信号与噪声经信道后进入带通鉴频器为非线性部件 。
信号与噪声经信道后进入带通 滤波器 ， 噪声对幅度的影响经带通限幅器可以消除 ， 滤波器 ， 噪声对幅度的影响经带通限幅器可以消除 ，但噪声对相位也要产生影响 ， 信号与噪声合成后 ， 总但噪声对相位也要产生影响 ， 信号与噪声合成后 ， 总 的相位既与信号有关 ， 也与 。

47、噪声有关 。
进入鉴频器 ， 的相位既与信号有关 ， 也与噪声有关 。
进入鉴频器 ，鉴频器为非线性部件 ， 不满足叠加性 ， 不能单独解调 ， 鉴频器为非线性部件 ， 不满足叠加性 ， 不能单独解调 ，解调过程中信号与噪声相互作用 ， 作近似处理解调过程中信号与噪声相互作用 ， 作近似处理： （鉴鉴 频是使瞬时频率偏移变成调频波包络频是使瞬时频率偏移变成调频波包络 ， 所以关心的是 ， 所以关心的是 瞬时相位）瞬时相位） 解调器输入的有用信号和噪声的混合波形为：解调器输入的有用信号和噪声的混合波形为： )()(tntS im t cFc tttVdmKtA)(cos)()(cos )(cos)()(costttVttA cc 设合成波为：设合 。

48、成波为：)(cos)(ttV 经带通限幅器后波形为：经带通限幅器后波形为：)(cos 0 tV 参考基线参考基线 A )(tV )(tt c )(tt c )(t)()(tt )(t V B C )()(tanttt c )()(cos)( )()(sin)( tttVA tttV 所以 ， 瞬时相位为：所以 ， 瞬时相位为： )()(cos)( )()(sin)( tan)()( 1 tttVA tttV ttt c 求得瞬时相位 ， 原则上可以求瞬时频率偏移 ， 瞬时求得瞬时相位 ， 原则上可以求瞬时频率偏移 ， 瞬时 频率偏移与调制信号成正比 ， 所以解调器的输出电压应频率偏移与调制信号成正比 ， 所以解调器的输出电压 。

49、应 正比于瞬时频率偏移 ， 在大信噪比条件下：正比于瞬时频率偏移 ， 在大信噪比条件下：)(tVA )()(sin )( )()(tt A tV ttt c 为载波的相位 ， 为载波的相位 ，是与有用信号有关的项 ， 是与有用信号有关的项 ，取决于噪声的项 。
解调器在大信噪比取决于噪声的项 。
解调器在大信噪比 条件下输出的信号应与瞬时频率偏移成正比：条件下输出的信号应与瞬时频率偏移成正比： t c )(t )()(sin )( tt A tV c f dt td tV )( 2 1 )( 0 )()(sin)( 2 1)( 2 1 )( 0 tttV dt d Adt td tV dt td tm )( 2 1。

50、)( 0 解调器输出的有用信号：解调器输出的有用信号： t F dmKt)()( )( 2 )( 2 1 )( 0 tm K dt td tm F 解调器输出的噪声为：解调器输出的噪声为： )()(sin)( 2 1 )( 0 tttV dt d A tn 将将 视作正弦窄带高斯噪声的正交分量视作正弦窄带高斯噪声的正交分量)()(sin)(tttV)(tns dt tdn A tn s )( 2 1 )( 0 )( 4 2 2 2 0 tm K S F 已知：已知：Bntntn si0 22 )()( )(tns dt tdns)( 同时同时 是是 通过理想微分电路的输出 ， 所以通过理想微分电路 。

51、的输出 ， 所以 的功率谱密度应等于的功率谱密度应等于 的功率谱密度乘以理想微分电路的功率谱密度乘以理想微分电路 的功率传输函数 。
的功率传输函数 。
)(tns dt tdns)( )(tns 的功率谱密度的功率谱密度 f B f B tn n fP s i 其它频率0 2 | )( )( 2 0 由傅立叶变换的性质由傅立叶变换的性质)()(tfFjtfF 理想微分电路的功率传输函数为理想微分电路的功率传输函数为 222 | )(| jH 所以所以 的功率谱密度的功率谱密度 为：为： dt tdns)( )( 0 P 2 |4)( 0 22 0 2 0 B fnfnP 输出的功率谱密度在频带内是不均 。

52、匀的 ， 而是与输出的功率谱密度在频带内是不均匀的 ， 而是与 频率的平方成正比 。
频率的平方成正比 。
由于鉴频器输出的信号还经过低通滤波器 ， 设低通由于鉴频器输出的信号还经过低通滤波器 ， 设低通 滤波器的截止频率为滤波器的截止频率为， 且有 ， 且有，是带通限是带通限 幅器的带宽幅器的带宽， 可求得输出噪声的功率 。
， 可求得输出噪声的功率 。
m f2/Bfm ) 1(2( mf fmB B 2 22 2 00 ) )( ( 4 1 )( dt tdn A tnN s 3 2 0 2 2 0 0 22 22 3 2 4 4 1 m f f f f f A n dff A n dfnf A m m m m 3。

53、2 0 0 3 2 m f A n N )( 4 2 2 2 0 tm K S F 3 0 2 222 3 2 0 2 2 2 0 0 8 )(3 3 2 )( 4 m F m F fn tmKA f A n tm K N S 3 0 2 222 0 0 8 )(3 m F fn tmKA N S Bn A N S i i 0 2 2 3 0 2 222 0 0 8 )(3 m F fn tmKA N S 调制制度增益为：调制制度增益为： 32 22 0 0 4 )(3 m F i i f BtmK N S N S G 考察最简单的情况 ， 调制信号为一单频余弦波考察最简单的情况 ， 调制信号为一单频 。

54、余弦波 ttm m cos)( 宽带调频：宽带调频： )(cos)(dmKtAtS t Fcm coscosdKtA t Fc 瞬时角频率偏移就为：瞬时角频率偏移就为： )( )( tmK dt td F 调频指数为：调频指数为： mm F m F f f f f K m mK m 单频 2 1 1 1 fK F 2 tfftfmtmK mF 2cos2)(2)( 222222 22cos4)(ftfftmK mF 3 0 2 222 0 0 8 )(3 m F fn tmKA N S m f fn mA N S 0 22 0 0 4 3 m f f f m )(2 m ffB Bn A N。

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标题：模拟|模拟通信系统( 七 )