似？若存在 ， 求出此时m的值 ， 并直接判断PCM的形状；若不存在 ， 请说明理由 。
13. （2013年四川泸州10分）如图 ， D为O上一点 ， 点C在直径BA的延长线上 ， 且CDA=CBD（1）求证：CD2=CACB；（2）求证：CD是O的切线；（3）过点B作O的切线交CD的延长线于点E ， 若BC=12 ， tanCDA= ， 求BE的长又CDA=CBD ， 即4=1 ， 4+2=90 ， 即CDO=90 。
ODOA 。
又OA是O的半径 ， CD是O的切线 。
14. （2013年四川泸州12分）如图 ， 在直 。

25、角坐标系中 ， 点A的坐标为（2 ， 0） ， 点B的坐标为（1 ， ） ， 已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过三点A、B、O（O为原点）（1）求抛物线的解析式；（2）在该抛物线的对称轴上 ， 是否存在点C ， 使BOC的周长最小？若存在 ， 求出点C的坐标；若不存在 ， 请说明理由；（3）如果点P是该抛物线上x轴上方的一个动点 ， 那么PAB是否有最大面积？若有 ， 求出此时P点的坐标及PAB的最大面积；若没有 ， 请说明理由（注意：本题中的结果均保留根号）（3）设P（x ， y）（2x0 ， y0） ， 用割补法可表示PAB的面积 ， 根据面积表达式再求取最大值时 ， x的值 。
15. （2013年四川眉山9分）在矩形ABCD中 ， DC=2 ， CFBD分 。

26、别交BD、AD于点E、F ， 连接BF（1）求证：DECFDC；（2）当F为AD的中点时 ， 求sinFBD的值及BC的长度16. （2013年四川眉山11分）如图 ， 在平面直角坐标系中 ， 点A、B在x轴上 ， 点C、D在y轴上 ， 且OB=OC=3 ， OA=OD=1 ， 抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过A、B、C三点 ， 直线AD与抛物线交于另一点M（1）求这条抛物线的解析式；（2）P为抛物线上一动点 ， E为直线AD上一动点 ， 是否存在点P ， 使以点A、P、E为顶点的三角形为等腰直角三角形？若存在 ， 请求出所有点P的坐标；若不存在 ， 请说明理由（3）请直接写出将该抛物线沿射线AD方向平移个单位后得到的抛物线的解析式17. （ 。

【四川各市中考数学分类解析|四川各市中考数学分类解析 专题12：押轴题】27、2013年四川绵阳12分）如图 ， 二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点C的坐标为（0 ， 2） ， 交x轴于A、B两点 ， 其中A（1 ， 0） ， 直线l：x=m（m1）与x轴交于D（1）求二次函数的解析式和B的坐标；（2）在直线l上找点P（P在第一象限） ， 使得以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似 ， 求点P的坐标（用含m的代数式表示）；（3）在（2）成立的条件下 ， 在抛物线上是否存在第一象限内的点Q ， 使BPQ是以P为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在 ， 请求出点Q的坐标；如果不存在 ， 请说明理由18. （2013年四川绵阳14分）我们知道 ， 三角形的三条中线一定会交于一点 ， 这一点就叫做三角形的重心 。

28、重心有很多美妙的性质 ， 如关于线段比面积比就有一些“漂亮”结论 ， 利用这些性质可以解决三角形中的若干问题请你利用重心的概念完成如下问题：（1）若O是ABC的重心（如图1） ， 连结AO并延长交BC于D ， 证明：；（2）若AD是ABC的一条中线（如图2） ， O是AD上一点 ， 且满足 ， 试判断O是ABC的重心吗？如果是 ， 请证明；如果不是 ， 请说明理由；（3）若O是ABC的重心 ， 过O的一条直线分别与AB、AC相交于G、H（均不与ABC的顶点重合）（如图3） ， S四边形BCHG ， SAGH分别表示四边形BCHG和AGH的面积 ， 试探究的最大值 。
19. （2013年四川内江12分）如图 ， 在等边ABC中 ， AB=3 ， D、E分别是A 。

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标题：四川各市中考数学分类解析|四川各市中考数学分类解析 专题12：押轴题( 四 )