推行研究型教学离散数学中有很多定义、定理、规则 ， 几乎每一节课堂上少则十几个多则几十个新的术语或定理 ， 很多学生由于习惯于背诵的方式来掌握概念 ， 很容易产生枯燥甚至畏难情绪在教学过程中 ， 我们要注重对于问题的完整理 。

7、解过程 ， 而不是只告诉学生结论因此 ， 很多概念、定理都不用死记硬背 ， 只需要理解 ， 这样才能掌握得更牢比如 ， 在一阶逻辑中有八个关于量词作用域里的扩张与收缩公式 ， 学生刚开始看到这些公式时 ， 可能会觉得太难记了那么就需要把证明的方法告诉他们 ， 掌握公式的来龙去脉其实只有以下两个公式是相对特殊的 ， 需要转换量词形式的：(Ax)A(x)B)甘(3x)(A(x)B)(3x)A(x)xB)(Ax)(A(x)B)这两个公式可以在有限个体域中采用量词消去法把其中一个公式证明给学生看 ， 其它几个公式要求学生课后采用类似的方法自己动手证明 ， 既可以节省时间 ， 又可以加深学生对公式的理解因此 ， 需要把过去习惯的填鸭式教学转换为研究型教学 。

8、 ， 通过对典型问题的描述分析和解决 ， 鼓励和引导学生实现研究为本的学习对课程、对问题要多问几个为什么 ， 挖掘深层的东西 ， 要有意识地去培养学生踏实的科学态度32理论联系实际离散数学这门课内容比较难 ， 而且相对枯燥 ， 特别是该课程的结构较为松散 ， 内容杂 ， 学生难以接受因此在讲解清楚各种基本概念、定理、定理证明、计算方法等基本内容之外 ， 还应多举一些具有代表性的例子 ， 以加深学生对知识的理解 ， 并能随时介绍所学知识的应用背景和发展方向 ， 使学生能感觉到这门课程的必要性 ， 调动学生的积极性例如在讲授平面图时 ， 可以给出它们在印刷电路板、集成电路等方面的应用另外 ， 如果讲课时能结合一些轻松的故事 ， 也可减轻学习的压力比如离散数学中 。

9、哥尼斯堡七桥问题、著名的苏哥拉底三段论、土耳其商人和帽子的故事、一笔画问题、地图染色问题等等但对于这些问题的介绍不能停留在故事的趣味性上 ， 应当从故事人手 ， 提出有思考性的问题 ， 再促进和启发学生思维的积极性 ， 这样就能达到较好的效果33具体与抽象相结合离散数学中的许多概念都很抽象 ， 如果直接给出定义 ， 学生往往难以理解如果能从实际的例子出发 ， 再抽象出基本概念 ， 使得学生对这些概念有更深刻的理解例如“二元关系” ， 可以举一个家庭成员之间的关系的例子：假设某家庭有父母兄弟四位成员 ， 在家庭成员这个集合上 ， 常见的二元关系有父子关系、母子关系、兄弟关系、夫妻关系等 ， 然后以数学符号的形式表示出来 ， 最后再把二元关系的数学 。

10、定义告诉学生这样学生对“二元关系”这个概念就有比较清楚的认识了又如在讲解“群”的概念时 ， 可以先给出具体一个代数系统 ， 如(Z ， +) ， 然后得出该代数系统满足群的三个条件：结合律、存在幺元和每个元素有逆元 ， 从而引出群的定义34注重归纳与小结离散数学的内容虽然多且散 ， 但通过归纳 ， 可以用一条主线贯穿始终 ， 这就是离散数学讨论的内容大多包含两个方面：研究一个系统中涉及到的静态(基本概念)与动态(运算、操作、推理)如集合论中是元素(静态)及其上的运算(动态)；代数系统中是集合(静态)及运算(动态)；数理逻辑中是公式(静态)和推理(动态)通过归纳总结 ， 学生能够理清头绪 ， 提高学习效率在讲课时 ， 应该把重点、难点精讲 。

11、细讲 ， 对于易懂的内容可以点到为止此外还要经常归纳小结 ， 尤其对于一些抽象的和难以记忆的重要知识点 ， 更应该辅以有针对性的归纳总结比如在讲完代数系统这部分内容时 ， 可按照代数系统、半群、含幺半群、群的顺序依次阐述这几个概念 ， 均是在前一个概念的基础上增加一个性质(封闭性、结合性、幺元、逆元) ， 最后用图示的方式进行小结 ， 使学生更容易掌握这几个容易混淆的概念4教学手段改革41建设网络课件 。
注重教学的互动性随着计算机技术的发展与普及 ， 在教学过程中引入网络课件已逐渐成为一种时尚离散数学有很多定义、定理、性质等都是比较抽象的内容 ， 如果在教学的过程中 ， 就概念讲概念 ， 就结论讲结论 ， 学生将难予接受如果能利用网络课件信息 。

12、量大、生动有趣的特点 ， 将概念、理论提出的背景以及在计算机技术中的应用介绍给学生 ， 势必会加深学生对概念、理论的理解 ， 激发学生进一步学习的积极性在离散数学网络课件中 ， 可以集成电子讲稿、作业、答疑、讨论、考试、试题库、网络资源、学习跟踪分析、管理等 ， 极大地改变离散数学教学中存在的问题 ， 为学生提供了丰富多彩的网上教学资源可以在课堂教学的引导下 ， 充分利用网络课件的特点让师生参与讨论 ， 调动学生的主动性 ， 引导学生发现问题和分析问题 ， 让他们能够自由地、充分地、广泛地进行讨论 ， 从而达到解决问题的目的网络课件的电子讲稿是教师上课和学生学习的主要资源 ， 因此网络课件的建设一定要注重电子讲稿的质量电子讲稿要尽量使用具体 。

稿源：(未知)

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标题：离散数学|浅谈《离散数学》教学方法与实践( 二 )